孤子微梳是集成频率梳技术的基石，应用领域涵盖光子计算、测距、微波合成、光学通信和量子光源生成。在几乎所有这些应用中，电光（EO）组件在生成、监测、稳定和调制孤子方面起着至关重要的作用。为了构建适用于下一代应用的光子集成电路，这些应用将同时最大化系统性能并最小化尺寸、重量和功耗指标，实现芯片上的孤子微梳和高效的电光调制至关重要。X型切割薄膜铌酸锂（TFLN）已经成为实现高性能集成电光设备和系统的领先光子平台。然而，尽管进行了广泛的研究，由于其多种强拉曼活性模式、平面内折射率各向异性和光折射效应，孤子微梳在X型切割TFLN上仍然难以实现。在此，我们解决了这一长期存在的挑战，展示了在X型切割TFLN上实现的多功能孤子微梳，重复率从千兆赫（约26 GHz，单孤子）到毫米波（约0.156 THz，孤子晶体）范围。该微梳具有卓越的长期稳定性，在超过90分钟的直接注入锁定状态下保持（手动终止），其重复率相位噪声与高质量电子微波合成器的相位噪声密切匹配。我们的发现广泛推动了集成梳源的基础科学和实际应用的发展，通过在同一芯片上实现高效的电光调制和宽带相干孤子，提供了新的可能性。

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文章名：Stable gigahertz- and mmWave-repetition-rate soliton microcombs on X-cut lithium niobate

作者：Yunxiang Song,1,2,3 Xinrui Zhu,1 Xiangying Zuo,1 Guanhao Huang,1 ANDMarko Lončar1,*

单位：1：John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, Massachusetts 02138, USA

2：Quantum Science and Engineering, Harvard University, Cambridge, Massachusetts 02138, USA

结果
A. X型切割TFLN孤子发生器

图1. 拉曼抑制的X型切割TFLN赛道型微共振器用于孤子微梳生成。
(a) 基于赛道型微共振器的X型切割TFLN孤子发生器示意图，其中直波导部分沿z轴传播。
(b) 光学电路的扫描电子显微镜图像。左侧面板：具有平滑侧壁的高质量锥形波导弯曲。中间面板：几乎单模支持耦合区的俯视图。右侧面板：聚焦离子束产生的0.7 µm耦合间隙图像。注意，波导是使用优化的角刻蚀工艺浅刻的，产生了具有∼74度侧壁角的对称侧壁。关于微共振器设计的详细信息请参见补充材料1。
(c) 在芯片制造之前收集的X型切割TFLN的偏振依赖性拉曼光谱。拉曼活性模式用黑色虚线标出，520 cm−1附近的峰值归因于硅基底。当激发偏振与普通y轴对准时，250.5 cm−1模式的峰值拉曼强度相比与特殊z轴对准时抑制了超过10 dB。插图显示了这一现象。插图的垂直尺度与(c)相同。

我们的设备是基于共轭X型切割TFLN-on-insulator芯片制造的 [图1(a) 和 1(b)]，这些芯片是从市售的晶圆（NANOLN）中切割下来的。在制造之前，我们对裸芯片进行了偏振分辨的共焦拉曼光谱测试。使用半波片旋转绿色激发激光的线性偏振，我们发现拉曼散射的强度显著依赖于激光偏振 [图1(c)]，与之前的研究 [44] 相比有所不同。当激光偏振与晶体的普通y轴对齐（θ = 90°）时，我们观察到250.5 cm−1拉曼模式的峰值增益下降超过10 dB，相较于激光偏振与特殊z轴对齐（θ = 0°）时的情况。需要注意的是，所引用的拉曼位移不是绝对值，因为光谱仪的配置限制了测量分辨率为2 cm−1（详细信息请见补充材料1）。为了有效抑制拉曼激光发射，我们设计了几种赛道型微共振器，这些共振器的直传播段沿z轴对齐，确保TE00光的电磁场向量主要与y轴对齐。y轴和z轴之间的弯曲过渡利用了由可变最小弯曲半径（BR）定义的完整欧拉曲线。

为了研究X型切割TFLN上孤子微梳生成过程中的拉曼激光发射和光折射效应的挑战，我们首先对一个约26 GHz FSR的微共振器进行了表征（设备参数请见补充材料1）。在表征过程中，我们首先调谐泵浦激光器的频率，使其在线性扫描过程中在微共振器典型的TE00模式附近来回扫描约3 GHz，扫描速率为30 Hz，这足够慢以捕捉腔内的准稳态热效应和光折射效应。所有共振模式的传输函数平滑过渡，从正向和反向扫描中的对称形状到符合热光自稳定的滞后行为 [49]。

