该工作展示了一种基于专有4H-碳化硅（SiC）技术的工业可扩展、高能效且高性能的量子磁力计芯片。该芯片利用晶圆级制造工艺优化V2硅空位色心，实现了高度可重复的工业化生产，并能够精确控制色心的深度与密度。通过将这些色心集合集成到平面碳化硅波导中，与传统的共聚焦方法相比，能够高效激发大面积的色心集合体，并简化荧光提取过程。我们报告了连续波光探测磁共振测量结果，并辅以拉比、拉姆齐及哈恩回波序列实验，证明了该大面积嵌入色心集合体的相干能力。数据显示，与更复杂的共聚焦技术相比，该器件的传感器散粒噪声极限灵敏度低2至3个数量级。总体而言，这些进展简化了量子传感器架构，提高了灵敏度，并优化了光学激发与收集过程，从而为下一代碳化硅量子传感技术的发展铺平了道路。

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I. 引言

基于金刚石中NV色心的自旋量子传感技术[1]已发展超过十年，并通过众多企业和初创公司成功实现商业化，其物理原理被应用于从生物技术到材料分析等多个领域[2]。然而，基于金刚石的量子技术面临着重大障碍。金刚石不仅比碳化硅昂贵得多，而且在半导体制造生态系统中表现不佳，因为它无法利用现有的、与高产量碳化硅制造工艺兼容的可扩展晶圆级制程[1, 3–6]。

碳化硅具有宽禁带，并容纳稳定的晶体缺陷，这些缺陷产生了具有优异量子特性的固态自旋量子系统[7–13]。本研究采用带负电的V2色心[14, 15]，该色心由立方晶格位点上硅原子的缺失及随后捕获一个单电子而形成。其晶体结构如图1所示。该系统可通过785纳米激光进行非共振光学激发，产生波长为916纳米的零声子线以及延伸至1100纳米的声子边带[16]。尽管与金刚石相比，碳化硅是一种较新的量子技术平台，但近期对新缺陷系统的演示表明，其量子特性与金刚石相当，这使得碳化硅成为高产量量子器件极具前景的候选材料[17]。

量子传感可用于测量不同的传感参数，如磁场、电场、温度、压力和旋转[18–23]，每种应用在具体实现上略有不同，但根本上都依赖于相同的物理原理：探测自旋相关的跃迁。为了实现高灵敏度，需要强的荧光信号对比度、窄的线宽以及大量的荧光光子[4, 24, 25]。

增加荧光光子数的一种方法是提高色心 ensemble 的密度。然而，过高的密度会导致晶体损伤加剧，进而严重恶化量子特性，例如导致线宽增加和对比度降低。另一种策略是在保持 ensemble 密度不变的同时增加活性体积。但这需要借助光波导[26–29]来有效激发色心并提取其信号，这本身就是一个技术挑战。在没有光子波导的情况下，大体积所需的光学激发功率会增加，从而影响整个传感器系统的能耗及其竞争力。此外，未经约束的光子发射会降低收集效率，进而导致灵敏度下降。

**图1. 传感器概念示意图**：该平面单片式4H-SiC波导采用三明治结构，由n++重掺杂衬底、本征掺杂芯层以及顶部极薄的SiO₂层构成。V₂色心的C₃v对称轴垂直于传感器平面，从而可通过简单的微带线结构（如上图所示）或线圈实现高效的射频激发。右侧为4H-SiC晶体结构示意图，并标出了对应的硅空位色心V₁和V₂。

为了解决这些问题，我们的传感器集成了一个单片式碳化硅波导，如图1a)所示。这一光子学概念[30]基于利用改变半导体掺杂水平时碳化硅折射率的变化。通过使用n++掺杂衬底作为下包层，实现了折射率的降低。在其上方沉积一层极薄的二氧化硅，与本征掺杂的芯层相比，形成了显著的折射率变化，从而在垂直堆叠方向上产生非对称模式。波导的模式数量取决于芯层的厚度[30]。此外，芯层与上层之间折射率的剧烈跃迁还产生了强约束效应，将传播在上包层中的倏逝波部分有效限制住，避免了与二氧化硅上方导电结构的耦合。该光子波导在约780纳米至1200纳米的波长范围内表现出近乎一致的行为，能够以低损耗高效地引导V2色心的激发光和荧光[30]。

