#太赫兹光子晶体 <a ;/" target="_blank" rel="noreferrer noopener" style="font-size: 16px; text-decoration: underline;">#毫米波光子晶体
I. 引言
近年来，互联网服务的快速扩张导致数据传输量呈指数级增长，预计到2030年，商用系统的峰值无线数据速率将超过100 Gbit/s[1-4]。根据香农理论[5]，更宽的带宽能够提供更高的数据容量。因此，对更高数据速率日益增长的需求，正推动太赫兹频段因其宽广的频谱而应用于通信技术（6G及以后）[6,7]。随着300 GHz频段附近太赫兹频谱的可用性[8,9]，已经实现了超过100 Gbit/s的数据速率[10-12]。最近，利用基于光子的发射机结合电子接收机，在600 GHz频段通过14个通道实现了超过1 Tbit/s的聚合数据速率[13]。然而，该演示仅限于背对背配置，即发射机和接收机直接相连。由于缺乏高性能的太赫兹互连，在300 GHz以上频率实现更高数据速率仍然具有挑战性。
太赫兹波可以通过多种技术产生，例如光信号的下转换[14]、倍频[15-17]以及半导体器件的自振荡[18,19]。产生的太赫兹波通常需要耦合到各种互连器件中，例如金属空心波导、光纤和介质波导，这些器件可工作至1 THz或更高[20]。值得注意的是，金属空心波导（其中大部分波在空气芯中传播）广泛用于商业器件和实验室演示[21]。借助先进的微加工工艺，波导尺寸可小至43 μm，以支持高达3 THz的工作频率[22-24]。然而，即使有镀金层，金属波导中的传播损耗在如此高的频率下也变得显著，这是由于趋肤深度急剧减小[25]。尽管金属波导被用作太赫兹系统中的事实标准互连，但其法兰设计通常由标准而非工作频率决定。这使得它们相对笨重，占用相当大的空间，并限制了它们在规模化集成中的适用性。
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作为片上集成的替代方案，全介质波导已被证明在太赫兹应用中具有有效性和可扩展性。为了消除如玻璃上硅[26]等传统平台固有的衬底诱导介电损耗和寄生模式，采用了无衬底波导平台，以实现本质上低损耗且良好限制的太赫兹波[25,27-30]。特别是，由高电阻率本征硅制成的有效介质包层波导展现出极高的效率、低色散和宽带宽[28]。它们提供了低至0.05 dB/cm的传播损耗和高达42%的分数带宽。重要的是，由周期性空气孔阵列形成的有效介质包层可以建模为具有可调介电常数张量的均匀材料[28,31]，从而实现了用于集成太赫兹器件的各种组件[32-37]，如图1所示。在传统设计中，采用长度为数个波长的锥形尖峰来减轻空心波导开口处硅与空气之间大折射率对比引起的不匹配[27]。当工作频率接近WR-2.2频段（330–500 GHz）及以上时，空心芯的开口为559 × 279 μm²或更小，这给波导对准带来了困难，并可能导致不希望的驻波和透射率下降。因此，需要一种稳健的耦合结构来减少硅波导与基于金属波导的组件耦合时产生的不良影响。
作为实心硅芯的替代方案，介质槽波导因其在低折射率区域中的强光场限制、低传播损耗和简单的制造工艺而引起了人们的兴趣[38-42]。介质槽波导的基础原理已在光学[38,43]和太赫兹[44]领域得到研究。在高折射率对比界面处，电位移矢量的法向分量连续性强制产生了强的电场不连续性，导致导模在低折射率空气间隙内产生显著的场增强和限制。由于场在低折射率区域的强局域化，槽波导对于传感应用很有吸引力。这种增强的光与物质相互作用已经实现了高灵敏度的折射率传感、生化检测和成像平台[45]。此外，槽的概念还被应用于各种无源组件，例如天线[44,46]、耦合器[47-49]和波导[36,50]。此前，我们首次通过使用改进的槽结构来最小化与金属波导接口处的折射率失配，演示了非锥形尖峰耦合[51]，并利用开关键控调制实现了32 Gbit/s的无误码传输。然而，需要一个额外的结构（即光子晶体平板）来提高低频下的耦合效率，这增加了设计复杂性。