图2. 微共振器动力学和蓝失谐的非线性状态。
(a) L波段泵浦在典型TE00模式上的泵浦-腔体失谐扫描。左侧面板：蓝到红失谐扫描，呈现宽广的三角形状。右侧面板：红到蓝失谐扫描，表现为一个尖峰，随后共振回落。十次激光扫描叠加在一起，展示了从低光学泵浦功率下的对称洛伦兹形状（带有小的分裂）到高光学泵浦功率下由热光效应主导的滞后行为的平滑过渡。值得注意的是，光折射主导的腔体动态完全缺失。从浅灰色到深蓝色的轨迹，芯片上的光功率从6 mW到33 mW，步长为3 mW。
(b) 稳定的蓝失谐非线性状态，随着失谐的减小，包括主梳、次梳和子梳的合并。没有与拉曼激光发射相关的杂散振荡。芯片上的光功率对应于(a)中的深蓝色轨迹，功率为33 mW。

图2(a)展示了一个例子，在该例子中，芯片上的光功率每次增加3 mW。需要注意的是，在这种情况下，蓝到红扫描中的热光三角形略微偏离纯粹的热光三角形，这是由于来自微小反向散射的分模洛伦兹共振引起的。否则，光折射主导的动态缺失归因于蚀刻后在富氧环境中的高温退火，结合空气包层设计 [40]。使用大约33 mW的光功率（远高于参数振荡阈值）泵浦此共振器，我们穿过蓝失谐区并确认泵浦-腔体自稳定性，同时记录了孤子模式锁定的经典路径 [图2(b)]。随着蓝失谐的减小，我们观察到了主梳、次梳和合并子梳的形成。这些状态为孤子腔体的形成提供了关键的初始条件。重要的是，我们还发现尽管微共振器的FSR较小，但测量的光谱中完全没有拉曼激光发射的迹象。这些结果为我们的方法设计和制造的X型切割TFLN共振器提供了关键证据，表明它们与孤子微梳的生成、稳定化和操控的现有方法兼容。

B. 千兆赫FSR X型切割TFLN微共振器中的孤子状态空间

图3. 来自高质量、千兆赫FSR、X型切割TFLN微共振器的多样孤子状态。
(a) 反向传播的双色泵浦设置。主泵浦位于1584.65 nm（L波段，TE00）方向传播，冷却泵浦位于1544.72 nm（C波段，TM00）方向反向传播。通过带通滤波器去除主泵浦的掺铒光纤放大器的自发辐射，任何在正向传播方向上的残余冷却泵浦反射则通过光纤光栅去除（此处简化示意图中未显示）。数字标记了光电探测器（PDs），其中1为43 GHz带宽的PD（用于合成孤子拍频），2-4为125 MHz带宽的PD（分别用于测量梳状功率、主泵浦功率和冷却泵浦功率）。
(b) 以1秒间隔收集的十次梳状功率轨迹，展示了孤子步进的随机性。
(c) 多孤子状态的系列，包括完美的6孤子和2孤子晶体状态（第一面板，顶排和第三面板，底排），它们的重复率分别为∼0.156 THz和∼52 GHz，且在基本微共振器FSR处拍频消失。
(d) 微共振器的集成色散和单孤子状态。主泵浦（冷却泵浦）用蓝色（红色）标记，集成色散中的小AMXs映射到孤子sech²光谱包络中的局部脉冲。
(e) TE00泵浦模式具有高的内在品质因子（Qi），为4.8·10⁶，通过191.5 MHz周期的光纤Mach-Zehnder干涉仪进行标定（偏移的绿色曲线）。
(f) 通过PD2检测的衰减梳状功率作为直流电压，区分本图中每个状态的孤子数。
(g) 由PD1直接合成的单孤子拍频，并在电子频谱分析仪（ESA）上测量。测量范围为0.3 MHz，分辨带宽（RBW）为100 Hz。

