#氮化硅光波导 #低损耗氮化硅 #蓝宝石上氮化硅 #石英上氮化硅
划重点：
#石英上单晶硅 #蓝宝石上单晶硅 #石英上氮化硅 #蓝宝石上氮化硅
摘要
光子集成电路领域在过去二十年中蓬勃发展，推动了传感、网络、数据互连和量子信息处理等众多前沿应用。作为PIC的指导材料，Si₃N₄因其超低损耗、宽带透明性以及在薄膜和厚膜中的多样性实现而得到广泛使用。尽管支撑大多数Si₃N₄光子学的标准传统二氧化硅在硅衬底上存在缺点，包括SiO₂限制的长波长透明性、反常色散厚膜Si₃N₄的高应力沉积，以及低约束薄膜Si₃N₄向Si层的泄漏损耗。本工作研究了蓝宝石衬底作为Si₃N₄光子学的替代宿主，具有扩展到中红外的更长波长透明性、Si₃N₄的低应力沉积和低折射率，提供更大的光谱覆盖范围和降低的制造复杂性。本工作提出了一种在500 nm厚Si₃N₄-on-sapphire平台上制造超低损耗光子集成电路的鲁棒方法，展示了低于0.1 dB/cm的创纪录低损耗。使用该工艺实现了高Q微环，本征品质因数超过4.5×10⁶，以及耦合环光子分子以支持非线性增益。利用可实现的低损耗和高Q，本工作进一步报告了在Si₃N₄-on-sapphire平台上首次演示Kerr梳和孤子生成。在这个多功能、宽带透明平台上在损耗、品质因数和孤子生成方面的这些进展，为未来在Si₃N₄光子学以前被禁止的光谱区域中进行光谱学和量子增强传感工作铺平了道路，同时降低了制造复杂性。
关键词： 氮化硅，蓝宝石，超低损耗，频率梳，孤子
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文章名：Ultra-Low-Loss Silicon Nitride on Sapphire for Broad-Transparency Nonlinear and Quantum Photonics
作者：Abdur‑Raheem Al‑Hallak¹†，Shuai Liu ¹†，Kailu Zhou ¹†，Jiangnan Liu ¹，Shawn Chen¹，James Hu¹，Ruhi Yusuf¹，Christopher Rodriguez¹，Maya Sarram¹，Yiming Lang ¹，Zetian Mi ¹,²，Zheshen Zhang ¹,²
单位：1 Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Michigan, 1301 Beal Avenue, Ann Arbor, 48109, MI, USA.
2 Quantum Research Institute, University of Michigan, Ann Arbor, 48109, MI, USA.
1 引言
十多年来，集成光子学界见证了氮化硅作为低损耗和非线性集成光子学首要材料平台的崛起。迄今为止，Si₃N₄仍然是电信波段附近平面波导中损耗最低的材料平台。这种宽带隙材料的高质量薄膜允许制造集成平面波导，在其高纵横比、低约束形式下损耗低至0.034 dB/m[1]。这些超低损耗支撑着品质因数高达7.2×10⁸的片上微环腔，实现了低阈值、窄线宽布里渊激光器[1-6]，超低噪声外腔激光器[7-11]和高品质参考腔[12]。Si₃N₄的宽带透明性使得这种卓越性能在更短波长下得以保持，对于在400-500 nm波段工作的薄Si₃N₄谐振器，本征品质因数仍可达到6×10⁶以上[13,14]。当损耗最为重要时，优先选择上述低约束、薄Si₃N₄配置；然而，高约束、厚Si₃N₄同样得到了广泛应用，提供了更密集的集成——最小弯曲半径在数十微米量级而非毫米级——以及反常色散以促进非线性增益的宽带相位匹配[15]。虽然高约束实现相比低约束确实看到损耗增加，但在1550 nm附近已展示了高达6700万的本征品质因数，对应损耗低至0.43 dB/m[16]。厚Si₃N₄平台上可达到的高本征品质因数和反常色散以及材料显著的三阶非线性（n₂ ≈ 2.4×10⁻¹⁹ m²/W [17]）产生了基于χ⁽³⁾的低阈值参量振荡器，能够生成多样化的非线性态。这些特性的组合使Si₃N₄成为生成和研究耗散克尔孤子的首要平台，标志性工作展示了倍频程跨度[18]、激光集成[19]、确定性单孤子[20]和高转换效率孤子[21]等众多进展。在没有光学腔的配置中，相同的低损耗、非线性和色散工程特性也被用于创建宽带参量放大器[22,23]以及超连续谱生成器件[24]。进一步利用这些卓越品质，特别是超低损耗，使Si₃N₄超越了经典应用，生成了奇异的光量子压缩态，为量子增强传感、量子通信和量子计算提供了基础[25-29]。