在本研究中，我们介绍一种无衬底的槽波导，其采用包含无尖峰耦合器的有效介质结构，在全硅槽波导与WR-2.2频段（330–500 GHz）的空心波导之间实现了稳健的耦合。优化后的槽耦合器可减少连接到空心波导时的模式失配，将耦合效率提高到90%。为了实现没有支撑衬底的槽波导，槽被亚波长椭圆空气孔阵列所取代。这种硅-空气结构形成了一个各向异性的低折射率区域，有效传输从槽耦合器捕获的能量。所开发的无衬底槽波导被用作能够工作在500 GHz以上的太赫兹互连，为高达809 Gbit/s聚合数据速率的通信提供了宽带宽，从而展示了其在超高速数据传输中的潜力。通过结合紧凑的太赫兹收发器[52,53]，可以预期该波导架构将支持无损传感和成像[54-56]，促进6G及以后的集成感知与通信应用，如图1所示。
图 1. 集成全硅平台，包含有效介质槽波导。有源器件耦合到有效介质通道，用于传感和通信应用。
第二部分描述了无衬底槽波导的设计与分析。第三部分介绍了所制备样品的表征。第四部分通过支持0.8 Tbit/s的通信速率展示了其宽带宽能力。第五部分将有效介质槽波导与太赫兹范围内的其他现有波导进行了比较，并讨论了波导设计的潜在改进方向。
II. 波导设计的革新
在实际应用中，由空气槽构成的传统槽波导对于无衬底平台而言在机械上并不可行[44]。因此，我们实现了一种基于槽的有效介质通道，其中电磁场被限制在低折射率区域内，同时具有增强的机械稳定性。特别地，这种有效介质通道还能够实现可调谐的有效折射率，以改善匹配并实现功能化目的（例如传感器和耦合器）。所提出的波导的基本设计原理是在槽波导与目标结构（即金属空心波导）的接口处实现模式分布的有效匹配。槽耦合器支持的模式应尽可能接近空心波导的基模横电模式，以最大化空间场重叠。同时，应适当匹配有效折射率，以抑制由接口处折射率不连续性引起的不匹配。
所提出的无衬底槽波导在概念上分为两个功能部分：（i）一个有效介质通道，构成槽的低折射率材料并为双硅梁提供机械支撑；（ii）一个槽耦合器，用于在导波通道和金属空心波导之间实现无锥形过渡的耦合。设计目标是最大化槽波导与金属空心波导之间的耦合效率，同时保持较宽的3-dB带宽。所有结构均使用全波仿真软件CST Microwave Studio Suite进行仿真。在每种配置中，介质波导均通过接触接口由金属空心波导馈电，以实现实际应用。工作频率覆盖WR-2.2频段。设计概念详述如下。
A. 有效介质槽波导
裸槽波导通常是在绝缘体上硅平台上制造的。然而，这种配置会因波泄漏到衬底中而引入额外的吸收和辐射损耗。此外，需要粘合键合[47]或异质材料集成方法[42]进一步增加了制造复杂性。
为此，我们提出了一种无衬底槽波导，其概念图如图2(a)所示。激发具有面内偏振的基模TE模式，其中电场分量Ex沿z方向传播。一个间隙为g_EM的中心有效介质通道充当低折射率区域，连接两个宽度为w_EM的硅梁，而外侧施加折射率接近空气的有效介质包层，用于波的限制和操作目的[28]。
图 2. 有效介质槽波导。 (a) 槽和包层被人工各向异性材料替代的示意图。 (b) 基于空气-硅周期性结构的有效介质槽波导。 (c) 不同通道间隙 g_EM 下有效介质通道的透射率。 (d) 415 GHz 下模拟的瞬时电场矢量分布。
为了实现全硅无衬底结构，在低折射率区域中引入了椭圆空气孔形式的有效介质，如图2(b)所示。该空气孔阵列也为两个硅梁建立了连接。由于该结构包含多个设计参数，我们首先确定一个等效均匀有效介质通道的尺寸，该通道具有各向异性的介电常数。总通道宽度（2w_EM + g_EM）的初始条件固定为260 μm，这接近金属空心波导芯的宽度（279 μm）。椭圆空气孔的设计周期d为50 μm，远小于体硅中500 GHz波长的四分之一。两个椭圆空气孔之间的间隙应大于10 μm，这是由制造工艺限制决定的，以避免过度蚀刻。这给出了半短轴（r_a）为20 μm。因此，这个具有亚波长特征的通道被视为各向异性材料，其中有效介质槽的相对介电常数张量（ε_x, ε_y, ε_z）=（3.65, 5.04, 3.65）推导如下[28,36]：
