专业高效
微纳加工公司

#碳化硅色心 #光量子器件 #硅色心 #光量子器件 #金刚石色心

近年来，人们日益形成一种共识：要实现大规模、容错的量子计算（FTQC），必须借助高保真度的光子互连来克服单片架构的扩展极限。然而，当前大多数平台在设计之初并未考虑原生光子连接能力，因此需要大量的工程开销。为了突破这些根本性的硬件限制，我们近期引入了一种理性设计的有机分子，它作为一个理想的量子节点，具备稳固的量子比特-光子接口（QPI）以及长寿命的核自旋寄存器。

在本工作中，我们提出了PIQC（光子集成量子电路），这是一种分布式架构，旨在将这些分子节点扩展成为一台功能完备的量子计算机。PIQC框架整合了五项相互增强的创新：（i）设计的分子量子比特，即处于等排主体基质中的卡宾分子，可提供毫秒相干时间的电子自旋，并具有高光谱稳定性和自旋依赖的光学发射特性；（ii）由合成定位的¹³C或¹⁴N标记构成的确定性核寄存器，能够实现快速（约1微秒）、高保真度的电子-核门操作；（iii）混合光子集成，使分子薄膜能够与现有成熟的制备技术（如薄膜铌酸锂TFLN）无缝集成；（iv）可容忍高达70%光子损失的可宣告式纠缠协议；（v）阶梯式Floquet化，即将高速率量子低密度奇偶校验码转换为Floquet码，从而将症状提取简化为与PIQC网络硬件相匹配的二权重Bell对测量。

PIQC为实现基于分布式容错量子计算的实用规模量子计算机提供了一条硬件高效、商业可行的路径。

划重点：

可注入元素：H He P C Er+ Ge  Yb B,P,F,Al,N,Ar,H,Si,As,O,He 

 能提供MeV级Er Fe、Ni、Cu、V、Ti、Mo、Zr、Mg、Al、Si、Au、Ag、N、O等元素的离子束，温度室温 到 800℃ Fe、Ni、Cu、V、Ti、Mo、Zr、Mg、Al、Si、Au、Ag、N、O

#金刚石色心离子注入 

28Si, 29Si, 14N, 15N or 74Ge

#碳化硅色心离子注入

晶圆：SICOi晶圆  碳化硅外延片 ，更有 美国高纯碳化硅和碳化硅外延片

注入：C,H，He，Er3+ ,V

#硅色心离子注入

我们为客户提供晶圆（硅晶圆，玻璃晶圆，SOI晶圆，GaAs，蓝宝石，碳化硅（导电，非绝缘），Ga2O3,金刚石，GaN（外延片/衬底）），镀膜（PVD,cvd,Ald，PLD）和材料（Au Cu Ag Pt Al Cr Ti Ni Sio2 Tio2 Ti3O5，Ta2O5,ZrO2,TiN，ALN,ZnO,HfO2。。更多材料），键合（石英石英键合，蓝宝石蓝宝石键合）光刻，高精度掩模版，外延，掺杂,电子束光刻等产品及加工服务(请找小编领取我们晶圆标品库存列表，为您的科学实验加速。

请联系小编免费获取原文

I. 引言

在大量资金投入和公众意识日益增强的推动下，量子计算领域目前正处于空前扩张和技术加速发展的时期。近期在各个量子计算平台上取得的重大里程碑式进展证明了这一进步，表明我们正从含噪中等规模量子（NISQ）时代迈向量子纠错（FTQC）时代。离子阱、超导量子比特和中性原子阵列已成为领先技术，并在数百个量子比特上展示了低于阈值的容错操作[26-28]。

与此同时，量子纠错（QEC）架构的改进，特别是高速率qLDPC码的应用[29,30]，使得逻辑量子比特与物理量子比特的比例达到50%这一此前难以想象的水平[30-32]。利用这些进展，最新的资源估算表明，Shor算法可能仅需一万个量子比特即可执行[33]，这使我们非常接近一台具有广泛应用的通用量子计算机。

然而，当前所有量子计算架构都基于单一的“单片”芯片。我们已经看到，尽管全球领先的公司和研究机构投入了大量资金和精力，但将这些芯片架构扩展数个数量级的挑战仍然难以克服。因此，学界日益形成一种共识：光子互连能力对于构建拥有数十万甚至更多量子比特的量子计算机是必不可少的。