在所有Si₃N₄光子学的开创性工作中，绝大多数都聚焦于基于低压化学气相沉积化学计量Si₃N₄薄膜在SiO₂-on-Si衬底上的平台，凭借其低损耗、良好折射率对比度和与标准硅基代工厂线的易集成性。然而，这种主流Si₃N₄平台表现出高应力，在厚度超过400 nm时在整个晶圆上产生裂纹[15,30]。然而，需要600 nm沉积才能进入反常色散区域以支持各种非线性和量子光子学应用。已经探索了缓解厚膜Si₃N₄中裂纹或裂纹扩展的努力，包括多步沉积[31]、光子大马士革工艺[32]和减法方法[16,33]，以实现晶圆级低损耗光子集成电路的高良率。在光谱的另一端，薄膜Si₃N₄虽然不受应力诱导裂纹的影响，但受到模式尺寸增大和约束减少的困扰，导致向Si衬底的泄漏损耗。因此，低约束Si₃N₄器件需要高达10-15 µm厚度的热SiO₂层[30,34]，需要数百小时的生长时间，大大增加了制造复杂性和基础晶圆的制造成本。最后，薄和厚膜Si₃N₄在SiO₂平台上的一个共同缺点是SiO₂的长波长不透明性，将整体透明窗口限制到约4 µm[35,36]，尽管Si₃N₄本身具有延伸到中红外的宽带透明窗口（可达约6.7 µm）。
为了解决上述SiO₂-on-Si衬底的挑战，晶体氧化铝，即蓝宝石，已成为Si₃N₄光子学的一个有趣候选衬底。蓝宝石在中红外波长的透明度超过SiO₂一微米以上[35-37]，解锁了Si₃N₄光子学的长波长潜力，正如之前在蓝宝石上硅光子学中所实现的那样，在刚性器件中将低损耗操作扩展到5.5 µm[38-41]，无需悬挂波导[37]。此外，由于整个蓝宝石晶圆的折射率低于Si₃N₄（1550 nm处1.75对比1.99），高和低约束波导都可以在同一基础晶圆上制造，消除了由不同厚度热氧化物引起的额外复杂性和成本。最后，蓝宝石本质上支持LPCVD Si₃N₄的直接无裂纹、低应力沉积，厚度超过1300 nm[42]，与Si衬底相比大大降低了制造复杂性。
除了蓝宝石为现有障碍提供的解决方案外，蓝宝石衬底还拥有自己成熟的 photonic 和电子组件生态系统，为集成提供了新的机会。特别是，蓝宝石衬底充当III族氮化物外延生长的宿主，允许未来与III族氮化物增益介质的单片集成，其带隙可调谐跨越整个可见光谱及更远[43]，或与χ⁽²⁾和压电介质集成[44,45]。钛掺杂也提供了额外的自由度，允许衬底本身充当增益介质，在可见光和近可见波段（中心约800 nm）实现宽带激光。Wang等人的开创性工作首次通过键合蓝宝石Si₃N₄-蓝宝石方法探索了集成Ti:sapphire-Si₃N₄激光器的前景，在可见光中实现了低至12 dB/m的损耗，并在730 nm至830 nm范围内实现激光[46,47]。这些众多的集成可能性为基于Si₃N₄-on-Sapphire的异质、多功能光子平台打开了大门。
随着这些诱人优势的汇聚，我们在500 nm Si₃N₄-on-sapphire平台上制造了光子集成电路，实现了高达4.6×10⁶的本征品质因数，对应电信窗口中超低（低于10 dB/m [14]）的7.5 dB/m损耗。我们进一步通过首次在这个多功能平台上演示Kerr梳和孤子生成，展示了Si₃N₄-on-sapphire光子学中丰富的非线性动力学，为该平台在传感、通信、光谱和计算应用中的未来发展铺平了道路。
2 结果
2.1 器件几何结构与仿真
图1 仿真与设计。 a，设计的Si₃N₄-on-sapphire平台几何结构。b，在1550 nm处，(a)所示几何结构的模拟TE和TM模式族及其各自有效折射率作为宽度的函数，指示2.4 µm的单模宽度。c，对于2.2和3.0 µm宽度以及1490至1630 nm波长，基模TE₀₀和TM₀₀模式的模拟群速度色散（β₂）。d，宽度3.0 µm、波长1550 nm处基模TE₀₀（d）和TM₀₀（e）的模拟横向模式分布。f，在1550 nm处，对于2.2和3.0 µm宽度的基模TE₀₀和TM₀₀模式，模拟弯曲损耗作为弯曲半径的函数。所有模拟数据和模式分布使用COMSOL Multiphysics计算。