其中ε_Si = 11.68和ε_0 = 1分别代表硅和空气的相对介电常数，ζ是硅中空气体积的填充因子。为了避免空气孔的欠蚀刻，最小g_EM设为40 μm。改变有效介质通道的间隙（g_EM），透射率如图2(c)所示。注意到在低频范围内，180 μm处的透射率降低。随着间隙增大，硅梁的宽度减小。该低频范围内的模式分布更宽，导致泄漏到空气包层中。采用平均透射率最高来评估波导性能，当间隙为140 μm时获得最高平均透射率。因此，通道宽度（w_EM）和间隙（g_EM）的初始值分别设为60 μm和140 μm。类似地，包层的相对介电张量（周期a_clad为120 μm，半径r为55 μm）计算为（ε_x, ε_y, ε_z）=（2.55, 3.54, 2.55）。在图2(a)建立的仿真模型中采用了有效介质槽和包层的相对介电张量，结果表明导模被限制在有效介质槽区域内，如图2(d)所示。这种方法有效地实现了不依赖传统支撑衬底的槽波导。通过消除衬底诱导的介电损耗，所提出的结构实现了太赫兹波传播的高效率。
图 3. 不同填充因子 ζ 下，沿 x 轴的电场分布（归一化到最大值）： (a) 0%（对应实心波导），(b) 37%，(c) 90%。 通道宽度 w_EM = 60 μm，间隙 g_EM = 140 μm。
与传统有效介质包层波导和空气槽波导相比，有效介质槽波导提供了一个额外的自由度来改变介质波导的模式折射率，而无需依赖额外材料。具体而言，有效介质槽配置通过空气孔晶格调节填充因子，为定制场限制提供了更大的设计灵活性。图3展示了通过改变不同填充因子ζ来调节有效介质通道的相对介电张量从而控制电场分布的能力。其基本原理是有效折射率决定了槽内倏逝场的衰减，从而改变电场分布[42]。例如，当填充因子ζ = 37%时，由于槽内的场衰减系数k趋近于零，槽内的电场变得均匀分布。这种均匀的场分布与槽间隙无关，正如设计为电光调制器的马赫-曾德尔干涉仪所证明的那样[42]。对于光与物质相互作用应用[45]，将相对介电常数工程化到更接近空气（例如ζ = 90%）可以在低折射率区域实现强电场局域化。
图 4. 不同通道间隙 g_EM 下，有效介质槽波导的光强 |E|² 在 (a) 350 GHz 和 (b) 500 GHz 处的分布。图中还标出了实心波导的光强作为对比。
此外，槽中的光强可以表示为I_EM槽 = P_EM槽 / (h g_EM) 作为波长的函数，其中P_EM槽表示限制在槽中的功率（归一化到波导总功率）[38]，结果如图4所示。为了比较，还包含了具有相同总横截面积（h W_total）的实心硅波导的归一化强度。在两个频率下，优化的有效介质槽波导（ζ = 0.62）均表现出比实心硅波导更强的场限制。在片上通信中，抑制信道间干扰对于密集集成的波导阵列至关重要。在有效介质槽波导中，可以通过调节空气孔的填充因子来设计槽内的倏逝衰减，从而改变有效介电张量和相应的横向波矢[57]，使光能量集中在这个低折射率区域内。额外的极端趋肤深度包层[37]可以进一步抑制纤芯外部的倏逝场，从而减少相邻通道之间的模式重叠，显示出太赫兹集成平台的潜力。
B. 槽耦合器
金属空心波导通常用于激发太赫兹介质波导。图5(a)显示了有效介质槽波导（其设计参数在II A节中获得）耦合到空心波导的面内剖视图。空心波导输出端的空气与槽波导的硅之间的突变界面导致较大的模式失配，引起透射和反射的显著波动，如图5(d)所示。本节设计了WR-2.2金属空心波导与有效介质槽波导之间的耦合结构，以提高耦合效率。首先，确定槽耦合器参数的初始化值，以最大化耦合效率（S21）并最小化反射率（S11）。然后，使用CST Studio Suite中的内置优化器进行全局优化以完成最终设计。优化细节见补充材料S1。
图 5. 槽基硅波导（灰色）与空心矩形波导（黄色）耦合的面内剖视图： (a) 简单有效介质通道，(b) 变迹槽，(c) 有效介质槽波导。 (d) 简单有效介质通道波导、(e) 变迹槽波导和 (f) 有效介质槽波导的 S 参数。 （g) 有效介质槽波导的放大视图。
参数设置为：w = 80 μm，g = 80 μm，l_slot = 145 μm，n = 1，Δs = 70 μm；d = 50 μm，r_a = 19.8 μm，r_b = 90 μm，r_a1 = 26.4 μm，r_b1 = 30 μm，r_a2 = 19.8 μm，r_b2 = 72 μm。
