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光纤已成为日常生活的一个不可或缺的部分，广泛应用于光学网络、基础设施监测和生命科学等领域。除了电信外，光纤还代表了一个理想的平台，可以在远距离高效地生成和观察光-物质相互作用。尽管光纤在光传输能力方面表现出色，但许多应用要求高效地收集特定入射角的光，其中的例子包括生命科学中的内窥镜检查1–3或量子技术中的单光子收集4,5。

然而，现有的商用光纤在高效收集光线方面存在严重限制，特别是在大入射角下，由于其较小的数值孔径（NA），导致耦合效率低。例如，当入射角大于20°时，常用的全玻璃单模阶跃型光纤（例如，SMF-286）相较于正常入射的耦合效率典型值低于0.0001%7，展示了光纤在大角度光收集方面的局限性。需要注意的是，提高核心与包层之间的折射率对比度以增加NA，因材料限制而包含固有的约束。例如，熔融石英商用光纤的最大NA为0.378，导致最大耦合角度为21.7°。

一种克服这一瓶颈的有前景的方法是基于通过纳米结构功能化光纤端面，影响通过局部光-物质相互作用的光传播。这种方法与“光纤实验室”概念一致9–12，并促使开发了复杂的光纤设备，包括衍射光栅13,14、微透镜15,16、超表面17,18和超透镜19–21。除了修改电子束光刻22或聚焦离子束铣削23等制造方法外，近年来3D纳米打印技术的使用16,21为这一研究领域带来了新的突破，它与传统的基于晶圆的光刻技术不同，能够与光纤几何形状兼容。

在光耦合的背景下，过去十年中，商用单模光纤（SMF）上的纳米结构已被广泛研究11,12。首个成功展示在选定入射角下提高耦合效率的研究是基于等周期排列的等离子体纳米盘22,24，而通过全介质轴对称纳米结构，耦合效率进一步提升至百分比级25。此外，3D纳米打印技术已被用于在SMF上制造高度调整的非周期性或双周期性纳米结构环形光栅，以促进在大角度区间内的耦合，或同时在两个角度下耦合7。该方法最近已扩展到多模光纤，特别是在大角度下表现出更好的耦合效果26。

这些研究的重要发现是，纯周期性结构实现了最高的耦合效率，因为基于衍射的光重定向是基于干涉的。这导致耦合效率的角度分布中出现一个狭窄带宽的单一峰值，该峰值由纳米结构的几何参数决定。因此，超出这一角度范围的入射光束既无法耦合也无法分析。

光纤光学中的一个热点研究领域是多核光纤（MCF），它包括单模核心，克服了当前单模光纤（SMF）的一些限制。一种重要的MCF设计是确保所导引的模式之间没有串扰，这样一个核心中的耦合功率就保持在该核心内，而不会分布到其他核心中27。这是一个很好的方法，用于在不同应用中提升性能，包括光纤激光器中的功率扩展28,29、电信中的数据速率提升30,31、复杂组织成像32,33或实现高效传感器34,35。结合上述讨论，这表明纳米结构与MCF的结合为光耦合提供了以前未曾开发的优势。

图1 | 使用单模多核光纤上的纳米打印周期性结构实现全光纤集成角度解复用的概念示意图（左侧：输入端，右侧：输出端）。请注意，两个彩色箭头表示一个入射光场，包含两个具有不同入射角的光束，它们被耦合到两个选定的核心中。右下角的插图展示了一个功能化多核光纤的示例图像，该光纤的每个核心上都包含一个纳米打印周期性结构（白色刻度条对应的长度为50 μm）。

本研究提出了一种基于光纤的概念，通过在纳米结构增强的MCF中实现角度敏感耦合，进而实现角度解复用。通过将特定的耦合角度与不同核心中基模的激发相关联，该设备利用轴对称的纳米打印结构通过更高的衍射阶次将入射光的角度功率谱分配到不同核心中（图1）。该设备实现了高效的角度解复用，并展示了在大入射角区间内前所未有的功率收集效率。该设备基于经过算法优化的纳米结构，采用四步程序，并通过3D纳米打印在具有七个SMF-28型核心的多核光纤端面上制造。所有与该概念相关的方面都通过详细的仿真和实验验证得到了阐明。