我们采用反向传播的双色泵浦方案来生成孤子 [50,51]。简化的实验设置如图3(a)所示。在这里，L波段的TE00共振通过“主”泵浦激光器泵浦，C波段的TM00共振则通过“冷却”泵浦激光器泵浦。本质上，冷却泵浦提供腔内热平衡，随着非线性微梳状态从高功率调制不稳定状态过渡到低功率孤子状态。我们选择使用不同的偏振族进行冷却，以最小化冷却泵浦、主泵浦与孤子之间的交叉相位调制。当达到热平衡条件时（主泵浦和冷却泵浦的芯片上的光功率分别为34 mW和45 mW），我们揭示了大量的孤子步进。穿越孤子状态空间是随机的，如图3(b)所示，十个梳状功率追踪图所收集的孤子步进序列之间有显著差异，这与热光效应和克尔效应的传统认知一致 [52]。由于主泵浦和冷却泵浦之间的相互作用提供了失谐稳定性和扩展的孤子访问范围，我们能够实现绝热调谐并按需合成孤子脉冲，形成丰富的状态空间，并展示了图3(c)和3(d)中显示的六个最低阶孤子状态。我们观察到了6个和2个完美孤子晶体状态，分别具有约156.42 GHz和约52.14 GHz的大重复率。完美晶体的特性通过在基本FSR频率下消失的微波拍频来证明（见补充材料1）。支持这些状态的微共振器具有一个集成色散，遵循严格向上的抛物线，表明主泵浦位置存在强烈的异常色散。需要注意的是，在该设备中，TE00/TM00的AMXs扰动非常弱。因此，单孤子包络非常可预测，且紧密跟随理论的sech²形状，只有局部偏差映射到AMX位置。

在前面的讨论中，主泵浦的共振模式具有很高的内在品质因子（Qi）为4.8·10⁶ [图3(e)]。每个状态的孤子数由其逐步分布的总梳状功率决定 [图3(f)]。对于单孤子状态，我们利用43 GHz带宽的快速光电探测器（PD1）和电子频谱分析仪（ESA）直接合成并测量由26.0846 GHz给出的微波拍频 [图3(g)]。

C. 注入锁定与单孤子的长期稳定性

图4. 单孤子状态的注入锁定与长期稳定性。
(a) 由PD1合成并在电子频谱分析仪（ESA）上测量的单孤子重复率拍频，在自由运行状态（绿色，左侧）和直接注入锁定状态（蓝色，右侧）。注意，测量范围分别为0.8 MHz和5.0 kHz，分辨带宽（RBW）分别为1 kHz和10 Hz。
(b) 自由运行状态（绿色）和直接注入锁定状态（蓝色）下重复率拍频的SSB相位噪声，与微波源的相位噪声（黑色）进行比较。观察到在100 Hz偏移频率下SSB相位噪声减少超过60 dB，拍频与源信号高度一致。
(c) 动态ESA光谱，微波源在600 kHz范围内线性扫描（白色虚线框）。在注入锁定范围内，多个频率合并为一个拍频。此范围估计为∼107 kHz。
(d) 左侧面板：顺序收集的孤子光谱。每个光谱的完整带宽扫描约需6.5分钟。右侧面板：连续监测超过90分钟的重复率拍频。测量范围为5.0 kHz，RBW为10 Hz，注入锁定状态在整个过程中持续保持。我们注意到，在结束时该状态并未丧失，而是被手动终止。

孤子的长期稳定性在决定其在多种系统级应用中可行性方面起着决定性作用。例如，在使用孤子进行微波光纤分配的应用中，维持低噪声的孤子重复率至关重要，尽管这通常具有挑战性，因为泵浦激光的波动会耦合到重复率噪声中 [53]。为了评估千兆赫重复率单孤子状态的这两个方面，我们对泵浦应用电光相位调制，有效地将孤子锁定到该调制上。这样的直接注入锁定有两个重要的后果，我们在图4(a)–4(c)中演示了孤子重复率的光谱净化与调谐。当单孤子自由运行（连续波泵浦）时，重复率会漂移。相反，当其通过相位调制（调制深度∼0.2π）被注入锁定时，重复率会精确地固定在调制频率上，且拍频显著地减小了线宽。事实上，我们发现拍频的单边带（SSB）相位噪声，在从100 Hz到1 MHz的偏移频率范围内，降低到源级。拍频附近的1 kHz偏移波峰，在自由运行和注入锁定情况下都存在，这可能是由于未稳定的泵浦激光产生的残余噪声所致。接下来，我们将调制频率在600 kHz的范围内线性扫描，发现注入锁定的范围约为107 kHz，在此范围内，重复率会绝热地跟随调制频率的扫描，演示了动态调谐性。值得注意的是，图中所示的注入锁定状态在非常长的时间尺度上保持超过90分钟，并且仅在手动终止时才会停止。我们在整个测量过程中收集了孤子光谱，并将其叠加在图4(d)中。我们注意到，在光谱分析仪的分辨率范围内（0.02 nm，约2.5 GHz），不同光谱的梳线在整个孤子带宽范围内完美重叠，表明注入锁定质量很高。换句话说，泵浦激光波动不会通过重复率波动引起梳线的偏移，即使它们传播到较大的模式数中。重复率拍频被持续监测并保持稳定。拍频周围的两个“翅膀”对应图4(b)中的1 kHz偏移波峰。