具体而言，首先引入由两个梯形梁组成的槽耦合器，同时通道保持均匀硅，以实现从空心波导到有效介质通道的匹配，如图6(a)所示。系统地扫描槽参数（间隙g和长度L_slot），以获得整个WR-2.2频段内的平均透射率和反射率。如图6(b)和6(c)所示，当g和L_slot分别为140 μm和150 μm时，实现了最佳的S参数，即最低的平均|S11|和最高的平均|S21|。接着，将均匀通道替换为由椭圆空气孔阵列组成的有效介质结构，如图6(d)所示。然而，引入空气孔会在界面处引起反射。为了实现耦合器和有效介质波导之间的平滑模式转换，使用具有偏移Δs的n阶多项式锥度对槽轮廓进行变迹处理。通过使用相同的方法扫描曲率和偏移量，与没有耦合器的有效介质槽通道相比，沿着过渡区的模式演变变得更加平滑，导致整个WR-2.2频段内的反射更低，如图5(e)所示。
图 6. 槽耦合器的参数优化及平均S参数的热图。 槽耦合器集成到均匀有效介质通道中，包括：(a) 示意图，(b) |S11|，(c) |S21|。 槽耦合器集成到椭圆空气孔通道中，包括：(d) 示意图，(e) |S11|，(f) |S21|。
尽管反射有所降低，但平均透射率约为 −3 dB，这是由于槽耦合器与空气孔阵列边缘之间缺乏过渡，导致S参数略有波动。为了进一步改善模式匹配，界面处的第一个空气孔被修改为匹配元件，如图5(c)所示。这种配置为全局优化提供了适当的初始条件。最后，应用协方差矩阵自适应进化策略优化器来细化槽耦合器和有效介质通道的参数。最终的S参数显示出整个频带内透射率的增强和反射的降低，如图5(f)所示，相应的优化结构如图5(g)所示。
图 7. 所提出波导的场分布图。 无衬底槽波导在 330 GHz 和 500 GHz 时的面外和面内二维电场分布。
图7展示了不同频率下无衬底槽波导中模拟的电场分布。在面内横截面上，波可以有效地耦合到槽中并沿椭圆空气孔传播，导模被限制在双硅梁之间。在高频（例如500 GHz）下，导模表现出更强的限制，从而实现约 −1 dB的高耦合效率。相反，在较低频率边界，较长的波长导致波限制较弱，这阻止了槽捕获整个场能量。这种效应与200 μm硅晶圆的有限厚度相结合，导致波泄漏和散射到空气中，这解释了图5(f)中显示的在330 GHz时耦合效率降低至 −3.5 dB的原因。尽管在较低频率下略有下降，但模拟的S参数表明具有170 GHz（41%分数带宽）的宽3-dB带宽和 −1.5 dB的平均耦合效率，这对于大多数太赫兹应用（如高速通信）来说是足够的。更重要的是，所提出的设计通过消除传统上与金属空心波导耦合所需的脆弱锥形尖峰，改善了实际实施的可行性。
III. 波导表征
不同长度（1、2和3厘米）的波导采用深反应离子刻蚀工艺在高电阻率（>10 kΩ-cm）的200 μm厚浮区硅晶圆上制造。如图8(a)-8(c)所示，使用显微镜检查制造质量，显示出由于其高精度而具有约5%的容差。为了使所提出的通道波导成为容纳无源和有源组件的集成平台，我们在纤芯周围引入了有效介质包层，如图8(d)所示。值得注意的是，包层被修剪成矩形区域，以最小化槽耦合器处倏逝场的干扰。槽与包层之间的垂直距离a为500 μm，此处的电场强度可以忽略不计。
图 8. 制造的无衬底槽波导。 (a) 长度为 20 mm 的制造样品。 (b) 槽耦合器和 (c) 由椭圆空气孔组成的有效介质槽的放大视图。 (d) 有效介质包层的尺寸，其中 a_clad = 120 μm，r = 55 μm。红色虚线矩形是从包层上修剪掉的部分，以减少波从空心波导（黄色）耦合到槽时的干扰。尺寸为 a = 500 μm，b = 2650 μm。
A. 测量与结果
使用Keysight矢量网络分析仪（VNA）配合工作在WR-2.2频段的VDI扩频器测量S参数。如图9(a)所示，波导样品使用3D打印的固定器固定，并直接与馈电空心波导的开口接触，如图9(b)所示。使用微定位平台精细调整馈电与样品之间的对准。
图 9. 表征实验装置。 (a) S参数测量装置。 (b) 槽耦合器与金属空心波导之间接口的放大视图。
图10(a)-10(c)显示了不同长度通道波导的耦合效率。仿真和实验结果均表现出极好的一致性，验证了通道结构的有效性。3厘米样品的最大和平均耦合效率分别为 −0.9 dB和 −1.7 dB。3-dB带宽跨越165 GHz，分数带宽为40%，范围从335 GHz到500 GHz，几乎覆盖整个WR-2.2频段。
