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厚膜：
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光学放大器在科学和技术领域中无处不在，是现代远距离通信的主力器件。目前，几乎所有放大器都依赖于原子共振（如掺稀土元素光纤）或基于III-V族半导体。随着数据中心共封装光学、基于中性原子的量子计算以及超低损耗反谐振光纤等新兴应用的发展，人们不仅对传统波段之外的增益产生了更大兴趣，而且对高增益、宽带、低噪声、高输出功率的放大器也提出了需求。过去几十年已证明，基于材料本征非线性响应的光参量放大器（OPA）能够应对这一挑战[1–4]。早期基于高非线性光纤或体块晶体的开创性工作展示了这类新型放大器的潜力，但高泵浦功率和较长的光纤长度限制了其实际应用[1–8]。最近，随着氮化硅光子集成电路的出现（其具有更高的有效非线性和更宽的带宽），OPA迎来了复兴[9–12]。然而，这些方案仍然需要超低损耗、极高精度的色散调控以及较大的芯片面积，这限制了迄今OPA的性能。本文中，我们克服了这些限制，并利用周期性极化薄膜钽酸锂（PPLT）光子集成电路[13,14），展示了连续波光参量增益高达23.5 dB，其平坦增益谱覆盖超过850 nm宽的光学波长窗口，相当于100 THz——即比掺铒光纤增益带宽宽20倍，且覆盖所有通信波段。此外，我们在光O波段实现了高达313 mW的片上输出信号功率。我们还进一步实现了C波段与O波段之间的全光带间调制转移。我们的方法采用级联二阶非线性过程[5]，通过提供超过γ = 100 W⁻¹ m⁻¹的有效三阶非线性，同时保持材料的宽带隙，从而突破了低折射率、低非线性光子平台与具有强Kerr非线性但透明窗口有限的高折射率材料之间的折衷。这些结果确立了PPLT集成光子电路（一种已商用于射频滤波器的材料）作为可扩展的平台，用于在缺乏掺稀土元素放大器的波长范围内实现宽带光放大和频率转换。
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光学放大已成为现代信息技术的基石，其中掺铒光纤放大器（EDFA）[15, 16] 是最主要的实现形式，它支撑了长途光通信、全球光纤网络以及从卫星通信到数据中心互连等现代应用。尽管这项技术已很成熟，但随着高容量通信中多波段 S、C、L 波段传输、O 波段数据中心互连、低损耗长波红外反谐振光纤 [17] 以及工作在近红外和可见光波段的中性原子量子技术的发展，人们对传统掺铒增益窗口之外的放大需求日益增长。理想的光学放大器应具有紧凑的尺寸，并能提供高增益、超宽带单向工作、高饱和功率以及量子极限噪声性能。
基于光纤中三阶非线性极化率 χ⁽³⁾ 的行波光参量放大器（OPA）在过去几十年中得到广泛研究，为实现这种理想放大器提供了一条有前景的途径。这类器件具有单向增益、大动态范围和 3 dB 的量子极限噪声系数，其带宽根本上仅受色散限制。与掺铒光纤放大器和 III-V 族半导体放大器（后者在部分反转条件下噪声性能会下降）不同，OPA 的增益可通过泵浦功率进行原位调谐。综合这些特性，OPA 成为下一代光放大的有力候选者。特别是，它们有潜力利用当前和未来光纤系统的全部带宽，将波分复用容量提高一个数量级以上 [1–4]。此外，OPA 还能通过伴随产生的闲频光实现波长转换，并支持相敏放大，从而实现无噪声放大 [2, 18]。
**图 1. 周期性极化薄膜钽酸锂（PPLT）波导中的级联二阶光参量放大。**
(a) 本工作所演示的 PPLT OPA 的增益带宽（红色实线）与其他放大器的比较。PPLT 放大器的 3 dB 带宽达到 850 nm，用红色箭头标出。绿色和黄色虚线分别表示 C 波段和 L 波段的掺铒光纤放大器（EDFA）。O 波段的紫色点线表示锥形半导体光放大器（TSOA）。长波段的浅蓝色虚线表示掺铥光纤放大器（TDFA）。所有放大曲线均已归一化，仅用于带宽比较；增益值已做均衡处理。彩色条带表示近期报道的最先进光子集成 OPA 的带宽（I – 参考文献 [25]，II – 参考文献 [24]，III – 参考文献 [12]，IV – 参考文献 [11]）。
(b, c) 能量示意图和光谱示意图，说明单泵浦（b, c）机制下的级联参量放大。在双泵浦机制中，使用和频产生过程代替二次谐波产生过程。
(e) 本工作所演示的 PPLT OPA 与 (a) 中相同光子集成 OPA 在带宽和非线性长度方面的比较。
(e) 级联二阶参量放大的概念，以及二次谐波产生和差频产生过程的准相位匹配（QPM）条件。QPM 周期记为 Λ。
(f, g) 色散工程原理示意图，说明如何通过改变波导宽度，将负的二阶色散分量和正的四阶色散分量结合起来，产生宽带平坦增益谱。
(h) 本工作中使用的光子芯片的聚焦叠加照片。比例尺：5 mm。
(i) 波导输出的聚焦叠加照片，显示由 O 波段和 C 波段泵浦产生的 710 nm 和频发射。比例尺：500 µm。
(j, k) 三个制造出的测试波导截面的伪彩色扫描电镜图像。比例尺分别为 5 µm 和 1 µm。
然而，基于光纤的 OPA 在实际部署中仍然具有挑战性，因为它们需要数百米的高非线性光纤，并且由于涉及高泵浦功率，还需要抑制布里渊散射 [4]。实现参量增益的另一种途径是利用基于 χ⁽²⁾ 极化率的二阶非线性过程，例如二次谐波产生（SHG）和差频产生（DFG）（图 1(b, c)），并已在周期性极化铌酸锂（LiNbO₃，PPLN）脊形波导中得到验证 [5–8]。传统的二阶 OPA 需要直接在基频两倍频率处泵浦，或者需要第二个非线性晶体来产生强的二次谐波。