图1a显示了我们的Si₃N₄-on-sapphire器件的设计几何结构：Si₃N₄波导选择500 nm的厚度。在该厚度下，与常规Si₃N₄-on-SiO₂结构中的中等到高约束相比，由于蓝宝石相对于SiO₂的折射率增加（1550 nm处1.75对比1.44），波导在低到中等约束区域运行。这种降低的约束行为在图1b中变得清晰，其中绘制了相对于波导宽度的可用模式族，显示在1550 nm波长处较大的单模宽度为2.4 µm。图1c进一步描绘了波导宽度2.2和3.0 µm的模拟群速度色散，在我们的感兴趣波长范围（1490至1630 nm）内显示出强正常色散（β₂ > 0）。正常色散阻止了非线性增益的宽带相位匹配，促使我们随后使用耦合微环光子分子来促进Kerr梳生成。除了Si₃N₄层的厚度外，SiO₂包层对准TE和TM模式的约束有显著影响。由于SiO₂相对于蓝宝石的折射率降低，波导的平面外边界条件变得不对称，导致准TE和TM模式的约束非常不同，如图1d和e中直观所示。由于TE₀₀在面内偏振，平面外不对称性对其约束影响不大，模式很好地约束在导引区域中。相比之下，不对称性将面外偏振的TM₀₀模式推向较高折射率的蓝宝石衬底，导致其在蓝宝石区域中的约束显著多于TE₀₀。这种效应进一步在图1f中表现为两种偏振之间弯曲损耗的差异。虽然TE₀₀模式在1550 nm处对于2.2和3.0 µm宽的波导在半径低于150 µm时都表现出可忽略的弯曲损耗，但由于模式泄漏到蓝宝石衬底中，TM₀₀模式在半径低于300 µm时弯曲损耗变得显著。鉴于观察到的两种模式族弯曲损耗的显著对比，我们选择专注于使用TE偏振进行更紧凑的结构，并在最终芯片设计中包括200和400 µm半径的微环谐振器。
2.2 Si₃N₄-on-Sapphire器件制造
图2 器件制造。 a，Si₃N₄-on-sapphire PIC的制造流程概述。b，完整Si₃N₄-on-sapphire芯片的照片。带微加热器的耦合微环光子分子阵列在5倍放大倍率下的光学显微镜图像（c），不带微加热器的单个耦合微环在10倍放大倍率下的图像（d），以及耦合微环的总线-谐振器耦合区域在100倍放大倍率下的图像（e）。f，蓝宝石衬底上暴露的Si₃N₄波导的伪彩色扫描电子显微镜图像（标有比例尺）。
在Si₃N₄-on-sapphire平台上制造超低损耗PIC建立在Liu等人参考文献33中首次报道的非晶硅硬掩模刻蚀工艺基础上。制造流程如图2a所示，详细内容见方法4.1。完整器件的制造（如图2b-e所示）始于在c面蓝宝石晶圆上沉积500 nm厚的低应力LPCVD Si₃N₄层，超过了在传统SiO₂-on-Si晶圆上可以可靠沉积而不产生裂纹的厚度（<400 nm）[42]。随后沉积一层PECVD a-Si，用于高质量、近乎垂直的刻蚀，以定义能够产生抑制瑞利型散射损耗所需的光滑波导侧壁（图2f）的图案化硬掩模。硬掩模的图案化通过电子束光刻和负性ma-N 2405电子束光刻胶实现，能够精确定义宽度低至500 nm的耦合间隙。为了抑制材料吸收损耗，进行了两轮高温（1100°C）氮气退火，每次6小时，以驱除氢并减少其在1520 nm附近引起的损耗。第一轮在Si₃N₄层完全图案化后进行，而第二轮在沉积3 µm PECVD SiO₂包层后进行，以进一步致密化包层。在最终退火步骤后完成光子层后，工艺继续进行到控制光子分子分裂所需的微加热器制造（图2b和c）。微加热器通过铂沉积和标准光刻-剥离工艺定义。最后，芯片端面被切割、抛光和清洁以暴露边缘耦合器，允许开始测试。
2.3 蓝宝石上超低损耗Si₃N₄微环