构建分布式容错量子计算的架构需要独特的光子-量子比特接口。这一量子比特-光子接口（QPI）仍然是实现分布式量子计算的关键瓶颈；尽管投入了大量的研究工作，但能够同时满足可扩展性、高保真度和高速度要求的接口尚未得到验证。这一挑战是巨大的：系统需要同时提供高保真度的局域量子比特控制，以及用于远程纠缠生成的高效、高速、量子态依赖的光学接口。

此外，与现有制备工艺的兼容性为集成容错量子计算所需的数万到数百万个QPI提供了关键优势。

当列举这些QPI的所有要求时，会得到一份颇具挑战性的标准清单，主要包括¹：

• 自旋依赖的光学发射，用于实现高保真度的量子比特-光子纠缠

• 高速率的光子发射，包括短的激发态衰减时间、高的零声子线（ZPL）发射比例以及高的德拜-沃勒因子

• 窄且稳定的光学线宽，能够从不同分子发射出不可区分的光子

• 长相干时间（>1毫秒），以便能对量子比特进行高保真度操作

多种物理平台得到了发展，包括离子阱和半导体量子点。虽然离子阱最近已被用于演示确定性量子门隐形传态以及跨光学网络链路的分布式量子计算[34]，而量子点则能提供确定性的、高速率的单光子发射，为实用化的、低深度的容错光子量子计算架构奠定了基础[35-37]。与这些平台并行的是固态缺陷中心，其中最突出的是金刚石中的硅空位（SiV）[5,38]或氮空位中心[39]、硅中的T中心[40]以及碳化硅中的V2中心[41]，当选择核自旋作为量子比特时，它们已经展示了QPI所需的许多标准。迄今为止，还没有任何一个领先平台能同时满足所有标准，因为每个平台仍然受到至少一个关键限制的约束。就现有的固态缺陷而言，我们认为这一障碍是根本性的——研究人员严格受限于材料的本征特性，如果一个量子色心无法满足理想QPI的确切需求，那么实际上就没有调节的余地[5,41-45]。

PIQC提出通过利用有机卡宾分子作为光学可寻址自旋的独特性质来解决这个问题。与固定在共价晶格中的原子缺陷不同，分子量子比特可以通过有机合成以原子精度进行调控：自旋结构、光学跃迁波长、零场分裂（ZFS）参数以及作为量子存储器的核自旋标记，都可以通过理性分子设计来实现。在最近的一项突破中，我们已经证实，一种相对简单的二芳基卡宾分子（BiPhi）嵌入到等排的晶体分子主体中，可以作为一个稳健的自旋-QPI，具有毫秒级的电子自旋相干时间、自旋选择性的光学跃迁、窄的光学线宽和卓越的光谱稳定性，首次证明了一个纯有机分子系统能够全面满足QPI的要求[7]。

PIQC将这些分子量子比特集成到TFLN光子电路上，该电路提供可调的谐振腔增强发射、电光开关、贝尔态测量（BSM）站，以及用于对电子-核自旋寄存器进行快速、高保真度局域控制的控制电子器件。为了实现容错，我们将阶梯式Floquet化流程[22]应用于高速率量子低密度奇偶校验（qLDPC）码。这将每个权重为w的稳定子转换为一个由权重为二的测量组成的周期性序列，每个测量都可以通过单个光子贝尔对来实现，这与PIQC的分布式架构天然匹配。将Floquet化流程应用于最新的qLDPC码[33,46]，使我们能够实现卓越的逻辑量子比特与物理量子比特比例。

这篇前瞻性论文的结构安排如下。第二节介绍BiPhi分子量子比特。第三节阐述自旋-光子接口与薄膜铌酸锂（TFLN）光子集成。第四节呈现完整的系统架构。第五节介绍高速率qLDPC码的阶梯式Floquet化方法。第六节进行总结。

II. PIQC分子量子比特

A. 分子设计：BiPhi二芳基卡宾

PIQC量子比特材料由光活化的二([1,1'-联苯]-4-基)卡宾（图1a），简称BiPhi，嵌入到等排的二芳基酮晶体主体（图1b）中构成。BiPhi是一种弯曲的、具有伪C₂对称性的二芳基卡宾，由两个对位连接的联苯基团在一个二价卡宾碳上汇聚而成。两个强关联的未配对电子产生了一个自旋为1（S=1）的三重基态T₀[7]。