一种更巧妙的配置是在同一介质中使用级联 χ⁽²⁾ 非线性过程。这在体块晶体中早已众所周知 [19–23]，并由 NTT 实验室率先在脊形波导中实现 [5]。这种方法允许使用成熟的电信泵浦源（包括 EDFA），而不是通过可见光激光器直接泵浦。非中心对称晶体固有的二阶非线性被用于级联过程：首先，角频率为 ωₚ 的电信泵浦光子通过 SHG 过程产生近可见光 ω_sh = 2ωₚ，然后该近可见光通过 DFG 过程下转换为信号光子和闲频光子 ω_sh = ω_s + ω_i（图 1(b, c)）。这实现了比玻璃光纤中本征克尔非线性高约 10⁵ 倍的有效三阶非线性（在同等泵浦功率和传输距离下）。在脊形波导中，材料色散占主导地位，将带宽限制在约 100 nm [5–7]。
近年来，随着光子集成电路（PIC）中连续时间净增益的演示 [9, 10]，行波 OPA 重新引起了人们的兴趣。除了显著更高的有效非线性系数 γ 之外，PIC 还提供了通过精确控制波导几何形状进行色散工程的优势。基于克尔非线性 [9–12] 和二阶非线性 [24, 25] 的 OPA 最近已在包括氮化硅和磷化镓在内的多种光子集成平台上展示，显示出相对于其光纤和脊形波导对应方案 [1–8] 的明显优势。PPLN 电路已用于扩展 DFG 过程中频率转换的带宽 [26, 27]。然而，制造高非线性波导或米级长度的氮化硅波导要求很高，而铌酸锂的功率处理能力通常限制在毫瓦范围。尽管取得了显著进展，但尚未有短小、与代工厂兼容的基于 PIC 的 OPA 能够同时实现更宽的带宽、高增益、高输出功率和量子极限噪声性能。
在本工作中，我们解决了这一限制，并展示了一种光子集成 OPA，其在超过 850 nm（相当于 100 THz）的前所未有的带宽上提供平均 16 dB 的连续波平坦增益（图 1(a, d)）——比传统 EDFA 的带宽宽 20 倍以上。最大增益达到 23.5 dB，并且我们测得 O 波段片上输出信号功率为 313 mW。这是通过利用基于新兴的 LiTaO₃（钽酸锂）光子集成电路平台 [13, 14, 30–32] 的准相位匹配（QPM）[28, 29] 波导中的二阶非线性实现的。此外，我们还演示了从光 C 波段到 O 波段的全光调制转移。这些成果向着实现紧凑、实用、与代工厂兼容、能够在低噪声连续波条件下工作、处理高输入输出功率并提供超宽带平坦增益的光子集成 OPA 迈出了重要一步。通过展示带间调制转移，我们强调了基于 PPLT 的 OPA 在直接电信-数据通信连接中的潜力，为传统的光-电-光转换提供了一种有吸引力的替代方案。
**周期性极化薄膜钽酸锂波导的设计与制造**
**图 2. 长周期性极化钽酸锂波导中的二次谐波产生。**
(a) 在 1 W 泵浦功率下，对宽度为 1.8 µm（虚线）和 2.1 µm（实线）的波导测得的参量荧光光谱。蓝色阴影区域表示使用长量程光谱分析仪测得的数据。灰色阴影区域表示光谱分析仪光栅中短波长信号的高阶散射产生的鬼线。具体而言，最右侧的最强峰是二次谐波信号的三阶散射。
(b) 设计的波导横截面示意图，显示了材料堆叠结构和目标尺寸。
(c, d) 分别数值计算的泵浦光和二次谐波光的基模模式分布。
(e, f) 包层沉积前三个制造波导的俯视伪彩色扫描电镜图像。比例尺分别为 1 µm 和 2 µm。
(g) 用于表征 PPLT 波导中 SHG 和 OPA 过程的实验装置示意图。EDFA：掺铒光纤放大器。TBPF：可调谐带通滤波器。VOA：可变光衰减器。PC：偏振控制器。PM：功率计。COL：准直器。DM：二向色镜。OSA：光谱分析仪。
(h) 在不同宽度和极化周期的波导中测得的归一化二次谐波光谱示例。光谱轮廓相对于标准形状的畸变可忽略不计，表明波导尺寸具有高均匀性。
(i) 测得的低功率 SHG 效率和高功率 SH 转换。效率曲线拟合表明效率为 473 %W⁻¹ cm⁻²。
(j) SHG 过程的偏振依赖性，通过同步改变电动偏振控制器两个波片的角度测得。偏振消光比接近 60 dB。
我们的方法采用在芯片上制造的 18 mm 长周期性极化薄膜钽酸锂 [13]（LiTaO₃，PPLT）波导（图 1(h-k)），这些芯片是从商用的离子束修整晶圆（OmedaSemi 和 iSABers Group Co., Ltd）上切割下来的。已知周期性极化薄膜铁电波导中的非均匀性会限制非线性转换效率 [33]。虽然可以通过局部调谐或适配的极化技术来缓解这一问题 [33]，但我们的方法提供了一种更稳健、可扩展且用户友好的解决方案；它已被证明可以提高集成 PPLN OPA 的性能 [24]。我们前期工作 [13] 中发展的周期性极化方法能够实现长距离波导上的均匀极化。我们使用的离子束修整钽酸锂晶圆的平均厚度为 690.25 nm，在整个 6 英寸晶圆上的厚度变化为 0.9 nm。波导设计基于商用有限元方法求解器 COMSOL Multiphysics® 的数值模拟结果（图 2(b–f)；参见补充材料）。然后，我们按照参考文献 [13] 中描述的方法制造并检测了 PPLT 波导。
为实现反常色散，我们保留了 100 nm 的平板层；设计的波导宽度选择为 1.8 µm。然而，所使用的体块材料折射率数据 [34]，以及实际波导尺寸与目标值的偏差，导致色散预测不准确，因此我们在同一芯片上制造了具有不同宽度和极化周期的波导（图 2(e, f)）。通过引入 40 nm 的极化周期偏移和 300 nm 的波导宽度偏移（相对于原始参数），我们找到了能提供所需 QPM 和色散特性的波导。优化后的设计具有 5305 nm 的极化周期和 2.1 µm 的波导宽度（图 2(b)）。我们随后使用这些经过实验验证的尺寸进行后续样品的制造。波导总长度为 20 mm，周期性极化部分的长度为 18 mm。原则上，我们的制造方法和极化技术未来可以扩展到更长的波导，以进一步提高效率并降低泵浦功率要求。