图3 多模微环的损耗表征。 半径200 µm (a) 和400 µm (f) 的多模（3 µm宽度）微环谐振器的光学显微镜图像，附有比例尺。b，在1490至1630 nm之间6个类型1微环上TE偏振的提取本征Q（Q_i）分布。分布的Burr拟合表明最可能的Q_i为3.4×10⁶。c，性能最佳谐振器中两个最高Q谐振的拟合透射，显示本征品质因数（损耗）分别为4.6×10⁶（7.5 dB/m）和4.5×10⁶（7.7 dB/m）。在性能最佳类型1微环上，TE偏振从1490 nm到1630 nm的本征Q（d）和损耗（e）趋势，平均值分别为3.6±0.47 M和10.11±1.72 dB/m。阴影区域表示与平均值的1-sigma偏差。在1490至1630 nm之间4个类型2微环上TM（g）偏振的本征Q分布，指示最可能的Q_i。性能最佳谐振器中两个最高Q谐振的拟合透射，针对TM（h）偏振。在性能最佳类型2微环上，TM偏振从1490 nm到1630 nm的本征Q（i）和损耗（j）趋势，平均值分别为2.92±0.37 M和12.22±1.98 dB/m。
Si₃N₄-on-sapphire平台的本征损耗通过在1490 nm至1630 nm范围内使用可调谐激光器和低噪声光电探测器测量制造微环谐振器的透射谱来表征。然后从洛伦兹拟合透射谱测量的负载Q中提取本征Q。图3展示了多模（3 µm宽）微环谐振器在200 µm（类型1）和400 µm（类型2）半径微环中TE和TM偏振模式的超低损耗性能，分别如图3a和图3f所示。每个微环在常规单点耦合方案中与直总线波导耦合。对于较小的200 µm微环，总线波导宽度从1600到2400 nm变化，间隙在650和750 nm之间，允许腔从欠耦合扫到过耦合条件。较大的400 µm微环具有恒定的2000 nm总线波导宽度，间隙从650到800 nm。由于TE模式经历的可忽略弯曲损耗，较大的400 µm半径对于支持超低损耗操作不是必需的，如图1f所示。对于TE偏振，较小的类型1微环在1490 nm和1630 nm波长之间的8个测试谐振器中表现出一致的、高的最可能本征Q为3.4×10⁶（图3b），包括1520 nm附近的氢吸收区域。在较小的类型1微环中，在1605 nm处提取了峰值本征Q_i = 4.6×10⁶（图3c），表明超低传播损耗为7.5 dB/m。据我们所知，这些数字代表了迄今为止在电信波段实现的最高品质因数以及在Si₃N₄-on-sapphire中任何波长实现的最低损耗，并且是该平台首次演示损耗低于0.1 dB/cm（10 dB/m）标记。值得注意的是，图3d中显示的高Q谐振不是异常值。图3d和e清楚地表明，性能最佳的类型1谐振器在1490 nm和1630 nm之间表现出平均本征Q为3.6×10⁶，对应平均传播损耗略高于10 dB/m标记。检查图3e中1550 nm以上的波长，大多数谐振的传播损耗低于10 dB/m。图3d和e中损耗特征增加（以及相应的Q_i降低）的趋势归因于1520 nm附近的氢吸收，表明更高温度退火（1200°C）将在这个光谱区域解锁甚至更优异的性能，正如传统Si₃N₄-on-SiO₂ PIC的最低损耗实现所证实的那样[16]。
图3展示了较大类型2微环中TM偏振模式的性能。在1490 nm至1630 nm范围内测量的4个器件中，图3g所示的Q_i分布指示最可能的Q_i = 2.9×10⁶，略低于TE偏振模式，如图3h所示，在1600 nm之后峰值本征品质因数为3.6×10⁶，对应超低损耗区域中的亚10 dB/m损耗。在图3i和j中，性能最佳的类型2微环的损耗和品质因数趋势与图3d和e中显示的类型1微环不同，因为TM偏振模式由于约束减少，与刻蚀波导侧壁的相互作用比TE偏振模式更强，导致它们更容易受到波导边缘的瑞利型散射损耗。这清楚地显示在TM模式的本征Q随波长增加持续上升的趋势中，相比之下TE模式在长波长方向初始上升趋势的翻转假设是由于吸收损耗，表明Si₃N₄层中存在杂质。
2.4 光子分子的表征
图4 耦合微环光子分子。 a，耦合微环光子分子示意图。b，在1575 nm附近跨一系列施加加热器电流的光子分子分裂谐振的记录透射谱。中心线指示对称和反对称模式f₊和f₋的共模移动。c，跨施加加热器电流的透射谱，其中去除了f₊和f₋的共模移动，并通过光纤环谐振器参考腔校准了与中心线的失谐。d，分裂谐振的避免模式交叉行为的放大视图，指示最小分裂κ/π = 3.04 GHz。e，在1575 nm附近从测量的避免模式交叉提取的耦合率κ/2π，针对主-辅助微环间隙从500到650 nm的耦合微环光子分子。叠加了模拟耦合率。