图 10. 有效介质槽波导的特性。 长度为 (a) 1 cm、(b) 2 cm 和 (c) 3 cm 时的仿真和实测传输系数。 (d) 带误差条的传播损耗。 (e) 耦合损耗。
通过比较不同长度波导的传输系数，提取了传播损耗和耦合损耗。如图10(d)所示，平均和最大传播损耗分别为0.05 dB/cm和0.38 dB/cm，这归因于高电阻率硅的低损耗特性。传播损耗中出现负值主要是由于介质波导与空心波导之间耦合引起的传输系数波动。如图10(e)所示，耦合损耗范围为0.7至5 dB，在整个WR-2.2频段内的平均值为1.7 dB。为了降低较低频率范围（<350 GHz）的耦合损耗，可以使用更大孔径的空心波导（例如WR-2.8，711 × 356 μm²）来捕获场泄漏，同时相应的介质波导接口需要稍作优化以适应更大的孔径。
IV. 用于高速通信的宽带波导
在III A节中，测量的传输系数表明波导的工作带宽可以向更高频率延伸。为了充分利用可用的宽频谱进行通信，波导在WR-1.5频段（500–750 GHz）内进行了进一步表征。
图 11. 测得的无衬底槽波导在 WR-2.2（330–500 GHz）和 WR-1.5（500–750 GHz）频段上的透射率和群延迟。
图11显示了通道波导在WR-2.2和WR-1.5两个频段内的传输系数和群延迟。高频下透射率中观察到的纹波源于高阶模式的激发以及波导过渡处模式失配的增加。随着导波波长的减小，有效介质通道不再处于亚波长范围，导致导波结构中的模式色散增加。因此，在500 GHz以上，纹波变得明显，群延迟也随之增加。为了减少纹波，可以重新优化槽耦合器和有效介质通道的轮廓，扩展到整个WR-1.5频段。然而，图11中的结果表明该结构在高达600 GHz时仍然保持良好的匹配，对应于57%（335–600 GHz）的分数3-dB带宽。这种展宽的带宽允许为采用高阶矢量调制方案的通信分配多个不同的载波信道，下文IVA节将对此进行详细描述。
A. 实验装置
如图12所示，该装置基于先前报告的测试系统的相同概念[13]。在发射端，使用两个自由运行的C波段（1530–1560 nm）可调谐激光器来产生频差在太赫兹频段的光学拍频信号。其中一个激光源由任意波形发生器（AWG）使用光IQ调制器产生的数据信号进行矢量调制。调制的激光输出随后通过光纤耦合器与另一个激光器合束，并由掺铒光纤放大器（EDFA）放大。随后，合束的光信号通过单行载流子光电二极管（UTC-PD）[58]进行光电混合，产生太赫兹信号（330–600 GHz），然后该信号被耦合到WR-2.2近场探针（NFP）。NFP用于馈送硅波导，并对所有载波频率保持不变。
图 12. 采用 I/Q 调制的通信系统框图。 所有载波频率均使用固定的 WR-2.2 频段近场探针。在接收端，使用三组 SHM/LO 耦合器来覆盖多个通道。
在接收端，使用亚谐波混频器（SHM）来解调传输的信号。SHM使用接近载波频率一半的本地振荡器（LO）信号进行泵浦。该LO信号由信号发生器（罗德与施瓦茨SMA100B）配合后续倍频器产生。所得的中频（IF）信号低于40 GHz，落在70 GHz实时示波器（是德科技UXR）的检测带宽内。使用是德科技的矢量信号分析（VSA）软件进行信号解调[59]。VSA中的数字处理包括通过数字滤波进行均衡，以补偿系统的频率相关响应，特别是SHM的滚降效应。
B. 多通道I/Q调制通信
频率范围由通道波导的宽带响应决定，从330 GHz载波扩展到600 GHz，如图13(a)所示。为了充分利用这个宽频谱进行通信，在不同的载波频率上分配了14个通道，如表I所列。
表 I. 14个信道的频率分配、调制类型和数据速率。聚合数据速率：809 Gbit/s
当调谐激光器以改变基于光子的发射机发射的载波频率时，使用一组三个接收器来覆盖宽的太赫兹带宽。第一个接收器是WR-2.2亚谐波混频器（SHM），能够检测通道1–8（330–470 GHz）。第二个接收器用于通道9–11，覆盖480–550 GHz（载波490/515/540 GHz），由集成在WR-1.9（400–600 GHz）波导中的SHM组成。最后一个接收器是WR-1.5 SHM，用于覆盖对应570/585/600 GHz载波的最后3个通道（12–14）。