图 1. a， 量子比特的分子结构，以及 ZFS 张量 (D_i) 和光学跃迁偶极矩 (TDM) 的方向[7]。b， 卡宾以及通过光激活二芳基重氮甲烷前体从酮基质晶格中裂解出的氮的嵌入示意图[7]。c， 具有均匀 2.5 mol% 掺杂浓度、呈现多种取向的代表性晶体。不同的颜色源于沿观察轴方向有效光密度的变化，该变化与晶体厚度和取向成比例[7]。d， 亚微米厚度晶体的偏光显微镜图像。左图：在最大亮度下观察到的晶体。右图：在偏光镜从亮取向旋转 45° 的条件下观察到的晶体，除边缘有光散射外，晶体完全变暗，表明其具有高度均匀的结晶度。

BiPhi分子在600 nm附近的红色光谱区域表现出光学跃迁，具有三重基态（T₀）和三重激发态（T₁）。基态的ZFS参数为|D| = 11,160 MHz（轴向）和|E| = 541 MHz（菱形），在激发态时变为D ≈ -5,110 MHz和E ≈ 240 MHz[7]。与窄线宽（约38 MHz）相比，亮态和暗态自旋之间约17 GHz的大失谐是实现自旋选择性光子发射和自旋态高效光学读出的关键。

BiPhi作为量子比特平台的一个独特优势在于主体系统的材料特性。主体基质是一种等排的二芳基酮，这是一种结构相关的分子，其中卡宾碳被羰基取代。这种等排性使得BiPhi分子能够在受控掺杂浓度（通常为mol%至ppb级别）下以最小的应变或无序无缝替代进入主体晶格。高质量的晶体薄膜可以通过物理气相沉积、溶液法或其他标准的溶液加工技术生长，与半导体晶体生长相比，这些技术具有可扩展性和成本低廉的特点[7,47-49]。

晶体主体环境还赋予了重要的光物理优势，它使BiPhi分子的联苯单元平面化（气相中Ph-Ph二面角约为36°，而在晶体中约为6°）。这种受限的几何结构通过降低声子耦合的弗兰克-康登因子来抑制非辐射衰减通道，从而导致进入零声子线（ZPL）的光发射率高达20%，并且可以通过耦合到光学谐振腔进一步提高。

至关重要的是，分子量子比特可以通过化学方法进行修饰：在特定位置用¹³C、¹⁴N、¹⁹F、³¹P或其他同位素进行同位素标记，可以工程化调控核自旋寄存器，而对联苯取代基的修饰则可以调节光学跃迁波长和ZFS参数。在这两个设计原则的相互依赖关系中进行探索，正是计算预测和合成化学全部能力的用武之地，最终提供了固态缺陷平台所不具备的设计自由度和灵活性[7,47]。

B. 单分子自旋-光子接口

图 2. a， 单个 BiPhi 分子依赖于内部自旋态的激发光谱。每个自旋态具有不同的激发频率（并产生不同的光子频率），图中显示两者相差 1.563 GHz，从而能够产生与自旋态纠缠的光子。b， 长时间重复采集荧光激发光谱，展示了单个发射体的光谱稳定性，在一小时内中心频率的标准偏差约为 2.6 MHz[7]。c， 荧光自相关测量证实了单个发射体的检测（g^(2)(0) = 0.14）[7]。d， 光探测磁共振（ODMR）光谱，显示出几乎完全的开关对比度[7]。e， 单个 BiPhi 分子电子自旋的拉比振荡，振荡频率为 3.7 MHz。f， 在不同微波脉冲序列下单个 BiPhi 电子自旋的寿命。在 Hahn-echo 序列中，自旋信号在 12.2(6) µs 后衰减至 1/e；在 XY8-N 序列（N=1...2000）中，在 2.2(3) ms 后衰减至 1/e；在 T₁ 序列中，在 21(2) ms 后衰减至 1/e。