在正常色散Si₃N₄波导中生成频率梳需要扰动色散以创建局域反常色散区域。在这方面，强耦合双微环谐振器，即光子分子，已被引入以可靠地工程化局域反常色散并以高转换效率生成暗脉冲和亮脉冲孤子[48]。在本工作中，我们通过两个强耦合单模微环实现光子分子，如图4a所示，主腔和辅助腔的宽度分别为2.2 µm，半径分别为200和190 µm。这种半径选择对应于分裂模式之间约20个模式。两个腔之间的耦合率由微环之间的间隙控制，从500到650 nm变化，而两个腔谐振的精确对准由辅助腔上的微加热器控制。
令 f_a 和 f_b 为未耦合基中主腔（a）和辅助腔（b）的裸腔谐振，使用微加热器允许直接调谐频率差 f_b − f_a，促进两个腔之间耦合率的测量。为了测量光子分子的耦合率（κ），我们通过在连续增加的加热器电流下对分裂谐振周围进行短程（0.2 nm）激光扫描来测量对称和反对称模式 f_± 的避免模式交叉。方程(1)描述了分裂谐振频率、未耦合基中两个腔谐振的位置以及两个腔之间耦合率之间的关系[49]。
图4b显示了原始测量的典型趋势，可见避免模式交叉行为，但其对整体趋势的贡献小于分裂谐振明显的二次共模移动，这是由于频移与加热器功率成比例，因此与电流的二次方成比例，即：Δf ∝ Δn ∝ T ∝ P_heater ∝ I_heater²。通过使用具有近恒定自由光谱范围的光纤环谐振器参考腔，避免了扫描速度抖动和不确定起始波长的障碍。去除共模移动 (f₊ + f₋)/2 后，图4c清楚显示了避免模式交叉。进一步放大，图4d显示了从分裂谐振之间的最小差 (f₊ − f₋ = 2κ) 推断的耦合率，发生在 f_a = f_b 时，即未耦合基中两个腔谐振完美对齐时。图4e进一步描绘了在1575 nm附近具有不同主-辅助微环耦合间隙的多个光子分子的耦合率，展示了实验与模拟之间的良好一致性。耦合率的可调性是至关重要的，因为它与波导的固有色散相结合，控制了局域反常色散的有效最大区域，从而控制由此产生的非线性增益。
2.5 局域反常色散的生成
两个腔之间的耦合强度、未耦合腔色散和生成的局域反常色散区域的三方联系在观察耦合环的积分色散分布时最为明显。积分色散（D_int）描述了腔谐振偏离恒定FSR近似的走离。定义模式 μ 相对于任意泵浦 ω₀ 的积分色散，未耦合环的分布可以用下式描述：
其中 D₁ 是恒定FSR近似，高阶项 D_i（i ≥ 2）解释了走离。短程走离主要是二次的，源于群速度色散（β₂）；然而，高阶项仍然存在，并且随着离泵浦距离增大而变得更加明显。从这个参考框架来看，当 D_int(μ) > 0 时，实现了非线性增益所需的反常色散。
图5 单模和耦合环的色散测量。 在1490 nm至1630 nm范围内，针对TE偏振的单模未耦合环的测量积分色散曲线，提取了清晰的二阶(a)、三阶(b)和四阶(c)行为。d，在1540 nm至1630 nm范围内耦合环光子分子的测量积分色散，生成的局域反常色散区域被突出显示。对于所有积分色散曲线，µ=0在1575 nm附近。
图5a、b和c显示了单模、未耦合200 µm半径微环（宽度2.2 µm）的提取积分色散，该微环用作耦合腔的色散参考。为了提取最高到四阶的积分色散项，我们进行了从1490到1630 nm的宽带透射测量，并添加了光纤环参考腔以校正激光扫描中的抖动。提取的每个高阶积分色散项 ½π D₂ = −6.68 MHz，½π D₃ = 17 kHz，和 ½π D₄ = −50.4 Hz 对应高阶传播常数 β₂ = 514.7 ps²/km，β₃ = −1.65 ps³/km，和 β₄ = 0.006 ps⁴/km，从测量的积分色散项和假定的腔长计算。这些实验值与COMSOL模拟色散值 β₂^sim = 513.2 ps²/km，β₃^sim = −1.72 ps³/km，和 β₄^sim = 0.010 ps⁴/km 显示出良好的一致性，表明测量的有效性和制造的精度。这种尺度的差异可能源于制造中的微小缺陷，特别是在波导宽度和高度的不确定性中。从提取的色散值和图5a的整体趋势来看，很明显，正如预期的那样，单个单模环不表现反常色散。然而，光子分子产生的分裂模式以创建局域反常色散区域的方式扰动分布，允许非线性增益和频率梳生成。