图 13. 通信性能。
(a) 在 14 个分配频率上测得的绝对接收功率谱，同时嵌入了 S 参数。 (b) 14 个通道的数据速率，聚合数据速率为 809 Gbit/s。最大/最小速率：80/32 Gbit/s。 (c) 背对背（B2B）配置以及使用有效介质槽波导时，每个载波频率下的误码率（BER）。 (d) 370 GHz（通道 3，32-QAM）、(e) 490 GHz（通道 9，64-QAM）和 (f) 600 GHz（通道 14，16-QAM）下，B2B（黑圈）和带有效介质槽波导（红方块）的 EVM 随相对发射功率的变化。图中还附有对应 EVM 下的星座图。相对功率：相对于每个载波所用最大功率的功率变化。
每个载波频率均在两种配置下进行了测试。首先，“背对背”（B2B）情况下，发射机和接收机的近场探针直接接触，以误差矢量幅度（EVM）指标[60]设定参考性能。其次，在系统中引入有效介质槽波导，再次测量EVM性能。采用多种正交幅度调制（QAM）格式来评估通道波导的性能，包括16-QAM、32-QAM和64-QAM。图13(b)显示了通道波导在每个载波频率下能支持的最大数据速率。可实现的数据速率范围为32至80 Gbit/s， resulting in an aggregated throughput of 809 Gbit/s，展现了该波导用于超高速太赫兹互连的潜力。值得注意的是，使用WR-1.5 SHM测得的数据速率最低，这可能是由于如图11所示在600 GHz附近透射率和群延迟中观察到的纹波所致。尽管性能有所下降，如图13(c)所示，最佳误码率（BER）仍低于硬判决前向纠错（HD-FEC）限值（BER < 3.8 × 10⁻³）。对于16-QAM调制，两种配置的BER值均远低于HD-FEC阈值。对于更高阶的调制（32-QAM和64-QAM），即使在参考测量中也观察到轻微的性能下降，这主要归因于实验测试平台的局限性，而非通道波导的固有响应。图13(d)–13(f)显示了在三个载波频率（370/490/600 GHz）下，通道波导与B2B配置的EVM性能随发射机相对功率的变化。相对功率定义为相对于每个载波所用最大功率的功率变化，功率代价则提取为实现与B2B情况相同EVM所需的相对功率变化。测得的功率代价在1至4 dB范围内，这与波导的透射率特性一致。在所有情况下，通道波导均表现出良好的性能，EVM退化有限，如表I所示。
表 II. 用于太赫兹通信的最先进全介质器件（按数据速率排序）。
WG：波导；PC：光子晶体；VPC：谷光子晶体；SBD：肖特基势垒二极管；RTD：共振隧穿二极管；FMBD：费米能级管理势垒二极管；SHM：亚谐波混频器。
表二比较了0.1至1 THz范围内最先进的全介质太赫兹互连的高速通信性能。谷光子晶体波导展示了108 Gbit/s的数据速率，但由于固有的光子带隙色散，其带宽仅为约30 GHz（约10%的分数带宽）[63]。相比之下，基于有效介质的波导支持更宽的带宽（约40%），并提供了高达100 Gbit/s的单链路数据速率。然而，大多数演示仍停留在350 GHz以下，这受限于更高频率下高效发射机的可用性。随着600-GHz UTC-PD源和SHM探测器的出现，通过WR-1.5空心波导的B2B传输已超过1 Tbit/s[13]。在先进光子集成电路中，超宽带和低损耗互连对于以高能效实现高数据速率至关重要。我们提出的有效介质槽波导支持330至600 GHz的工作频段，平均损耗为−1.7 dB。基于这些进展，所提出的平台充分利用其超宽带特性，容纳了14个信道，其BER低于HD-FEC阈值，在330至600 GHz范围内实现了809 Gbit/s的聚合数据速率，从而以1–4 dB的功率代价接近了测试系统的能力极限。正如后面V B节所讨论的，波导的固有带宽延伸至700 GHz，覆盖了大部分WR-2.2和WR-1.5整个频段。预期在扩展频段进一步优化波导几何形状将减少波导色散和反射损耗，目标是实现每秒太比特的太赫兹通信。