最近的实验工作展示了在 T = 4.5 K 温度下的以下关键特性，确立了 BiPhi 作为量子比特-光子接口（QPI）的地位[7]：

• 窄的、自旋依赖的光学发射：共振单分子激发在 4.5 K 时已获得 38 MHz 的半高全宽（FWHM），我们预计在更低的温度下这一数值将进一步改善。对于 τ_exc = 24 ns 的激发态寿命，其寿命极限线宽为 Δν_lim = 6.6 MHz。由于光学激发频率之间的差异高达 17 GHz，比线宽大 400 倍以上，这使得高保真度的自旋依赖发射成为可能。见图 2a。

• 光谱稳定性：超过 1 小时的中心频率波动仍保持在约 2.6 MHz。见图 2b。

• 单发射体可寻址性：受控的原位光激活可分辨出单个 BiPhi 分子；光子自相关验证了单发射体发射，g^(2)(0) = 0.14。见图 2c。

• ODMR 对比度：近乎完美的单分子 ODMR 对比度，使得通过光学循环实现高保真度的自旋态读出成为可能。见图 2d。

• 电子相干性：XY8-N 动态解耦序列测得 T_2 = 2.2 ms，T_1 ≈ 17 ms，即使在 4.5 K 这一相对较高的温度下也是如此。我们预计对掺杂剂和主体分子进行氘化后，性能会得到进一步改善。见图 2f。

C. 确定性的核自旋量子比特

分子量子比特的一个关键优势在于能够工程化调控局部的同位素环境。PIQC 通过化学合成在设计的分子位置上引入核自旋标记（例如 ¹³C 或 ¹⁴N），产生在几 MHz 到几十 MHz 范围内的、可重复的超精细耦合张量。因此，在 PIQC 中，我们可以使用确定性的核自旋作为存储/数据量子比特，它们具有高相干时间（T_2^n > 10 ms）以及与电子自旋的强耦合（T_2^e > 2 ms），从而能够实现约 1 µs 的快速门操作时间。同时，电子自旋的大 ZFS 参数使电子和核自旋都能与不希望发生的相互作用解耦[50]，进一步在电子光学激发过程中保护核存储器的相干性[51,52]。由于相干时间比门操作时间大 2,000 倍，因此可以实现 99.9% 的电子-核自旋门保真度，这对于容错操作至关重要[51,53]。

III. 自旋-光子接口与硅光子集成

光子是唯一能够轻松在长距离上保持相干性的单量子粒子，这使我们坚信，所有的宏观量子连接都需要光子互连[8,39,54-58]。过去十年中，光子集成电路已显著成熟，这主要得益于数据中心互连和 AI 加速器网络需求的激增。相应的投资浪潮已经为低损耗波导、高速调制器、波分复用滤波器和片上光电探测器——所有这些都在晶圆规模上——建立了可靠、高产的流片工艺。至关重要的是，今天用于生产 800G 和 1.6T 光收发器的同一套制备基础设施，只需进行少量的工艺修改，就可以重新用于量子光子电路。

除了硅光子学，薄膜铌酸锂（TFLN）已成为一个补充平台，为量子应用提供了独特的优势。TFLN 结合了超低传播损耗（< 0.2 dB/cm）[59]、带宽超过 100 GHz 的强普克尔斯效应电光调制，以及用于片上频率转换和纠缠光子对生成的本征二阶非线性。最近的大规模混合集成演示——包括将量子点发射器单片耦合到 TFLN 波导电路上——证实了用于量子网络的异质光子平台的可行性[60]。商业化的 TFLN 生态系统正在迅速扩张，多家流片厂现在提供多项目晶圆运行和设计套件支持[16,61-63]。

对于 PIQC 而言，光子技术和产业投资的这种融合是一个战略性的推动因素。我们的架构并非需要定制的、仅用于量子的制备工艺，而是利用了由价值数百亿美元的传统光子学产业正在优化和规模化的组件（低损耗波导、高速开关、谐振滤波器以及光纤-芯片耦合器）。由此产生的成本曲线、供应链和制造成熟度是其他量子模式目前无法以相当规模获得的资产，尤其是在 PIQC 架构可以容忍高光子损耗（高达 70%）的情况下[51]。