D. 毫米波频率范围X型切割TFLN微共振器中的多孤子与单孤子
为了实现毫米波重复率的孤子微梳，进一步的研究需要针对微共振器尺寸的缩小。在这一频率范围内，驯服由双折射引起的TE00/TM00耦合变得至关重要，因为过度的AMXs会扰动微共振器的集成色散，从而阻止孤子的形成。特别地，取决于扰动的强度，某些相邻模式可能无法支持孤子 [38]。约26 GHz FSR的微共振器采用了最小弯曲半径（BR）为80 µm，我们发现这个值足够大，可以缓解显著的扰动。在浅刻波导中，BR的选择可以强烈影响TE00和TM00模式之间的混合。这种混合发生在TE00模式的折射率从普通轴过渡到特殊轴的过程中，并且其起源于平面内的折射率各向异性，但可以通过散射机制（主要是波导侧壁粗糙度）进一步加剧。利用这一事实，可以通过改变最小BR来控制TE00/TM00耦合的强度。较大的最小BR导致更为绝热的过渡，同时光模式在波导横截面上更对称，与波导外侧壁的重叠较少。相反，较小的最小BR导致更为急剧的过渡，加剧TE00/TM00之间的耦合，并导致周期性发生广泛的AMX受扰模式。实际上，最小BR也不能无限增大，因为它从根本上限制了可实现的共振器FSR，并且妥协了普通到特殊折射率的分数 [图5(a)]。如果不在X型切割TFLN孤子微梳发生器的制造中考虑这些方面，这些因素为单孤子重复率设定了上限。

图5. 缩小微共振器尺寸以实现毫米波重复率孤子。
(a) 赛道型共振器的直线/弯曲部分比例（与无/有折射率成分相关）与其FSR之间的相互关系。线条表示最小弯曲半径（BR）变化，从40 µm（浅蓝色）到120 µm（深蓝色），步长为20 µm。方形标记了图2-4中的∼26 GHz FSR设备，BR为80 µm。圆形、三角形和五边形标记了本图中的∼41、58和71 GHz FSR设备，BR为60 µm。
(b) 测量的中位数Q²i·FSR作为微共振器FSR的函数（指示单孤子重复率）。绿色阴影区域定性表示对于原生FSR在数百GHz范围内的小型微共振器，强AMX区域的存在。该区域可能仅在BR<40 µm时可达。此范围内由部分共振模式支持的单孤子状态可能会在其光谱包络中表现出多个强烈的扭曲；然而，大型共振器中的孤子晶体状态也可以在没有这些扭曲的情况下达到该重复率范围。
(c)–(e) 微共振器的集成色散、多孤子和单孤子状态，以及与三个具有逐渐增大FSR的微共振器相对应的放大光谱。插图显示了微共振器的示意图。在集成色散中，由于BR减小、表面散射增加和整体FSR增大，AMX扰动得到了增强。示意图显示赛道型共振器的直线部分逐渐减少，从而增大FSR。对于孤子状态，梳状光谱以蓝色显示，红色突出显示的包络作为视觉指南。广泛的Fano型结构是由于集成色散中的扩展AMXs，而尖锐的脉冲则是由于主泵浦和冷却泵浦之间的一些交叉相位调制。最后，放大的视图是2 THz窗口，覆盖182–184 THz的光谱范围，展示了孤子包络中的变化重复率和子结构。