在光子分子的情况下，反对称模式 f₋ 发现自己从未耦合积分色散曲线向下移动了 2π(f_a − f_−) 的量。这种偏移在图5d中可见，其中每20个模式发生强分裂。当未耦合环的谐振完美对齐时，f_a = f_b，这种偏移正好是两个腔之间的耦合率 κ。从放置在 f₋ 处的谐振泵浦的角度来看，这产生了一个局域反常色散区域，涵盖模式数 |μ| ≲ √(2κ/D₂)。偏离完美对齐时，局域反常色散区域发生变化，突显了腔对准、耦合率和色散作为频率梳生成的重要调谐旋钮。虽然后两者对于给定的制造器件是固定的，但第一个可以被主动操纵，为器件内色散定制提供了有趣的机会，将在下一节进一步探讨。
2.6 正常色散频率梳生成
先前的研究已经证明了在耦合腔架构中正常色散耗散克尔孤子的生成[50]，具有鲁棒操作、确定性孤子触发[51]、高转换效率[48]和本征热自冷却[52]的特点。采用这种方法，我们在Si₃N₄-on-sapphire平台上实现了鲁棒的DKS生成，将该平台定位为未来光谱学和精密频率计量应用的通用且强大的工具。
在生成DKS的实验中，放大的可调谐连续波激光器耦合到Si₃N₄-on-sapphire芯片上的光子分子中，总线到波导间隙为500 nm，微环到微环间隙为575 nm，安装在无主动温度控制的平台上。透射输出被分束以同时进行功率透射和光学谱的实时监测。泵浦激光器频率由任意波形发生器控制。
对该平台上梳生成动力学的深入研究需要进行数值模拟以探索参数空间，然后对数值预测进行实验验证。图6a显示了主腔腔内功率作为归一化失谐u和模式分裂f_b − f_a函数的热图。在失谐扫描期间，系统一致地首先转变为图灵滚态。因为模式分裂直接修改局域色散分布（图6b），它固有地改变了参量增益景观。因此，新生成的图灵滚的间距——由主边带的位置定义——根本上取决于分裂幅度。如图6c中的测量谱所示，较大的分裂对应较小的图灵滚阶数；具体而言，6.13、5.06和3.89 GHz的分裂分别产生间距为5、6和8个腔自由光谱范围的图灵滚，与我们的数值预测显示出极好的一致性。此外，维持这些图灵滚的可访问失谐范围随分裂而变化，勾勒出热图中清晰可见的不同三角形边界区域。
除了初始图灵滚之外，数值模拟揭示了光场的时空演化对模式分裂区域有深刻依赖。在分裂相对较小的区域中，主要图灵滚态迅速退化为不稳定的混沌梳态，这也被光谱测量所证实。相比之下，其他最优分裂区域绕过了这种扩展的不稳定性，促进了向稳定单孤子态的直接过渡。有趣的是，在更大分裂的条件下，数值模拟揭示了双峰对称时间结构的出现，这与孤子晶体的动力学特征非常相似。图6a的更多细节在补充信息中提供。
在这些数值见解的指导下，我们实验瞄准了可以确定性生成单个耗散孤子的最优分裂区域，对应于图6a热图中广泛的均匀着色区域。图6d说明了腔扫描期间（沿包含状态3-1的行）腔内场随有效失谐的连续演化。值得注意的是，在达到孤子态时手动引入了一个明显的失谐回退。在实际实验中，腔内的热积累速率无法跟上激光扫描速度，使系统在扫描期间处于非平衡热态。一旦实验扫描在孤子态停止，延迟的热积累赶上并导致腔温度升高。这种持续的温度升高移动腔谐振，这在物理上等效于失谐的减小。腔内强度遵循一条明确路径：它从连续波背景开始，演变为图灵滚，通过不稳定的混沌梳过渡，临时形成多脉冲结构，最后坍缩为稳定的单个DKS。该稳定单脉冲的相应模拟时域光场如图6e所示，图6f展示了模拟和实验测量的混沌和单孤子态输出谱之间的极好一致性。