结果
多芯光纤

图2 | 使用单模MCF的纳米结构增强选择性角度耦合概念的示意图。
a 单模MCF的俯视图（深蓝色：掺杂石英核心，浅蓝色：石英玻璃，青色：聚合物）。
b 本研究中使用的裸MCF表面的显微图像（ΛMCF = 36 μm，dc = 6.1 μm）。半透明区域，包括虚线，标出了MCF内核心的三角形排列。
c 单个周期性结构的主要参数定义（青色：聚合物，深蓝色：核心）。黄色虚线圆圈表示第一个环的中心。
d 光耦合到一个核心中的示意图（侧视图），包括周期性结构（红色：入射光束，绿色：零阶衍射光束，黄色：-1阶衍射光束）。洋红色线显示了基模的强度分布。

表1 | 针对不同目标角度（λ0 = 1.55 μm）优化后的七种轴对称聚合物结构的几何参数设计。

多核光纤（MCF）是本研究中讨论的概念的关键组成部分。它们由七个相同的核心组成，呈三角形排列，核心中心间距为ΛMCF = 36 μm（图2a，b）。光纤的外径为135 μm，因此与传统的光纤光路兼容。每个核心专门设计以模仿SMF-28光纤的模态特性，在操作波长λ0 = 1.55 μm的单模条件下工作（补充图2）。不同核心中的模场直径（MFD）测量值为MFD ≈ 10.3 μm，导致发散角度θdiv ≈ 5.5°，数值孔径NA = sin θdiv ≈ 0.095（补充图1）。需要注意的是，这些核心设计与SMF-28光纤的相应值匹配，采用掺GeO2的熔融石英构成，外部包围有未掺杂的熔融石英，核心直径约为dc = 6.1 μm（核心和包层在λ0时的折射率：ncore = 1.45 和 nclad = 1.444），见图2c，d。在操作波长下，这些模式的损耗约为1 dB/km（补充图3）。为了量化模间串扰，将宽带光注入中心核心，并在三个弯曲半径下测量中心和侧核心的功率传输，结果显示核心之间没有串扰，直到消光比为25 dB（详细信息见补充说明1，补充图4）。通过将窄带光（1550 nm，带宽10 nm）耦合到中心核心，并通过红外相机在不同曝光时间（从1 ms到200 ms，动态范围达到46 dB）下成像输出，进一步确认了没有模间串扰的迹象，因此符合该应用的要求。因此，我们的MCF有效地将七个SMF-28光纤的功能集成到一个光纤设备中，形成一个紧凑的设计。

主要思想
这里讨论的提高耦合效率的基本思想是通过在光纤核心上使用周期性结构进行衍射来重定向光线。先前的实验表明，使用-1阶衍射序（图2d）[24,25]，可以在大入射角下将大量电磁功率耦合到基本光纤模式中。这需要一个特定的设计，最大化在操作波长λ0下，在选定入射角θ下的耦合效率。这里采用的几何结构是一个周期性阵列（晶格常数，即步距Λ），由相同的同心环组成，环的宽度为w，高度为h，环的数量为N。这些纳米打印结构由一种折射率为np = 1.534的聚合物组成，在1550 nm处36。第一个环的位置，即从对称轴到第一个环中心的距离，定义为r0（图2c）。该结构作为一个轴对称的衍射光栅，-1阶衍射对应于特定的角度θm = θ−1[m：衍射阶，图2d]。因此，通过在MCF的不同核心上创建具有不同优化耦合角度的光栅，可以通过分析光纤输出端的不同核心中的功率来确定入射的角度光谱。需要注意的是，正如先前的研究所示[25]，入射光的极化效应在实际中几乎可以忽略不计，尤其是在局部峰值的角度范围内。