PIQC 分子是从基本原理出发，为与光子集成电路（PIC）兼容而构建的。我们的分子薄膜可以轻松地沉积在各种材料上，包括氮化硅和 TFLN。特别是 TFLN，它提供了成熟的低损耗波导、实现纳秒级开关的强电光调制，并且与异质集成兼容。与共价键合的固态半导体不同，在 PIC 衬底顶部生长分子薄膜晶体消除了例如外延生长等过程中常见的界面和晶格失配问题。此外，卡宾分子是从前体分子储备库中以合适的密度和合适的位置进行光激活的，这简化了与 PIC 材料上光学腔的集成。

IV. 系统架构

图 3. PIQC 芯片示意图，包含量子比特单元、光子交换层和 BSM 站。

A. 硬件层

PIQC 系统分解为四个硬件层：

• 量子比特单元 – 一个量子比特单元由一个沉积在 TFLN 光学谐振腔上的分子晶体薄膜构成。该分子薄膜包含具有 QPI 的 BiPhi 分子和核量子比特，其中一个 BiPhi 分子与该光学谐振腔共振。分子和谐振腔都通过电极进行电学调谐，以实现彼此之间以及与其他量子比特单元的共振，这基于 TFLN 谐振腔中精密电光调谐[64]和单有机分子斯塔克位移调谐[65]的标杆性演示。该光学谐振腔连接到一个输出耦合波导。

• 光子交换层 – 可重构的交换结构，将来自任何量子比特单元的光子路由[14,66]到任何 BSM 站，从而实现长距离连接。光子交换层可以容忍高达 70% 的光子损耗。

• BSM 站 – 光学探测部分。一个 BSM 站包含一个可重构的分束器，能够擦除“路径”信息或进行直接探测。

图 4. 生成通用两量子比特门的过程。 可宣告式纠缠通过以下序列实现：激光照射 (A) 激发两个 BiPhi 分子，发射出不可区分的光子 (B)，该光子在 BSM 站被探测。根据 Barrett-Kok 协议成功探测到两个光子后，两个电子自旋之间建立起可宣告式纠缠 (C)。随后，通过微波辐射序列 (D) 实现局域电子-核门，在核存储器和电子自旋之间执行 CNOT 操作。最后，对电子自旋进行光学测量，将逻辑两量子比特门 (E) 隐形传态到核存储器自旋上。

一个通用的两量子比特门，或一次量子纠错症状测量，通过以下步骤执行：

1. 在两个量子比特单元的 QPI 之间进行可宣告式的远程纠缠。这些操作可以在所有配对之间并行执行。

2. 在量子比特和 QPI 之间执行局域的电子-核门（例如 CNOT），将量子比特添加到纠缠态中。

3. 对电子自旋进行光学测量，将所需的门操作[67]或测量症状（通过隐形传态）传递到两个量子比特单元的量子比特上。

B. 可宣告式远程纠缠

两个量子比特单元之间的远程纠缠是通过从两个量子比特单元的 QPI 发射出不可区分的光子，并擦除其“路径”信息而产生的[68-70]。例如，可以使用“双击”协议（DCP）：(1) 初始化电子并施加一个 π/2 微波脉冲；(2) 光学激发一次并收集发射的光子；(3) 施加电子自旋翻转并重复激发；(4) 将两个光子路由到一个 BSM 站，并在符合测量时进行宣告[15,71,72]。

至关重要的是，这实现了可宣告式纠缠，这意味着如果没有检测到光子，我们可以重复尝试纠缠，直到获得所需的光子检测。这意味着，与仅基于光子的量子计算架构不同[66,73]，光子损耗不会降低纠缠保真度，只会增加成功建立纠缠所需的时间。这使得我们能够容忍高达 70% 的光子损耗（约 -5 dB）。当然，如果一次尝试的总时间足够短，使得在分配用于纠缠生成的时间内能够进行多次尝试，这种权衡是合理的。

采用 BiPhi 的参数，并假设光学谐振腔的珀塞尔增强（F_P = 30）、微波驱动（30 MHz）和探测效率（0.4）的合理值，尝试创建一个贝尔对的总时间为 τ_bell-attempt ≲ 100 ns[51,56]。考虑到探测效率，假设使用“双击”协议，并且我们希望 99.6% 的节点成功建立纠缠，我们得出可宣告式纠缠步骤的总时间约为 6 µs[51]。那 0.4% 未能成功纠缠的量子比特单元在单个 QEC 轮次中保持空闲，并在下一轮中重新测量，这只会略微增加总轮次数，且不应显著影响阈值。如果需要，可以使用核辅助自旋通过纠缠纯化来进一步提高纠缠保真度[8,56]。