除了高效的光学激发与收集，基于V2色心的自旋量子传感器还需要射频场（称为B1）来驱动自旋跃迁[31–33]。自旋系统在一阶微扰下的激发强度由下式给出[24]：

其中 B₁ 是驱动射频场的幅度矢量，S 是硅空位自旋系统的自旋矩阵张量，而 Ψa 和 Ψb 则是参与跃迁的相应量子态。当 B₁ 垂直于自旋系统的对称轴时，该矩阵元取最大值[24]。因此，在我们的设计中，晶轴（即硅空位的 C₃ᵥ 对称轴）垂直于传感器平面，这简化了设计一个在几乎整个芯片区域内都具有高 B₁ 均匀性的射频微带线的任务。一种可行的方案是在二氧化硅层上方沉积厚度为 3 微米的金属层，当施加电流时，该金属层会产生一个平行于传感器平面的均匀磁场。通过安司斯有限元仿真，计算了在微带线中心、距离微带线 3 微米处，频率为 70 兆赫、电流为 200 毫安示例条件下的 B₁ 场，结果如图 2a) 所示。

**图2. a)** 在距微带线 3 µm 处，频率为 70 MHz 的电流分别平行和垂直于色心对称轴时所激发的 B1 场分布计算结果。**b)** 芯片横截面的共聚焦扫描图，显示出从质子注入峰值区域延伸出的 V2 色心带状分布，以及对应的连续波光探测磁共振（ODMR）测量结果（采用洛伦兹函数拟合）。**c)** 400 keV 和 600 keV 质子注入 4H-SiC 后所模拟的缺陷密度分布。**d)** V2 色心体系的 8 K 低温光谱，清晰显示了 916 nm 处的零声子线（ZPL）及其声子边带。

我们注意到，也可以设计在 V2 色心零场分裂附近频率范围内的高效线圈用于激发。这些线圈的优势在于，产生相同的 B₁ 幅度所需的电流更小，但其封装要求比上述结构更为复杂。

II. 结果

基于质子和电子注入技术，我们进行了一项对比研究，以确定生成V2硅空位的最有效方法。质子注入是在n++ 4H-SiC衬底上的CVD生长体同质外延层上进行的，采用了不同的注入能量和剂量，随后进行退火处理。质子的使用可以实现精确的深度控制，因为它们会完全停留在SiC体内，所施加的能量决定了深度分布。使用SRIM（物质中离子的停止和范围）模型[34]进行的模拟结果如图2c所示，展示了400 keV和600 keV质子的深度分布，其峰值深度分别约为3 μm和5 μm。图2b提供了对这些结果的实验验证，显示了一个以400 keV能量辐照的芯片，使用带有浸没透镜的共聚焦装置从侧面扫描。所生成的V2色心的深度分布在距底边约3 μm处呈现出一个峰值，这证实了模拟结果。

在注入带中心，使用共聚焦显微镜进行了连续波光探测磁共振测量，激光功率约为0.7 mW，射频功率约为22 dBm，通过一个阻抗不匹配的导线施加射频场（参照文献[8]的方法）。该测量结果显示，共振峰与背景之间的ODMR对比度约为1%。这一结果证实了高密度V2 ensembles的成功生成。通过分析计数率，可以推算出峰值ensemble密度约为每立方微米350 ± 80个色心。

除了质子注入，还进行了电子注入。在质子注入和电子注入的样品上，均测量了低温光谱，结果显示在916 nm处存在清晰的零声子线，并且在8 K温度下仍可观察到声子边带，如图2d所示。由于电子的质量远小于质子，其平均自由程较长，能够穿透整个晶圆。因此可以推断，电子注入不会产生注入峰值，而是形成均匀的深度分布。这意味着，对于V2色心（单负电荷态）的电荷态而言，最主要的限制因素是局部的氮掺杂浓度[10]。通过将氮掺杂浓度（通过标准电容-电压法测量）与零声子线荧光强度进行关联，我们推断出最佳的氮掺杂浓度为10¹⁴ - 10¹⁵ /cm³。

波导型SiC芯片采用高产量6英寸晶圆工艺制造。基于前述关于氮掺杂浓度的优化结果，生长了厚度为9 μm的SiC外延层。随后，沉积了一层薄薄的等离子体增强CVD氧化物层，形成上波导包层，从而得到双模波导[30]。每个波导外延层中的氮掺杂浓度被优化，使得在生成ensembles的每个峰值位置都具有最佳的氮掺杂浓度。进行质子注入时，选择了合适的离子能量，以确保注入深度与波导模场的最大值相匹配，从而实现与V2色心的最佳光子耦合。随后进行退火处理以去除残余的晶格损伤。最后，通过优化工艺将芯片切割成3×3 mm²的芯片，该工艺实现了低光学表面粗糙度，从而降低了光子耦合损耗[30]。