我们使用图 2(g) 所示的装置测量 SHG，保持泵浦激光器（TOPTICA CTL）功率较低且未耗尽（1 mW）。在本工作的所有实验中，我们使用透镜光纤进行 PPLT 波导的输入和输出耦合。平均光纤到芯片的插入损耗在 C 波段为 2.1 dB，在 O 波段为 3.7 dB。图 2(h) 显示了在不同宽度和极化周期的波导中测得的归一化 SHG 光谱。虽然存在轻微的光谱畸变，但每个光谱都表现出一个单一的 dominant SHG 峰，这与理想均匀波导的预期一致。测得的归一化 SHG 效率为 473 %W⁻¹ cm⁻²（图 2(i)），与基于参考文献 [35] 中报告的 d₃₃ = 10.7 pmV⁻¹ 的材料非线性计算得出的理论值 617 %W⁻¹ cm⁻² 相差不大。我们注意到该值是在 1313 nm 波长下报告的，C 波段的实际值可能更低。通过测量 SHG 偏振消光比（图 2(j)），我们确保相互作用的模式是高度偏振的，并且频率转换不受高阶模式的影响。
我们使用参量荧光测量来估计放大和频率转换的带宽，并选择波导进行直接增益测量。先前宽带频率转换的演示依赖于系统可调谐性来顺序访问不同光谱区域 [8, 26]，而我们的设计则工作在优化的色散区域。由于相互作用长度短，克尔非线性相移的贡献可以忽略不计。在这里，负的二阶色散 β₂ 和正的四阶色散 β₄ 的组合使得在固定泵浦波长下能够实现平坦的宽带工作。
这里，ωₚ 和 ωₛ 分别为泵浦光和信号光的角频率（图 1(b, c)）。图 2(g) 所示装置的输出根据感兴趣波长范围，被引导至两台光谱分析仪（Yokogawa AQ6370D 和 Yokogawa AQ6375）之一，分辨率带宽设为 2 nm。图 2(a) 显示了在 1 W 泵浦功率下，分别对宽度为 1.8 µm 和 2.1 µm 的波导测得的参量荧光光谱。第一张光谱（虚线）呈现出中心增益带以及由四阶色散产生的短波增益边带。长波对应的边带超出了测量范围，预计位于约 2500 nm 处。第二张光谱（实线）显示了一个从近 1200 nm 延伸到近 2200 nm 的平坦增益谱。该带宽略宽于基于样品厚度和设计波导截面的数值模拟结果；通过拟合增益曲线，我们估算出色散系数 β₂ ≈ −5.2 fs² mm⁻¹ 和 β₄ ≈ 775 fs⁴ mm⁻¹。
**基于级联二阶非线性转换的光参量放大**
**图 3. 薄膜 PPLT 波导中宽带级联放大的测量结果。**
(a) 单频增益测量。信号波长为 1625 nm。蓝线表示泵浦关闭时的透射谱，红线表示放大后的光谱。开关增益为 23.5 dB，泵浦功率为 2.3 W。
(b) 与 (a) 相同，但信号波长为 1290 nm。开关增益为 16.5 dB，泵浦功率为 1.95 W。蓝色阴影区域由长量程光谱分析仪测量。在远端 1992 nm 波段产生闲频光。
(c) 超宽带增益测量：使用三台扫频激光器在其整个可用频率范围内进行扫描，光谱分析仪设置为“最大保持”模式，扫描范围用箭头标出。波长在 1550 nm 以上的所有闲频光数据点均使用长量程光谱分析仪测量。
(d) 根据 (c) 中数据计算得到的增益和转换效率。
(e, f) 针对不同输入信号功率水平测得的输出信号功率和噪声系数。最大片外输出信号功率为 132 mW，对应片上信号功率 313 mW。(e) 中的插图为标记数据点对应的光谱。(f) 中的插图为计算得到的增益随输入信号功率的变化。
我们采用与前期工作 [9, 11] 相同的方法，在信号未耗尽条件下测量了 1630 nm 信号光的单频增益和转换效率（图 3(a)）。我们将经 EDFA（Keopsys CEFA-C）放大后的泵浦光与信号光通过 99/1 光纤耦合器合束。经过仔细的耦合优化后，在 2.3 W 的芯片外泵浦功率下，我们测得了 23.5 dB 的开关增益，对应 18 dB 的光纤到光纤增益（图 3(a)，分辨率带宽 0.1 nm）。对于非线性区长度为 L 的波导，增益 Gₛ 和转换效率 Gᵢ 分别定义为……
其中 \(P_s\) 和 \(P_i\) 分别是信号光和闲频光的功率。考虑到简并四波混频，在相同实验条件（\(L = 18\ \text{mm}\)，\(A_{\text{eff}} = 1.37\ \mu\text{m}^2\)，片上泵浦功率 \(P_p = 1.42\ \text{W}\)）下，波导的等效克尔非线性系数可由 \(G_s = 1 + \sinh(\gamma P_p L)^2\) [2] 估算为 \(\gamma = 133\ \text{W}^{-1}\text{m}^{-1}\)，非线性折射率 \(n_2 = 4.5 \times 10^{-17}\ \text{m}^2\text{W}^{-1}\)，这比氮化硅高两个数量级 [9]，几乎与磷化镓持平 [11]。
由于光折变效应和芯片端面的反射，在该功率水平下二次谐波产生变得不稳定，我们观察到增益波动以及光学参量振荡器边带的不稳定自发产生。虽然可以通过将样品加热到 100 °C 以上来减少光折变波动，但芯片端面的反射目前阻碍我们使用更高的泵浦功率。
接下来，我们类似地测量了 1290 nm 信号光的单频增益（图 3(b)，分辨率带宽 0.1 nm）。在该测量中，我们将光纤耦合器替换为 C 波段/O 波段波分复用器。泵浦功率设为 1.95 W，测得的开关增益为 16.5 dB。正如预期，闲频光根据能量守恒产生于 1992 nm 的远端波长。