为此，我们在另一块芯片上制造了一系列赛道型微共振器，具有显著较小的最小BR（60 µm），并且直段长度分别为1200、720和525 µm。通过将这些设备与80 µm BR设备进行比较，可以研究不同双折射引起的模式混合对孤子状态存在性的影响。所有共振器都具有相对较高的Q²i·FSR [中值，图5(b)]，其与四波混频的参数振荡阈值成反比。如图5(c)–5(e)所示，60 µm BR的微共振器在其测得的集成色散中表现出整体更强的AMXs [与图3(d)相比]。尽管如此，我们仍然能够使用相同的反向传播双色泵浦方案生成绝热调谐的多孤子和单孤子状态，且具有毫米波重复率。在温度平衡条件下，主泵浦（冷却泵浦）在芯片上的光功率分别为46、57和40（44、45和27）mW，分别对应∼41、58和71 GHz FSR的设备。尽管多个强度适中的AMXs作为广泛的Fano型结构印刻在孤子包络中，但它们并未阻止孤子的存在或自由运行操作，尤其是所选择的泵浦波长。在一个重要的说明中，我们的设备采用了优化的制造流程，包括角刻技术 [54]，显著减少了刻蚀后重新沉积的轮廓。这最小化了方向性依赖的湿刻（RCA-1）处理 [55]，这对于实现对称的波导横截面并进一步减少TE00/TM00耦合强度至关重要（制造细节见补充材料1）。然而，由于TFLN光子学中的制造工作流程、材料堆叠选择和设备设计考虑因应用不同而存在显著差异，每种可能为相同赛道型微共振器几何形状引入不同的集成色散扰动；通过基于Lugiato–Lefever方程的数值模拟并结合实验集成色散，可以事先识别出支持孤子的共振模式集合 [38,56]。

3. 讨论
我们探讨了在X型切割TFLN平台上托管腔孤子的微共振器设计空间。我们建立并通过实验验证了关于拉曼激光发射抑制、实现热光主导的腔体非线性响应，以及控制由双折射引起的扰动对微共振器集成色散的影响的见解。这些见解使我们能够展示在X型切割TFLN上实现的千兆赫至毫米波重复率的多孤子和单孤子状态。所制造的共振器可以通过几种方式改进。首先，增加刻蚀深度可以减少最小弯曲半径（BR），从而在保持低损耗的同时实现更小的设备占地面积 [30]。其次，减少初始薄膜堆叠厚度（从600 nm减少）可以进一步将TE00/TM00混合截止频率推向较低的波长，从而减少微共振器在电信波段附近的集成色散扰动 [37]，并允许更大的孤子带宽、重复率和泵浦波长的灵活性。第三，微共振器的色散可以被工程化，以实现色散波发射 [57] 或平顶梳谱 [58]，特别是在小的异常色散到接近零色散的范围内。我们评估了千兆赫重复率单孤子的长期稳定性和直接注入锁定能力，明确确认了其在实际系统级实验中的可用性，涵盖了简单要求连续孤子运行时间的应用，以及对孤子光谱纯度要求较高的应用。我们注意到，单个电光相位调制器可以集成到X型切割TFLN芯片上，支持多个功能，不仅包括注入锁定，还包括微共振器的Pound-Drever-Hall稳定化 [47]，以及重复率测量和反馈 [59,60]。实际上，最先进的X型切割TFLN相位调制器已经能够在约26 GHz下实现低于2 V的π相位偏移电压，并且原则上能够在调制器和孤子发生器之间实现零插入损耗 [61]。

总体而言，我们得出结论，拉曼抑制的X型切割TFLN赛道型微共振器所支持的孤子动力学与现有的孤子微梳知识一致 [11]。这一发现具有多重意义。在操作层面，传统的孤子触发方法预计将是有效的，包括通过抑制载波的单边带电光调制器进行快速频率调谐 [62] 和快速热光加热 [63]。事实上，必要的调制器 [18] 和加热器 [64] 也可以直接集成到X型切割TFLN芯片上，进一步减少系统的复杂性。在设备层面，我们预计我们的设计将丰富可用于X型切割TFLN的梳源工具箱，包括基于克尔效应的光学参数振荡器 [65,66]、超色散 [67] 和光子分子 [68] 孤子微梳，以及暗脉冲 [69,70]。考虑到应用，基于芯片的光学时钟的新型同步现象 [12,71]、时间相关量子系统的模拟器 [72]、基于相干Ising机的优化器 [73]，以及大规模并行通信 [8–10,74]、测距 [75] 和信号处理 [5,6] 等应用，都可以受益于孤子微梳与大规模电光调制器网络和高效的二阶非线性光学 [76] 在X型切割TFLN平台上的结合。由于该平台已经实现商业化，并通过专门的TFLN代工厂支持多项目晶圆设计，我们的结果使得单片集成的、孤子驱动的X型切割TFLN光子系统在实际应用中触手可及。