图6 光子分子中依赖分裂的耗散孤子动力学。 a，在固定片上泵浦功率P_in = 90 mW下，主腔腔内功率作为归一化失谐u和模式分裂f_b−f_a函数的热图。标记1、2和3-1指示三种不同的图灵滚态，其色散分布和谱分别显示在(b)和(c)中（f_b−f_a分别约为6.13、5.06和3.89 GHz）。沿包含状态3-1的行的失谐扫描显示在(d)中，其对应的混沌（3-2）和单孤子（3-3）态在(e)和(f)中详细说明。b，在分裂1、2和3-1处测量的积分色散D_int与相对模式数µ的关系。二次拟合（黑色曲线）得出D₂/2π ≈ −6.81、−6.79和−6.82 MHz，确认了所有三种态的正常色散。c，状态1、2和3-1处的模拟（黑色）和测量（蓝色）图灵滚谱，分别显示等于5、6和8个腔自由光谱范围的梳线间距。d，在沿包含状态3-1、3-2和3-3的行的失谐扫描期间，总线波导输出功率（左轴）和主腔失谐∆f(a)（右轴，虚线曲线）与往返次数的关系。底部面板显示相应的主腔腔内强度随往返次数和快时间的演化。垂直线指示对应于混沌（3-2）和单孤子（3-3）态的特定往返次数。e，混沌和单孤子态在主腔（橙色）和辅助腔（黑色）中的模拟腔内功率与快时间的关系。f，对应于混沌和单孤子态的模拟（黑色）和测量（蓝色）输出谱。
3 讨论
我们已经确定了进一步降低Si₃N₄-on-sapphire平台本征损耗的多种途径。首先，Si₃N₄中的杂质推测源于使用了限制较少的LPCVD Si₃N₄层炉管，以符合当前共享洁净室设施的内部材料隔离要求。通过使用限制更多的LPCVD炉管沉积Si₃N₄和更高温度退火，预计在整个感兴趣波长范围内的性能将得到提升。此外，这些多模波导的宽度保持保守以抑制高阶模式的激发并维持准单模操作。由于蓝宝石衬底降低的折射率对比度，3 µm宽波导在1550 nm以上仅支持3个模式（图1b），远不如其类似厚度的传统Si₃N₄-on-SiO₂对应物那样多模。由于波导宽度与导致散射损耗的侧壁相互作用强相关，实现具有更宽波导和绝热弯曲以抑制高阶模式激发的腔将进一步抑制散射损耗并提高该平台上可达到的本征Q[53]。
与现有平台相比，Si₃N₄-on-sapphire具有一系列独特优势。通过将Si₃N₄与蓝宝石衬底集成，该平台比传统Si₃N₄-on-SiO₂光子集成电路具有更远的光谱范围，同时比其他MIR兼容平台如绝缘体上硅和蓝宝石上硅保持更好的短波长和电信性能，在其可访问区域内提供最大的光谱覆盖同时最小化损耗。在我们制造的器件中，选择3 µm厚的SiO₂包层是为了使制造与我们传统的Si₃N₄-on-SiO₂-on-Si光子集成电路保持一致；然而，对于中红外的应用，该包层需要更换为具有更好长波长透射的材料，如非晶Al₂O₃。此外，蓝宝石衬底支持高质量薄和厚膜Si₃N₄的直接低应力沉积，降低了低约束超低损耗和高约束色散工程波导的制造成本和复杂性。这些超低损耗、可访问非线性、宽光谱覆盖和降低制造复杂性的综合优势将激励集成光子学界进一步探索这一新兴平台用于非线性和量子集成光子学。
总之，我们已经成功展示了在Si₃N₄-on-sapphire平台上设计和制造超低损耗光子集成电路，首次实现了TE和TM偏振均低于0.1 dB/cm的损耗，损耗低至7.5 dB/m，本征品质因数高达4.6×10⁶。基于这些基准数字的持续发展有望在制造和设计方面开辟令人信服的途径，以实现更高的性能。本工作不仅在Si₃N₄-on-sapphire平台上展示了超低损耗，还提出了鲁棒的器件结构以访问丰富的光非线性态，强调了耗散孤子的确定性生成。综合起来，这些结果突显了Si₃N₄-on-sapphire平台在可扩展和鲁棒集成非线性和量子光子学方面的巨大潜力。
4 方法
4.1 Si₃N₄-on-Sapphire光子集成电路的制造
Si₃N₄-on-sapphire PIC的制造，如图2a详细所示，始于450 µm厚、单面抛光、外延级、c面蓝宝石晶圆。在RCA清洗后，通过LPCVD沉积500 nm厚的化学计量Si₃N₄层。采用Liu等人参考文献33中首次展示的刻蚀方法，然后通过等离子体增强化学气相沉积用700 nm厚的牺牲a-Si硬掩模层包覆Si₃N₄层。经过氧等离子体处理和HMDS气相底涂后，在样品表面旋涂ma-N 2405负性电子束光刻胶涂层。然后使用电子束光刻以2 nA电流、8 nm步长和700 µC/cm²的剂量精确定义波导图案。暴露的光刻胶然后用MF-319（一种基于四甲基氢氧化铵的显影剂）显影，然后进行热回流以平滑定义的图案。在HBr和He环境中的感应耦合等离子体反应离子刻蚀将图案转移到a-Si层。