为了尽可能宽地覆盖实验带宽，我们安装了一个 90/10 光纤耦合器，并连接了覆盖 1260 nm 至 1540 nm 波长范围的可宽调谐激光器，同时将光谱分析仪设置为“最大保持”模式，分辨带宽为 2 nm。我们等待每个激光器完成若干次全范围扫描，以无间隙地覆盖所有可用波长，然后对闲频光测量重复该过程。原始测量数据如图 3(c) 所示，图 3(d) 显示了计算得到的增益和转换效率。尽管为了稳定性我们使用了较低的泵浦功率，但在如此宽的光谱范围内，信号耦合和偏振不可避免地发生波动，导致一定的增益起伏。尽管存在这些起伏，增益谱仍然相对平坦——这是相对于基于克尔非线性的 OPA [2, 11, 12] 的一个显著优势。
为了验证放大器在高输入信号功率下的性能，我们再次将光纤耦合器替换为 WDM，并将 O 波段信号激光器连接到 TSOA（TOPTICA BoosTA pro）和 DVOA（OZ OPTICS DA-100）。我们将泵浦功率设为 2 W，并在信号光附近 5 nm 范围内测量单频增益谱，分辨率带宽为 0.1 nm。图 3(e) 显示了这些测量结果。利用对参量荧光功率密度进行带宽校正后的测量值，我们计算了相同数据点的噪声系数（图 3(f)）。饱和开始于约 10 mW 的片外输入信号功率。最大输出功率达到 132 mW，计入 3.7 dB 的耦合损耗后对应片上 313 mW。如预期，片上噪声系数接近相不敏感放大的 3 dB 极限，并在饱和后增加。
**双泵浦光参量放大**
**图 4. 和频产生、双泵浦光参量放大以及带间全光调制转移。**
(a, b) 能量示意图和光谱示意图，说明双泵浦（b, c）机制下的级联参量放大。使用和频产生过程代替二次谐波产生。
(c) 宽度为 1.8 µm 的波导中的光参量荧光光谱。
(d) 通过扫描位于 C 波段和 O 波段的两台激光器测得的和频产生（SFG）图。顶部和侧面板显示在另一台激光器波长固定时，单台扫频激光器的 SFG 光谱。右上角的示意图显示了用于 SFG 测量的双激光器光栅扫描算法。
(e, f) 分别针对设置为 1630 nm 和 1510 nm 的单频信号测得的双泵浦放大光谱。
(g–i) 分别针对芯片前的参考信号、输出放大信号以及输出闲频光获得的眼图。闲频光通过将信号光置于 1596 nm 处产生。
如前所述，可以使用和频产生而非二次谐波产生来实现级联二阶放大（图 4(a, b)）。我们使用位于 O 波段和 C 波段的两台泵浦激光器来测量二维 SFG 图、评估光学增益，并演示带间全光调制转移，类似于参考文献 [10–12, 27, 36] 中的演示。在这种级联放大方案中，SFG 过程有效地扮演了 SHG 的角色，虚拟泵浦位于 SFG 波长两倍处，而后续 DFG 过程的原理与单泵浦情况相同。然而，在 O 波段和 C 波段泵浦的具体情况下，等效的单泵浦波长约为 1420 nm，处于光学 E 波段；这是一个相对不常见的波长范围，没有成熟的高功率激光器或放大器可用作单个泵浦源。对于所有双泵浦测量，我们使用宽度为 1.8 µm 的波导，该波导在 C 波段表现出过大的反常色散（如图 2(a) 所示），但对于约 1415 nm 的虚拟单泵浦提供了合适的色散。O 波段泵浦激光器使用 TSOA 放大，而 C 波段泵浦激光器使用传统的 EDFA 放大；这些放大器在测量图 4(d) 所示的低功率 SFG 图时并未使用（参见补充材料）。参量荧光测量如图 4(c) 所示，突显了超过 800 nm 的平坦带宽。
为了测量 SFG 图，我们对泵浦激光器进行编程，使其执行步进式光栅扫描，在 12 nm 范围内以 0.1 nm 的步长改变波长。在每个步长处，功率计记录 SFG 功率。在伴侣激光器固定波长下测得的 O 波段和 C 波段 SFG 切片分别显示在图 4(d) 的上方和右侧面板中。对于高功率测量，我们将泵浦波长设为 1299 nm 和 1554 nm；然后对两台泵浦激光器进行微调以最大化 SFG 功率。泵浦波通过一个 WDM 合束，随后信号光通过一个 90/10 光纤耦合器与两个泵浦光合束。O 波段可用的最大泵浦功率为 240 mW，将开关光学增益限制在 7.6 dB，如图 4(e, f) 所示。相应地，C 波段泵浦功率设为 500 mW——高于 O 波段泵浦功率，以确保增益受限于 O 波段泵浦。进一步提高 C 波段泵浦功率并不会增加增益，因为 SFG 过程需要每个 C 波段光子对应一个 O 波段光子。与双泵浦克尔放大（其中由于涉及单个泵浦的简并四波混频过程会产生额外的闲频波）不同，在级联二阶放大中，周期性极化仅针对 SFG 过程设计，单个泵浦与其各自的二次谐波之间的相位匹配较差 [37]，因此单个的 DFG 过程受到抑制。由于四波混频过程产生的微弱额外闲频线以及通过微弱单个二次谐波产生的二阶 DFG 过程仍然可以在图 4(e, f) 中观察到。然而，与主信号和闲频相比，这些谱线被抑制了近 40 dB，并且它们对信号失真的贡献低于泵浦的放大自发辐射噪声泄漏。