C. 局域电子-核门

如上所述，分子量子比特的一个关键优势在于能够工程化调控局域自旋环境，确定性地在分子的特定位置引入核自旋量子比特，从而产生与电子自旋之间可重复的、在几 MHz 范围内的超精细耦合。使用最先进的微波序列，数值模拟实现了约 1 µs 的快速门操作时间。由于电子（在动态解耦下）和核自旋的相干时间至少比门操作时间大 2,000 倍，因此可以实现 99.9% 的电子-核自旋门保真度，这对于容错操作至关重要[51,53]。

D. 电子自旋的光学测量与初始化

对于超快光学测量，我们利用现有的光子交换层将分束器转换为直接开关，从而能够使用相同的优化波导来检测来自单个量子比特单元的光子。我们利用 BiPhi 的两个关键特性，即不同自旋态对应的光学跃迁之间 15 GHz 的大差异以及小于 40 MHz 的极窄光学线宽。因此，通过激发特定电子自旋态的光学跃迁，即使在光学谐振腔中，其他自旋态的光子发射也可以忽略不计。因此，通过收集极少量的光子，我们可以在 60 ns 内以 > 99.9% 的概率测量并初始化到特定的自旋态[51]。

测量以及链路建立过程会给原子核引入噪声。然而，在我们的设置中，由于哈密顿量的结构（其中本征态不携带时间平均的磁偶极矩），退相干被显著抑制。因此，这种退相干的影响非常小。关于驱动抵消偶极矩的可比场景的深入分析，请参见参考文献[52]。

V. 通过高速率码的Floquet化实现分布式QEC

A. 为何为网络架构选择Floquet码

分布式量子计算的表面码实现利用 4 量子比特 GHZ 态来执行稳定子测量[8,56,74]。同样的过程可以扩展到使用更大的 GHZ 态来实现分布式 qLDPC 码。

这些 GHZ 态是通过一个代价高昂的过程融合两量子比特贝尔对而产生的，在速率和保真度方面都会产生显著的开销，最终导致 QEC 码的阈值较低。此外，GHZ 态创建过程中产生的钩子错误会进一步降低码距。

克服这一问题的一种方法是使用贝尔态在不同节点之间隐形传态门[75]，并利用这些门来实现编码。然而，这引入了来自辅助量子比特的额外开销，这再次降低了码阈值，并且也强烈依赖于测量误差。

Floquet 码在结构上更适合这种设置：它们完全由成对（权重为二）的测量构成，每个非局域的 X⊗X、Y⊗Y 或 Z⊗Z 校验消耗一个共享的贝尔对[18,22,56,76]。因此，分布式 Floquet 码的实现既避免了代价高昂的融合过程[76]，也避免了门隐形传态，从而产生效率更高、阈值更高的码。

B. qLDPC码的Floquet化流程

虽然 Floquet 码对于分布式计算很有前景，但与最近引入的量子低密度奇偶校验（qLDPC）码相比，它们吸引力较小。qLDPC 码可以提供高编码率（逻辑量子比特与物理量子比特的比率）和大码距，但代价是需要非局域的症状测量[30,32,33,77-82]。

这一差距可以通过我们旨在使用的高效 Floquet 化流程来弥合。最近的研究表明[22]，阿贝尔双块群代数（2BGA）码（包括双变量二元（BB）码这一类）可以通过系统化的流程进行 Floquet 化，同时保持原始码的效率。该流程的工作原理是将静态码的症状提取电路表示为一个在 (w-1) 维空间中的叶状 ZX-演算网络（其中 w 是稳定子权重），旋转时间轴，并将每个权重为 w 的稳定子“蜘蛛”分解为一个由成对测量组成的周期性序列。由此产生的阶梯式 Floquet 码保留了母码的编码率 r = k/n（因为症状提取电路不需要辅助量子比特）、其检测器结构及其逻辑算符。关键特性是：