使用Lindblad方程[35]对V2色心进行了建模。

其中 ρ 是密度矩阵，Lᵢ 和 Lᵢ† 是作用在希尔伯特空间上的一组无限跳变算符。林德布拉德相互作用的数学形式确保了密度矩阵的迹保持不变。完整的物理模型如图 3a) 所示。

**图3. a)** 用于描述 V₂ 色心基态相干动力学以及荧光动力学的混合量子模型。**b)** 连续波和脉冲测量所用的表征系统框图。**c)** 对嵌入平面波导中的 V₂ 色心体系进行连续波光探测磁共振（CW-ODMR）测量，分别对应 B₀ = 0 和 B₀ = 250 µT 的情况，拟合曲线分别采用单洛伦兹函数和双洛伦兹函数。**d)** 波导中 V₂ 色心体系的 T₁ 测量：通过第一个激光脉冲对系统进行初始化，然后经过时间延迟 τ 后，用第二个激光脉冲读出荧光信号。

在该模型中，只有基态（前 4 个能级）被建模为相干量子系统，用冯·诺依曼方程描述；而激发态和亚稳态则被建模为非相干的速率模型，总共使用了一个 10 维的希尔伯特空间来涵盖所有能级。对角态的林德布拉德跳变算符的形式如下 [35]：

其中 |uᵢ⟩ 和 |vᵢ⟩ 分别是跃迁的最终态和初始态，Rᵢ 是跃迁速率（单位：1/s），这些数值取自文献[36]。在此需要指出，这些速率是在低温条件下测量的，与室温下的数值可能存在差异。方程2中的哈密顿量 H 是标准的 V2 四能级基态哈密顿量[1]，同时考虑了外加的静态磁场 B₀ 和驱动射频场 B₁。基态的自旋-晶格弛豫和退相干过程采用以下取自文献[35]的林德布拉德算符进行建模：

这些弛豫参数与实验物理量之间的联系可以通过分析相应的耗散矩阵来建立，得到 α = 1/(3T₁) 和 β = 1/T₂ - (2/5)α。结合图3d中的T₁数据以及图4d中提取的T₂值，我们估算出 α = 2123 s⁻¹ 和 β = 3.54 × 10⁵ s⁻¹。

我们使用了一套自建的透射式荧光测量装置，如图3b所示。来自激光器（尾纤型Hübner Photonics Cobolt 06-01）的785 nm模式被耦合到单模保偏光纤中，然后通过三轴位移台边缘耦合到含有V2色心的SiC波导中。在另一端，使用一个物镜（Nikon OFN25，数值孔径0.3）收集发射的光。在光路中，接下来使用一个截止波长为850 nm的二向色镜（Thorlabs FELH0850）滤除任何不需要的激发光。V2的荧光通过一个分束器，其中一臂聚焦到标准CMOS相机（IDS uEye）上，另一臂则聚焦到带有集成跨阻放大器和可变增益的雪崩光电二极管（APD440A）上。由于垂直方向的光子限制但横向自由传播[30]，CMOS相机显示出的发射光轮廓为准椭圆形。跨阻放大器的输出电压通过锁相放大器（Stanford Research Systems SR865A）（配置1，实线）或标准微控制器（Arduino Uno Minima）（配置2，虚线）进行测量。在发射端，我们根据配置不同，要么通过串口连接控制信号发生器（Rigol DG 2000）进行对同步时间要求不严格的连续波测量，要么使用可编程脉冲发生器（参照文献[37]的方法）。脉冲发生器同步锁相放大器的频率，后者对来自雪崩光电二极管的电压信号进行解调。在每个脉冲序列中，由于所用雪崩光电二极管（APD440）的带宽较低，需要执行5个相同的序列以进行时间平均。若使用能够完全分辨荧光响应时间的高速探测器，则无需此操作。

**图4. 在平面波导中对 V₂ 色心体系进行的脉冲测量，包含 π/2 或 π 射频脉冲、自由演化时间 τ，以及激光初始化与读出脉冲 L：a) 不同 B₁ 幅度下的拉比振荡，采用指数衰减谐波进行拟合；b) 不同 B₁ 幅度下的脉冲光探测磁共振（ODMR）测量；c) 失谐量为 0 和 5 MHz 时的拉姆齐序列，对失谐量为 0 的情况采用指数衰减函数拟合，对失谐量为 5 MHz 的情况采用指数衰减谐波函数拟合；d) 针对 π/2 脉冲两种不同相位（x 相位：上图，y 相位：下图）进行的哈恩回波序列，采用指数衰减函数拟合。