**电信到数据通信的全光调制转移**
OPA 的一个显著特点是闲频波的产生，这源于三波和四波混频过程中的能量和动量守恒，从而能够在不同光波段之间实现相干调制转移。双泵浦参量放大的一个关键特征是，信号光和闲频光可以连同两个强泵浦光一起，位于实际相关且成熟的光学波段。在我们的实验中，我们调制了 1596 nm 的信号光。选择这个正式位于 L 波段的波长，是为了确保闲频光能够使用可用的光纤布拉格光栅进行滤波，该光栅的中心波长为 1270 nm，可调范围有限（6 nm）。对于参考和放大后的信号测量，我们将波长设为 1559 nm，以匹配可用的 FBG 范围。我们使用由 AWG（Keysight M8195A）驱动的体强度调制器（Optilab IML-1550-40-PM-V-HER），对经过 L 波段 EDFA（Keopsys CEFA-L）预放大的信号光进行调制，产生 10 G Baud 的 NRZ PRBS15 序列，并分别使用快速光电二极管（Coherent XPDV2320R-VM-FA）和高速示波器（Teledyne LeCroy SDA 8330HD）测量通过 PPLT 放大器传输的调制信号以及产生的闲频光。利用 FBG 以及由另一个 FBG 和一个 WDM 组成的带通滤波器，我们确保除了被测量的光谱分量之外，包括残余泵浦在内的所有其他分量都被抑制至少 40 dB（参见补充材料）。图 4(g–i) 显示了两次测量得到的眼图，以及调制信号在耦合进入 PPLT OPA 之前的参考测量结果。鉴于参量过程几乎是瞬时的，所转移的调制几乎没有带宽限制，这一演示为直接的全光电信-数据通信链路铺平了道路。
**讨论**
通过使用薄膜 PPLT 波导，我们演示了级联二阶连续波光参量放大，其平坦带宽高达 850 nm。除了参量放大器的一般优势——低噪声运行、近乎瞬时的单向增益以及相干闲频波的产生——我们的系统还利用了其设计和制造中的几个独特方面。首先，离子束修整晶圆简化了可扩展性，并消除了对复杂自适应 [33] 或可调谐方案 [38] 以补偿薄膜厚度非均匀性的需求。我们的波导长度仅 2 厘米，设计为在反常色散区工作，无需通过调节温度或泵浦波长来调谐相位匹配即可实现连续且极宽的带宽。材料的低双折射有利于二氧化硅包层波导中的反常色散，并防止模式交叉。此外，色散设计对波导截面的变化具有容忍性，放宽了制造精度要求。与光纤和体块晶体中的窄带 OPA [2, 6]（它们在实际中无法任意放置在整个光谱范围内，必须停留在可用高功率泵浦源的波段附近）相比，我们的 PPLT OPA 覆盖了所有标准通信波段并远远超出，消除了对成熟波长区域以外高功率源的需求。虽然 PPLN PIC 具有更高的非线性 [24, 25]，但 PPLT PIC 的低双折射和高损伤阈值 [13, 39, 40] 使其能够实现宽带操作 [41] 和更高的输出功率。最后，PPLT OPA 能够实现直接的带间调制转移，为全光电信-数据通信链路开辟了一条道路。
《全波段光子集成光参量放大》补充材料
**目录**
I. 高均匀性离子束修整薄膜钽酸锂晶圆 2
II. 周期性极化的 18 mm 长钽酸锂波导 3
III. 二次谐波产生与级联参量放大的数值模拟 4
IV. 宽带放大的色散工程 6
V. 波导横截面尺寸的制造容差 9
VI. 参量荧光 – 扩展数据 10
VII. 带间调制转移 10
参考文献 11
**I. 高均匀性离子束修整薄膜钽酸锂晶圆**
已有研究表明，在长铁电波导中，二次谐波产生及其他准相位匹配非线性过程的效率受到薄膜衬底厚度非均匀性的强烈影响 [1]。厚度变化会导致有效折射率和色散的空间波动，从而引起相位失配沿传播方向累积，并相应降低光频率转换效率。
为缓解这一限制，人们提出了几种方法，包括适应性周期性极化 [1] 以及使用集成加热器阵列的局域相位匹配调谐 [2]。这些技术虽然有效，但会增加额外的制造复杂性、延长工艺时间，并可能降低可扩展性。它们还需要高分辨率的厚度计量和精确的数值模型来预测整个晶圆上的局域相位匹配条件。
在本工作中，我们转而从衬底层面解决该问题，采用了商用的离子束修整薄膜钽酸锂晶圆（OmedaSemi 和 iSABers Group Co., Ltd）。与标准薄膜钽酸锂衬底相比，离子束修整工艺能够实现键合后薄膜的平坦化，从而显著提高厚度均匀性。
**图 S1. 本工作中使用的离子束修整钽酸锂晶圆的厚度变化。**
(a) 晶圆厚度分布图。
(b–c) 分别在 X 轴和 Y 轴零坐标处测得的晶圆厚度线性插值轮廓。
在光子电路制造之前，使用光学干涉仪（FilMetrics F20-UV）对晶圆的厚度均匀性进行了表征。由此得到的厚度分布图以及沿零坐标的厚度轮廓如图 S1 所示。
测得的平均薄膜厚度为 690.25 nm，这能够实现宽带 OPA 所需的反常色散。整个晶圆上的峰峰值厚度变化为 0.90 nm，与典型的薄膜钽酸锂衬底相比提升了一个数量级。
这种厚度均匀性水平确保了在厘米尺度的传播长度上相位匹配条件几乎保持恒定，从而无需进行制造后的相位匹配补偿，并能够可重复地制造长尺寸、高效率的非线性波导。
在电子束光刻及后续工艺之前，我们将修整后的晶圆切割成较小的芯片。选择芯片级制造是为了在开发过程中实现更严格的工艺控制、更快的迭代周期以及减少材料消耗。然而，我们的制造流程与晶圆级加工完全兼容。
为抑制漏电流，首先通过等离子体增强化学气相沉积（PlasmaLab 100）沉积一层 100 nm 的二氧化硅。然后使用 100 kV 电子束光刻（EBL，Raith EBPG5000）和双层胶（PMMA/MMA）定义极化电极。随后，通过电子束蒸发（AllianceConcept EVA 451）沉积 100 nm 的铝层，并在丙酮中剥离以去除多余的金属。在高压脉冲极化之前，在样品上旋涂一层 2 µm 的光刻胶（ECI 3027），并通过紫外光刻打开电极垫区域。钽酸锂极化完成后，依次通过丙酮湿法蚀刻、铝蚀刻液（TechniEtch Al80）和缓冲氢氟酸（BHF）分别去除光刻胶、铝电极和保护性二氧化硅层。