• 仅需权重为二的测量：每个校验都是一个两体泡利测量，直接由一个共享的贝尔对实现。

• 无辅助量子比特开销：净编码率等于母静态码的编码率。

• 通用性：该方法适用于任何阿贝尔 2BGA 码，包括 BB 码和准循环提升积（LP）码，其群结构是循环群的乘积[30-32]。

我们将使用类似的流程来 Floquet 化近期引入的更高编码率的码[33,81,82]，并在此基础上进行构建。

C. 通过贝尔对实现非局域校验

一个非局域的权重为二的校验通过以下步骤实现：(1) 在两个量子比特单元的 QPI 之间生成一个可宣告式共享的贝尔对[83]；(2) 可能通过生成额外的贝尔对对其进行纯化[8]；(3) 在每个量子比特单元中，在核自旋量子比特和纠缠的电子自旋之间执行局域门操作；(4) 测量电子自旋并将结果转发给解码器。每个非局域校验恰好消耗一个贝尔对；因此，网络吞吐量与分区后的码图中非局域边的数量成线性关系。虽然参考文献[56]分析了该过程的阈值，发现其约为 10⁻³，但使用 Floquet 码应将阈值提高到 1% 的量级，这与最先进的稳定子码相当。

D. PIQC 症状周期时间

症状周期时间是容错架构的一个重要参数。在阶梯式 Floquet 化的 LP 码中，每个完整的症状周期由约 ⌈w/2⌉ ≈ 4 个成对测量子轮次组成（对于权重 w ≤ 7 的稳定子）。在每个子轮次内，每个非局域校验消耗一个可宣告式的贝尔对（τ_Bell ≈ 6 µs），随后是一个局域 CNOT 门（约 1 µs）和测量（远小于 1 µs）。由于非局域校验可以部分并行执行，每个子轮次所需的时间 τ_sub 约为 7–20 µs，具体取决于并行度以及每个量子处理单元（QPU）上顺序执行的非局域校验的数量[51]。

我们估算完整的症状周期时间为：

这可能比其他FTQC蓝图[26,33,84]更快，并且可以通过修改架构以实现“反应极限”（在我们的案例中，测量时间<100 ns是速率限制因素），进一步提速一个数量级[85]。

VI. 结论

PIQC通过结合四项创新，为分布式容错量子计算提供了一条连贯的路径：（i）具有已验证单分子自旋-光子接口能力的光活性BiPhi卡宾分子量子比特；（ii）确定性的核自旋寄存器；（iii）实现快速、可扩展贝尔对生成与测量的硅光子集成技术；（iv）高速率qLDPC码的阶梯式Floquet化，包括能够实现密码学相关资源估算的LP码[33,46]。

即使在小型规模下，PIQC已具备显著增强当前量子设备的潜力，例如，在量子通信中作为缺失的量子中继链路，以及在量子计算集群中作为连接单片QPU的高保真光子互连。

剩余的实验里程碑，包括电子-核门演示、光子集成、QPI之间的可宣告式纠缠以及对大规模Floquet化LP码的数值模拟，为最终实现完整的资源估算以及最终构建容错的PIQC处理器指明了清晰的路径。

文章名：PIQC: Scalable Distributed Quantum Computing via Photonic Integration of Designed Molecular Quantum Nodes

作者：Anna Aubele,1 Gregor Bayer,1 Tim R. Eichhorn,1 Tobias Hahn,1 Fedor Jelezko,1, 2, 3 Paul Mentzel,1 Philipp Neumann,1 Matthias Pfender,1 Martin B. Plenio,1, 4, 3 Alex Retzker,5 Simon Roggors,1, 2 Alon Salhov,1 Jochen Scharpf,1 Tobias A. Schaub,1 Nico Striegler,1, 2 Thomas Unden,1 Julia Zolg,1, 6, 3 Sella Brosh,1 and Ilai Schwartz1, ∗

单位：

1、NVision Quantum Technologies GmbH, Wolfgang-Paul-Str. 2, 89081 Ulm, Germany

2、Institute for Quantum Optics (IQO), Ulm University, Albert-Einstein-Allee 11, 89081 Ulm, Germany

3、Center for Integrated Quantum Science and Technology (IQST), Ulm University, 89081 Ulm, Germany

4、Institute of Theoretical Physics, Ulm University, Albert Einstein Allee 11, 89081 Ulm, Germany

5、Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem, Jerusalem 9190401, Israel 

6、Institute of Organic Chemistry III, Ulm University, Albert-Einstein-Allee 11, 89081 Ulm, Germany