V. 关于有效介质槽波导的讨论
A. 介质波导之间的比较
表三将所提出的无衬底槽波导与先前报道的耦合到金属空心波导的太赫兹介质波导的性能进行了比较。带有支撑衬底的波导（通常基于绝缘体上硅平台）表现出相对较高的衰减（>1.4 dB/cm），这主要是由于衬底诱导的吸收和辐射泄漏所致[47,66]。
表 III. 与金属空心波导耦合的太赫兹硅波导的性能比较（按插入长度排序）。
注：本表基于原文描述的典型性能整理，仅供参考。
相比之下，由高电阻率硅制成的无衬底波导显示出低得多的传播损耗，平均值约为0.1 dB/cm。传统的介质波导需要锥形过渡才能实现与金属空心波导的模式和阻抗匹配[28,37,67]。在WR-3.4频段（220–330 GHz），多模干涉仪波导通过采用梯形槽耦合器将插入长度从传统的3毫米减少到0.26毫米[48]。该耦合器基于四分之一波长匹配原理工作，其中两个槽界面处的反射发生相消干涉。然而，由于低频下的导波波长超过干涉范围，必须将耦合器插入空心芯中以抑制辐射泄漏。为了实现无插入式耦合机制，我们使用变迹槽结构设计了无锥形耦合器，将匹配带宽扩展到36%[51]。尽管如此，该结构仍然依赖于后续的锥形波导，由于多个模式转换阶段而导致额外的损耗。相比之下，本文提出的槽波导采用有效介质通道进行宽带模式匹配，直接将模式从槽耦合器转换到导波通道，无需依赖辅助的泄漏抑制结构，实现了40%的分数带宽。
值得注意的是，传统的锥形尖峰耦合器需要沿所有三个笛卡尔轴（x、y和z）进行对准。相比之下，我们的有效介质槽波导几何结构仅需要x-y对准，即在空心波导输出端接口处的对准。
特别是，如图14所示，沿x轴的微小错位不再受硅-金属相互作用的影响，这种相互作用会产生强烈的驻波并显著降低透射率。对三个轴上这种错位敏感性的进一步讨论见补充材料S2。因此，具有无锥形耦合器的有效介质槽波导为集成器件（特别是大规模生产）的实际应用提供了更高的稳健性。此外，避免将锥体插入空心芯中降低了损坏波导表面的风险，表面损坏可能会引入表面粗糙度并显著降低透射率，如补充材料S2所示。
此外，通过逐渐锥化空气孔的尺寸（如补充材料S3所述），可以将空气孔阵列转变为均匀的硅通道（无空气孔），使其与硅集成平台[33,35,36,68]兼容，同时为与外部基于空心波导的系统提供稳健的接口。我们还可以集成紧凑的电子器件[69,70]来实现先进的有源组件，详细的耦合模型见补充材料S4。最后，这种通道波导的封装不需要金属-空心波导接口[71]，从而降低了制造复杂性，并通过3D打印技术实现了更好的可扩展性[72]。
B. 高频操作下的多模特性
为了评估WR-2.2频段以外的模式分布，我们首先分析了没有槽耦合器的椭圆空气孔通道的固有模式特性。使用全波仿真器进行仿真，详细内容见补充材料S5。高阶模式的耦合效率低于10%。这表明基模在整个WR-2.2和WR-1.5频段内占据主导地位，不同频率下的电场分布如图15(a)所示。
图15
引入槽耦合器后，波导由具有基模TE模式的金属空心波导馈电。如图15(b)所示，在330–600 GHz通信频段内，激发的场始终对应于基模槽模式。电场被强烈限制在槽区域内，然后逐渐演变为有效介质通道模式，表明在整个接口处实现了平滑的模式转换。当频率增加到约650 GHz以上时，传输劣化变得明显。例如，700 GHz处的场耦合到槽耦合器的硅梁上，而不是被限制在槽内部。这种行为与高阶模式的激发有关。特别是，槽耦合器最初是针对高达500 GHz的工作频率进行优化的，这限制了其高频性能。这导致在通信带宽之外激发高阶模式并降低透射率，如图16(a)所示在690 GHz以上性能的劣化。为了评估耦合到金属空心波导的有效介质槽波导的激发模式，我们计算了有效介质槽波导模式与孤立有效介质通道之间的重叠积分如下：
其中 E_EM-slot 和 E_ref 分别是有效介质槽波导和孤立有效介质通道的电场。
表四：有效介质槽波导模式与孤立有效介质通道模式之间的重叠积分
如表四所示，计算得到的从330 GHz到650 GHz的重叠积分η均高于95%，表明波导中激发的是占主导地位的槽模式。然而，在700 GHz处，重叠积分显著降低了66.3%，表明槽模式逐渐消失，这很可能是由于槽耦合器的模式失配所致。