随后旋涂约 900 nm 的氢倍半硅氧烷（HSQ）层作为蚀刻掩模。使用 EBL 定义波导图形。在 25% 四甲基氢氧化铵（TMAH）溶液中显影后，通过氩离子束蚀刻（Veeco Nexus IBE350）将图形转移到钽酸锂层中。通过多步蚀刻和校准实现了精确的蚀刻深度，最终平板层厚度为 100±1 nm。为减少离子束蚀刻过程中再沉积造成的侧壁粗糙度，随后使用高温（80°C）氢氧化钾（KOH）混合溶液进行湿法蚀刻步骤 [3]。最后，通过电感耦合等离子体化学气相沉积（ICP-CVD，Oxford PlasmaPro 100）沉积一层 3.1 µm 的无氢 SiO2 包层 [4]。然后通过依次进行 SiO2 干法蚀刻、硅深刻蚀和手动解理，将芯片分割成单个器件。
**II. 周期性极化的 18 mm 长钽酸锂波导**
我们使用与参考文献 [5] 中描述的类似工艺流程对钽酸锂波导进行周期性极化。为了能够准确预测色散和准相位匹配条件，在制造之前，我们使用商用有限元法求解器 COMSOL Multiphysics® 计算了宽泛的光学频率和波导截面范围内的光模式分布和传播常数。
**图 S2. 光学模式传播常数的数值模拟及计算得到的极化周期。**
(a) 在目标尺寸波导中，具有最强限制能力的前八个光学模式。基模 TE00 的限制能力最强，并且由于材料双折射较低，不会发生模式交叉。
(b) 不同波导横截面下的极化周期；平板层厚度为 100 nm。
(c) 针对不同频率的泵浦光以及不同宽度的波导计算得到的极化周期；波导高度和平板层厚度固定。
钽酸锂相对较低的双折射确保了基模 TE00 在所研究的波长范围内仍然是限制最强的模式，并且没有观察到模式交叉（图 S2(a)）。这简化了波导设计，因为色散和相位匹配特性不受高阶模式相互作用的干扰，并且波导尺寸的选择不受模式简并的限制。
最终的波导截面基于后续描述的色散工程考量进行选择。对于选定的几何结构，假设泵浦波长为 λp = 1550 nm，计算准相位匹配周期，如图 S2(b,c) 所示。考虑到数值模拟的精度和尺寸容差，我们制造了具有不同波导宽度和相应极化周期的波导，以确保有一部分器件在制造后能满足目标相位匹配条件。用于周期性极化的电极按照与参考文献 [5] 中相同的布局和工艺步骤制造。在本设计中，电极间隙增加到 20 µm，以允许在同一电极区域内对三个平行波导进行极化。
如图 S3(a,b) 所示，使用幅度为 1200 V 的高压脉冲进行畴反转。脉冲序列由任意波形发生器产生，然后使用增益因子为 200 的高压放大器进行放大。总共施加 450 个脉冲，每个脉冲包含 0.5 ms 线性上升、0.5 ms 平顶和 0.5 ms 下降段，间隔为 1.5 ms。在全长器件上应用之前，先在短（1 mm）测试电极上验证相同的极化参数。我们观察到，相同的极化条件在测试结构和 18 mm 长电极上均产生了畴反转，占空比约为 50%，表明该工艺具有良好的可扩展性。
畴翻转过程中电荷重分布产生的电流使用示波器收集 [5]；从极化电极收集的电流轨迹和在没有样品经历极化的情况下收集的参考轨迹分别如图 S3(b) 中的红色实线和红色虚线所示。由于电路中的杂散电容，两条轨迹均显示出振荡行为，而极化电流轨迹呈现具有衰减包络的不对称形状，表明大部分畴反转发生在最初几个周期内，后续脉冲逐渐使畴变宽。
**图 S3. 18 mm 长钽酸锂波导的周期性极化。**
(a) 由任意波形发生器产生的完整 450 个脉冲的极化序列（蓝色），以及用示波器记录的极化电流。
(b) 与 (a) 相同，但放大显示脉冲序列的开始部分。
(c) 极化前 18 mm 长电极不同区域的光学显微镜图像。
(d) 极化后同一电极的双光子显微镜图像。比例尺：100 µm。
在目前的工作中，电极长度受到芯片尺寸和可用制造设备的限制；然而，我们相信所展示的工艺与更长的电极兼容，并且预计长度超过 18 mm 的波导可以在适当尺寸的衬底上使用相同的制造方法进行极化。使用扫描双光子显微镜（Zeiss LSM 710 NLO）对铁电畴反转的质量和周期性进行了表征。对非线性系数符号敏感的 SHG 信号提供了畴取向的直接、非破坏性探测。如图 S3(d) 所示，通过沿波导扫描聚焦的泵浦光束，我们验证了极化周期的均匀性，并确认在整个 18 mm 长度上没有出现畴合并或显著的占空比畸变。
**III. 二次谐波产生与级联参量放大的数值模拟**
使用描述 SHG 和级联 OPA 过程的耦合模形式对周期性极化钽酸锂波导中的非线性相互作用进行建模 [6]。模拟假设所有相互作用场均为单模传播且为连续波操作，这由泵浦的窄线宽以及不存在快速时间动力学所证明。
首先，我们使用 FEM 本征模求解器计算泵浦光、二次谐波、信号光和闲频光的传播常数 βk(ωk) 和横向模式分布 fk(x, y)。这些量通过空间重叠积分确定相位匹配条件和非线性耦合强度。电场展开为导模的形式……
这里我们引入 \(A_k(z)\)——慢变振幅，归一化使得 \(|A_k|^2\) 表示光功率。
这里，\(Z_0\) 是自由空间阻抗，\(n_k\) 是有效模式折射率，\(c\) 是光速，\(\varepsilon_0\) 和 \(\mu_0\) 分别是电常数和磁常数。在慢变包络近似下，并计入线性传播损耗 \(\alpha\)，描述二次谐波产生的耦合模方程为 [6]：
对于参量放大，考虑四个相互作用的波：泵浦光 (p)、二次谐波 (sh)、信号光 (s) 和闲频光 (i)。描述级联 SHG 和 DFG 过程的耦合模方程为 [6]：
对于 SHG 和 DFG 过程，相位失配定义为：