通过O₂等离子体刻蚀去除残余ma-N光刻胶后，在C_xF_y环境中通过ICP-RIE刻蚀Si₃N₄，显示出光滑、近乎垂直的侧壁，如图2f所示。剩余的a-Si硬掩模层使用各向同性XeF₂刻蚀去除。在Si₃N₄波导层完全图案化和暴露后，器件在1100°C下进行第一次高温氮气退火6小时，以驱除Si₃N₄层中来自残余N-H和Si-H键的氢。从退火炉取出后，器件进行RCA清洗，然后沉积3 µm PECVD SiO₂包层并进行最终1100°C N₂退火，完成光子层。为了控制光子分子的分裂，光子层顶部需要金属层来容纳微加热器，通过图案化LOR-10B/S1813光刻胶层（通过UV步进光刻）、在AZ-726显影后沉积250 nm厚的铂层，并通过Remover PG进行剥离来制造。边缘耦合器通过使用金刚石刀片切割和使用金刚石抛光纸（从60 µm到0.25 µm递减粒度）抛光端面来定义。切割和抛光后，芯片在加热的PRS-2000溶剂浴中清洗。
4.2 透射表征与损耗提取
在实验装置中，可调谐半导体激光器（Santec TSL-770）被送入光纤偏振控制器，然后通过锥形透镜光纤耦合到芯片上，以优先高效激发器件的基模TE或TM模式。光使用另一个锥形透镜光纤耦合出芯片，然后由低噪声光电探测器（Newport 1811）检测。为了测量透射谱，激光以20 nm/s的速率在其可用范围（1490 nm至1630 nm）内扫描，以避免热光效应引起的洛伦兹谐振线形修改。然后识别归一化扫描数据的谐振谷并拟合到洛伦兹透射函数：
其中 δλ 是相对于谐振的波长失谐[33]。
在拟合本征和外在线宽（κ_i, κ_e）后，使用 Q_i,e = λ₀/κ_i,e 计算本征和外在品质因数，其中 λ₀ 是谐振波长。从本征品质因数 Q_i，然后可以使用以下公式计算传播损耗：
其中群折射率（n_g）可以从仿真获得或使用腔的FSR和长度（L）计算[54]。
4.3 避免模式交叉与色散测量
基于与损耗提取相同的实验装置，我们在测量期间同时扫描一个额外的光纤环参考腔。光纤环谐振器的FSR为 Δf_FSR = 93.66 MHz，通过电光调制器校准，驱动频率增加直到第一个边带重叠。为了考虑两条路径之间的飞行时间差异，对于需要光纤环谐振器的测量，激光扫描速度降低到2 nm/s。
避免模式交叉的测量在1575 nm附近进行，包括在分裂谐振模式周围以2 nm/s进行短程0.2 nm扫描。每次扫描后，施加到辅助环微加热器的电流以0.5 mA的增量增加。选择40 mA的测量跨度以确保完全覆盖避免模式交叉。然后根据光纤环谐振器FSR将记录的透射谱从时间基转换为频率基。两个分裂模式之间的中点 (f₊ + f₋)/2 被设置为参考点，从该点追踪两个分裂模式之间的频率差。实验值 f₊ − f₋ 的最小差用于提取耦合率 κ = min(f₊ − f₋)/2。
色散测量使用相同的实验装置进行，但采用从1490或1540 nm开始到1630 nm结束的更宽扫描。透射谱的洛伦兹拟合确定了模式的谐振波长，然后输入到我们的色散拟合代码中。选择1575 nm附近的一个腔模式作为中心模式µ = 0，我们使用参考光纤环谐振器测量频率差 f_µ − f_0。然后将该差迭代拟合到四阶模型，允许直接提取积分色散参数D₁至D₄。从这些值和假定的腔长，计算高阶传播常数β₁至β₄。完整的四阶拟合仅在未耦合参考单模环上进行，因为光子分子中两个微环之间的强耦合掩盖了二阶项D₂之外的任何高阶行为。因此，如图5d和6b所示的光子分子色散测量仅拟合到二阶。
4.4 梳生成实验详情
在梳生成装置中，可调谐连续波激光器（Santec TSL-770）通过光学隔离器后由掺铒光纤放大器放大。其输出偏振通过偏振控制器优化，然后使用透镜光纤耦合到Si₃N₄-on-sapphire芯片中。芯片安装在无主动温度控制的平台上。透射信号通过光学分束器路由，同时发送到光谱分析仪、功率计和连接到示波器的快速光电探测器，用于实时光谱和时间监测。激光频率调制由连接到激光器精细调谐电压端口的任意波形发生器驱动（调制灵敏度为10 GHz/V）。为了确定性生成单孤子态，泵浦激光器首先以约380 GHz/s的快速速率扫描穿过谐振。在触发目标梳态后，泵浦激光器立即切换到约19 kHz/s的超慢频率扫描速率。