图16
此外，如图16(a)所示，测得的透射率在650–680 GHz附近呈现出一个下降峰。670 GHz处对应的电场强度分布如图16(b)所示，表明当波到达有效介质包层区域时，模式无法传播。这种行为表明，晶格常数为a_clad = 120 μm的有效介质包层在较高频率下不再表现为有效介质。相反，周期性空气孔晶格开始表现出光子晶体特性，导致形成具有降低的群速度和模式带隙的光子带边[27,73]。这个问题可以通过将有效介质包层的晶格常数减小到a_clad = 100 μm来缓解。在这种情况下，周期性结构在感兴趣的频带内仍保持在有效介质状态，如图16(a)和16(c)中更宽的传输带宽和沿波导的连续波传播所证明。然而，在超过700 GHz的频率下，透射率显著降低。这主要是因为应用于有效介质通道的有效介质近似是与频率相关的；提高工作频率需要减小空气孔的周期。最小距离估计小于有效介质通道中最高频率（750 GHz）处导波波长的四分之一，即周期d近似为 d ≤ c/(4 f_high n_EM)（=44 μm）。当前空气孔阵列的周期为50 μm，略高于估计值。
VI. 结论
我们提出了一种无衬底槽波导以及用于与矩形波导接口的有效耦合器。对槽耦合器的过渡段进行了折射率和模式分布匹配的修改，从而实现了电场在空气隙内的限制。引入由椭圆空气孔阵列形成的有效介质槽，用于连接槽耦合器的两个梁并模拟类似空气的折射率。该平台具有宽带和低损耗特性，可实现高容量太赫兹通信。
该波导在WR-2.2频段内进行了实验验证，显示出0.05 dB/cm的平均传播损耗和90%的最大耦合效率，并保持良好的匹配性直至600 GHz。利用这一宽工作带宽，使用宽带UTC-PD作为发射机，配合三个针对不同频段的SHM接收机，演示了跨越330–600 GHz多个信道的数据传输。通过使用QAM，通道波导表现出高数据速率和有限的EVM劣化，实现了0.8 Tbit/s的聚合数据速率，所有信道的BER均低于HD-FEC限值。与传统锥形尖峰相比，该接口对错位也具有稳健性，为介质波导的封装提供了一种有效的方法。此外，椭圆空气孔可以逐渐锥化[50]，将有效介质通道转变为各种无源元件。这种多功能性为实现超高速通信和集成传感（如图1概念化所示）提供了高效的互连，为迈向6G及以后的应用铺平了道路。
文章名：Terahertz communications using effective-medium-slot waveguides
作者：Nguyen H. Ngo,1,a) Weijie Gao,1,b) Guillaume Ducournau,2 Hadjer Nihel Khelil,2 Rita Younes,2Pascal Szriftgiser,3 Hidemasa Yamane,4 Yoshiharu Yamada,4 Shuichi Murakami,4 Withawat Withayachumnankul,5 and Masayuki Fujita1,c
单位：
1 、Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka, Toyonaka 560-8531, Japan
2、CNRS, UMR 8520 - IEMN, Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie, Université de Lille, Lille 59000, France
3 、Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules, UMR CNRS 8523 PhLAM, Université de Lille, Lille 59000, France
4、Osaka Research Institute of Industrial Science and Technology, Izumi 594-1157, Japan
5 、Terahertz Engineering Laboratory, Adelaide University, Adelaide, SA 5005, Australia