在矩形调制的低电平阶段（对比图4），仅打开激光器；而在高电平阶段，射频开关（Mini-Circuits ZASWA-2-50DR+）也被触发，从而有效地对信号进行调制。射频信号经43 dB放大器（Mini-Circuits LZY-22+）放大，通过微带线，最后被衰减器（Microlab TB-80MN）吸收以避免射频反射。

首先，使用自制的3D亥姆霍兹线圈，在波导内激光功率为36 mW的条件下，对9 μm波导在B₀ = 0 μT和B₀ = 250 μT时进行了连续波光探测磁共振测量，施加的磁场平行于对称轴，如图3c所示。为此，将SiC芯片放置在基于宽带PCB的微带线上，该微带线制作在Rogers 4003C衬底上（如图3b所示），宽度为3 mm，其产生的场结构与仿真结果非常相似，但幅度不同。在无磁场时，测得的对比度约为0.6%；当产生塞曼分裂时，对比度约为0.26%。连续波光探测磁共振的散粒噪声极限灵敏度由下式给出[4]：

其中 N 是每次读出收集到的光子计数，T₂* 是退相干时间。使用这一指标，估算出的灵敏度优于 30 nT/√Hz。随后，拉姆齐协议被成功验证，如图 4c 所示，分别给出了微波与共振之间的失谐量 Δ 为 0 和 5 MHz 两种情况。根据理论预测[4]，第一种情况没有出现振荡，而第二种情况确实显示出了 5 MHz 的振荡。此外，从测量中提取出的 T₂* 相干时间约为 230 ns。由于本次测量中 B₁ 的均匀性尚未优化，导致 ensemble 整体产生有效的退相干，因此该结果在未来有望得到改善。我们估算了拉姆齐协议的灵敏度，该协议依赖于测量由此产生的失谐振荡的相位来提取 B₀ 的幅度，其表达式如下[4]：

其中 Δm_s 是两个自旋态之间的自旋差，对于洛伦兹峰线形取 p=1，τ 是布洛赫球赤道上的自由进动时间。估算出的散粒噪声极限灵敏度优于 50 nT/√Hz。

最后，图 4d 展示了针对重聚焦 π/2 脉冲两种不同相位的哈恩回波演示。该测量给出的 T₂ 相干时间约为 2.8 μs。在已知待测交流 B₀ 磁场频率的情况下，可以利用哈恩回波对其进行精确测量，其优势在于能够 inherently 抑制低频杂散场，特别是对哈恩回波不可见的直流场。对于周期接近 τ 的磁场，灵敏度最高，其基本限制由 T₂ 决定。在这种情况下，可以分辨出频率约为 300 kHz 的 B₀ 场，灵敏度优于 10 nT/√Hz，通过将 T₂* 延长至 T₂，从而改善了拉姆齐灵敏度[4]。需要指出的是，这些灵敏度指标均假设散粒噪声是传感器的主要噪声源，并未考虑激光器和读出电路中的电子噪声源。

III. 结论

本研究提出了一种新方法，能够提升并简化基于碳化硅的量子传感器的灵敏度。我们证明了灵敏度的提升，超过传统共聚焦测量至少两个数量级。所采用的光子概念是宽带的，因此具备扩展至其他空位类型的潜力。此外，该方法的基本架构能够降低光功耗，与传统方法相比是一种更节能的解决方案，并且简化了传感器的设计理念。与通常受限于材料特性和制造约束的金刚石基系统形成鲜明对比的是，本研究的碳化硅基技术完全兼容于现有的大规模半导体制造工艺，能够无缝集成。

尽管取得了上述进展，但仍有进一步提升的空间，例如优化脉冲序列以实现最高灵敏度，将芯片集成到小型化模块中，以及进一步优化功率密度。这一发展可能使碳化硅基量子传感器在未来与金刚石基系统相媲美，并为量子传感技术的量产提供了一条清晰的路径。

M. Kern5, J. Anders4,5, S. Krainer1, H. Heiss6, M. Trupke2 and J. Wrachtrup3

1、Infineon Technologies Austria AG, Villach, Austria

2、Austrian Academy of Sciences, Vienna, Austria

3、3rd Institute of Physics, University of Stuttgart, Germany

4、Institut für Mikroelektronik Stuttgart (IMS CHIPS), Stuttgart, Germany

5、Institute of Smart Sensors, University of Stuttgart, Germany

6、Infineon AG, Munich, Germany