在周期性极化波导中，准相位匹配条件引入了一个附加波矢 \(2\pi/\Lambda\)，使得有效失配变为：
选择极化周期 Λ，使得在泵浦波长处满足 ∆βshg(eff) = 0，这同时能够实现高效的级联参量放大。非线性耦合系数由有效二阶非线性和模重叠决定。对于周期性极化的钽酸锂，有效非线性系数考虑了畴反转波导中交替非线性的一次傅里叶分量。SHG 和 DFG 过程的有效非线性系数及耦合系数由下式给出：
相互作用模式之间的空间重叠积分定义为：
模式分布经过归一化，使得 \(\iint |f_k|^2 dxdy = 1\)。重叠积分的大小强烈依赖于波导横截面，并直接从有限元求解器获得的模式场计算得到。耦合模方程沿传播坐标使用前向欧拉积分格式进行数值求解。输入条件设定为：
**图 S4. 二次谐波产生与级联参量放大的数值模拟。**
(a) 四个准相位匹配波沿具有二阶非线性的钽酸锂波导传播。
(b) 远分离相互作用波的模式重叠贡献。
数值模拟的结果示例如图 S4 所示。我们将泵浦功率设为 1 W，信号功率设为 1 μW，以保持泵浦未耗尽状态，并在此后给出的所有模拟结果中均使用这些数值。由于模式重叠的计算较为耗时，我们注意到远端的信号光与闲频光之间的模式重叠实际上与泵浦光及二次谐波之间的重叠几乎相同，基于此对模型进行了简化。通过将模型中的重叠积分近似为以下形式，可以对方程进行简化：
其中 \(A_{\text{eff}}\) 是有效模式面积。图 S4(b) 证实了这一近似是有效的，我们在所有模拟中均采用该近似。归一化 SHG 效率使用输入泵浦功率和输出二次谐波功率来定义，也可以使用 SHG 耦合系数来表示。
为了保持模拟结果的保守性并避免高估增益，我们将 SHG 效率设为 515 %W⁻¹ cm⁻²，这对应于材料非线性 d₃₃ 等于 10 pmV⁻¹——实际上略低于参考文献 [7] 中报道的值，但更接近我们的实验结果。
**IV. 宽带放大的色散工程**
参量放大的带宽取决于相互作用波之间的相位失配。在级联二阶非线性过程中，周期性极化确保了单个二阶相互作用的准相位匹配条件，但并不直接决定放大带宽，后者由波导色散主导。
在周期性极化波导中，SHG 和 DFG 过程满足准相位匹配条件：
将这两个方程联立以消去二次谐波项，便得到级联参量放大的有效相位匹配条件：
该式在形式上与简并四波混频的相位匹配条件相同。这种等价性使得级联 χ⁽²⁾ 相互作用可以采用与基于克尔效应的参量过程相同的色散形式来处理。将方程 (S17) 在泵浦频率 ωp 附近展开为泰勒级数，得到：
其中 \(\Omega = \omega_p - \omega_s\) 是信号光相对于泵浦光的频率失谐量，\(\beta_2\) 和 \(\beta_4\) 分别是在 \(\omega_p\) 处评估的二阶和四阶色散系数。在采用和频产生（SFG）而非二次谐波产生（SHG）的双泵浦配置中，同样的形式仍然适用，此时 \(\beta_2\) 和 \(\beta_4\) 对应于位于两个物理泵浦频率中点处的等效虚拟泵浦。方程 (S8) 中描述 SHG 部分应替换为另一组描述 DFG 过程的方程，并修正输入条件。因此，增益带宽主要由波导的色散系数决定。通过调控波导横截面，可以对 \(\beta_2\) 和 \(\beta_4\) 进行工程化设计以实现宽带放大（图 S5）。
**图 S5. 不同尺寸波导的色散图数值计算。**
(a, c) 300 nm 厚平板层波导的二阶和四阶色散系数。
(b, s) 100 nm 厚平板层波导的二阶和四阶色散系数。较薄的平板层使得在更小的总波导高度下即可实现反常色散。
与基于克尔效应的参量放大器相比，在本器件中，由于相互作用长度短且钽酸锂的克尔非线性相对较低，自相位调制和交叉相位调制引起的非线性相移贡献可以忽略不计；主文中的实验数据证实了这一点，因为增益谱不具备类克尔的增益波瓣特征。因此，增益带宽主要由二阶和四阶色散项决定。虽然减小正常 \(\beta_2\) 的绝对值能够提供一定程度的带宽展宽，但更有效的策略是工作在具有低反常 \(\beta_2\) 和正常 \(\beta_4\) 的区域。在这种情况下，四阶色散补偿了大失谐量下的相位失配，导致形成两个远端的增益带。通过适当的色散工程，这些边带可以与中心增益带合并，产生宽且平坦的增益谱。为了确定合适的波导几何结构，我们计算了 \(\beta_2\) 和 \(\beta_4\) 作为波导宽度和总薄膜厚度函数的色散图，分别针对 300 nm 和 100 nm 的平板层厚度，如图 S5 左图和右图所示。较厚的平板层需要更厚的起始衬底才能达到反常色散区。对于 100 nm 的平板层，当总薄膜厚度超过约 680 nm 时，可获得反常 \(\beta_2\)。
正如我们在主文中解释的，数值模拟与实验结果之间存在一定偏差，这归因于将体块晶体的折射率数据应用于薄膜材料的不准确性，以及理想化模型与实际波导几何结构的偏差。我们通过将有效波导高度设为 712 nm 来补偿这一偏差，并在本工作的所有数值模拟中使用该值。计算出的色散显示出对波导高度的强依赖性和对波导宽度的中等依赖性，从而能够在固定薄膜厚度下通过光刻精确调谐色散。这使得可以在同一芯片上制造具有不同宽度的多个波导，并在制造后选择提供所需色散分布的几何结构。图 S6(a) 展示了作为波导宽度函数的模拟增益谱。
**图 S6. 不同波导宽度下的参量增益。**
(a) 在固定平板层厚度和总波导高度、改变波导宽度条件下计算得到的完整增益分布图。子图 (a–c) 分别展示了正常色散区、近零反常色散区和强反常色散区的增益分布切片。
对于较宽的波导，此时 \(\beta_2\) 为强正常色散，增益带宽有限但仍保持单峰。随着宽度减小，\(\beta_2\) 变为反常色散且逐渐增大，两个增益边带出现并进一步远离中心带。在波导宽度约为 2.1 µm 时，二阶色散为反常但足够小，使得边带与中心带合并。这种条件产生了异常宽且平坦的增益谱，在主文中被用作工作点。
**V. 波导横截面尺寸的制造容差**
由光刻和刻蚀工艺引起的波导几何结构制造偏差会改变相位匹配条件，从而影响 OPA 的增益带宽和光谱轮廓。我们保持所有其他参数为其标称设计值，独立改变波导宽度、总高度和平板层厚度，对参量增益进行数值模拟。得到的增益谱分别如图 S7(a–c) 所示，对应于宽度、高度和平板层的变化。
模拟结果表明，所提出的波导设计对典型的制造缺陷具有很高的鲁棒性。波导宽度在 50 nm 以内的变化仅会引起增益带宽和光谱形状的微小改变，从而放宽了对光刻分辨率的要求，并使得在大规模生产中能够使用较低成本的制造工艺。然而，高容差性也带来了代价：当模型本身存在不准确时，波导设计可能需要大幅调整——这就是本工作中 PPLT 波导的最终目标宽度为 2.1 µm 而非 1.8 µm 的原因。事实上，我们使用的折射率数据 [8] 属于 Mg:LiTaO₃ 化合物。尽管材料双折射较低，但在数值模拟中仍需同时考虑寻常光和非常光折射率。在近期发表的文献中，参考文献 [8] 似乎是最相关的，因为它展示了在我们工作所涉及的波长范围内，使用相同方法和仪器测得的两种折射率数据。我们所知的其他来源要么没有提供两种折射率的数据，要么关注的是不同的波长窗口。未来的工作可能会提高数值模型的精度。相比之下，波导总高度对增益谱的影响最大。在高度偏差约 5 nm 以内，仍能保持可接受的性能。这样的容差与标准的晶圆制造工艺兼容，并且没有通常基于克尔效应的长非线性波导（其相位匹配对厚度变化更敏感）所要求的那么严格。平板层厚度表现出中等敏感性，高达 20 nm 的变化对增益特性的影响有限。这放宽了对部分刻蚀步骤的限制，并减少了对平板层定义过程中严格终点控制的需求。除了几何容差外，我们还评估了器件对泵浦波长偏差的敏感性。由于极化周期是在波导制造之前确定的，制造引起的色散偏移可能导致设计相位匹配波长与实际相位匹配波长之间存在偏移。
**图 S7. 参量增益分布对波导尺寸变化和泵浦波长变化的容差。**
(a–c) 在最优设计尺寸附近，波导宽度、高度和平板层厚度分别变化 50 nm、5 nm 和 20 nm。
(d) 假设每种情况下均完美满足准相位匹配条件，泵浦波长变化 20 nm。
图 S7(d) 显示，对于高达 20 nm 的泵浦波长失谐，增益谱基本保持不变。这种容差有助于在光 C 波段（易于获得高功率泵浦源）内的实际操作。总体而言，所提出的 OPA 设计对几何参数和泵浦波长变化的高容差性简化了制造流程，并有望提高器件良率和可重复性。
**VI. 参量荧光 – 扩展数据**
**图 S8. 不同宽度波导中的参量荧光光谱。**
(a–c) 设计宽度分别为 2.05 µm、2.1 µm 和 2.15 µm 的波导。其中 (b) 中所示光谱对应的波导即为主文中讨论的波导。
图 S8 显示了参量荧光光谱的额外测量结果。从反常色散区（图 S8(a)）到正常色散区（图 S8(b)）的转变，通过增益边带与中心增益区域的合并被清晰地标示出来。
**VII. 带间调制转移**
**图 S9. 光调制转移实验。**
(a) 用于和频测量及电信-数据通信调制转移的实验装置示意图。TSOA：锥形半导体光放大器。EDFA：掺铒光纤放大器。TBPF：可调谐带通滤波器。VOA：可变光衰减器。AM：幅度调制器。FBG：光纤布拉格光栅。PD：光电二极管。WDM：波分复用器。AWG：任意波形发生器。PC：偏振控制器。PM：功率计。COL：准直器。DM：二向色镜。CIRC：环形器。OSA：光谱分析仪。OSC：示波器。
(b) 由 1596 nm 信号光产生的 1271 nm 闲频光；接收到的光功率为 5.7 dBm。
(c) 1559 nm 信号光；接收到的光功率为 6.9 dBm。
调制转移实验的主要挑战在于抑制残余泵浦功率、确保光电二极管仅接收到相关的频率分量，并保持足够的光功率用于检测（图 S9(a)）。如主文所述，我们使用 1559 nm 的信号光进行芯片前的参考测量和芯片后的放大信号测量。对于闲频光测量，我们将信号波长设为 1596 nm，产生 1271 nm 的闲频光。对于信号光和闲频光测量，我们都使用可用的光纤布拉格光栅和环形器来隔离所需的频率分量。然而，这种方法不能充分抑制不需要的信号，因此我们额外使用了一个 WDM 和 FBG 来抑制残余泵浦。
尽管 O 波段的泵浦功率有限且滤波级存在 2.5 dB 的损耗，我们仍然能够向光电二极管提供足够的输出功率，如图 S9 所示。在该实验中，开关增益相对较低，为 3.5 dB，这是因为 PPLT OPA 工作在饱和区——我们使用了 10 dBm 的输入信号功率，以确保有足够的闲频功率传输到光电二极管。我们进一步使用宽带射频放大器（iXblue DR-AN-28-MO）对来自光电二极管的电信号进行放大。
尽管该光电二极管额定支持双波段工作，但其在 O 波段的响应度较低。根据数据手册，在 1271 nm 处的响应度几乎比 C 波段低一倍。这导致主文中所示的闲频光测量眼图质量有所下降。
文章名：All-band photonic integrated optical parametric amplification
作者：Nikolai Kuznetsov,1, ∗ Zihan Li,1, ∗and Tobias J. Kippenberg1, 2, †
单位：EPFL