光纤耦合效率的定义
确定给定入射角下耦合效果的最重要基准参数是耦合效率。该参数描述了将平面波的功率从入射光纤的入射角θ转换为支持的导模的效率。从实际的角度来看，为不同的入射角度测量输出功率P(θ)。由于每个结构从入射光束中去除了特定的功率份额，本研究中讨论的所有数据都被标准化为没有纳米结构的裸光纤在正常入射下的输出功率Pb(θ = 0°)，因此得出：

通常，Pb(θ = 0°)会导致最高的耦合效率(η = 1)，因为 (i) 入射光的方向与光纤轴线匹配，且 (ii) 位于光纤端面的任何纳米结构会引入额外的反射，稍微降低P(θ = 0°)。

另一个关键值是集成的广角耦合效率，定义如下：\

该参数是选择的角度区间Δθ = π/2 − θ（从斜入射开始）上累积总耦合效率的指标【定义见图5d的插图】。

优化策略和结构实现
为了实现将入射光的角度光谱分布到MCF不同核心的概念，采用了描述在方法部分和补充说明2中优化程序的七种不同的轴对称纳米光栅，每种设计的光栅能够耦合一个目标入射角。所有七种纳米结构设计的角度光谱η，经过分析和数值优化，采用描述的程序进行优化，结果展示在补充说明3中（补充图5）。这些光栅的组合覆盖了20° < θ < 80°的角度范围，角度增量为Δθ = 10°。包括计算耦合效率和数值计算的耦合效率分布的几何数据见表1和图3a。可以看到耦合效率的局部最大值与目标角度完全重叠，展示了优化程序的重要性。与已有文献7,11,22,24相比，几个百分点的效率显著较高，这主要得益于讨论的优化程序（与本研究获得的结果的各种已发表结果的比较见补充说明8）。选择最小入射角20°是基于这样一个事实：在较小的角度下，光通过零阶衍射耦合到基本光纤模式中，这导致θ < 15°时所有曲线的增加。选择的角度增量Δθ = 10°足以确保几乎所有角度响应函数的重叠可以忽略不计。需要注意的是，对于θ > 70°，由于η(θ)的最大值具有较大的角度宽度，曲线之间的重叠增大，这也反映了入射角增大时一阶衍射峰宽度的固有增加（一个示例分布见补充说明7，补充图13）。

图3b展示了优化几何参数（点）与目标入射角θ−1的依赖关系。可以清晰地看到，步距（蓝点）随着角度减小而增大，这源于衍射传输光栅的固有步距行为37，并且可以通过优化程序第1步中使用的光栅共振条件来近似[图3b中的蓝色曲线]。几何参数r0和w[图3b中的绿色和红色点]遵循这一行为，可以通过略微修改的光栅共振条件[图3b中的绿色和红色曲线]来再现。需要强调的是，r0和w的行为是由它们在第2步和第3步中的定义预先确定的（见方法部分）。需要注意的是，数值优化的光栅元素高度在设计高度参数h = λ0/(2Δn)（在第3步中定义，见补充说明4）周围振荡。正如额外的模拟所示（见补充图8），光栅元素高度的变化对设备性能的影响最小，在假设现实的高度变化（垂直位置精度为50 nm）时，耦合效率的角度位置和幅度变化可忽略不计。此外，为了展示设备的光谱依赖性，模拟了在通信C波段内具有设计角度θ−1 = 40°（表1中的光栅#3）的纳米结构增强光纤的耦合效率的角度依赖性。结果显示耦合效率幅度变化可以忽略不计，最大耦合角的光谱偏移为0.02°/nm，这在实际中微不足道（详细信息见补充说明5）。

设计的结构已根据优化参数（表1）通过3D纳米打印技术实现于上述讨论的MCF上（图4中的SEM图像）。用于在MCF端面进行3D纳米打印结构的直接激光写入过程在补充说明6中进行了描述（补充图10）。3D纳米打印的实施过程在方法部分中有所描述。需要注意的是，结构在不同核心上的排列选择旨在最大化光栅之间的距离，以便将最大的结构布置在MCF的中心区域之外。通过对获得的图像进行视觉检查，可以看出纳米打印结构与其模拟的对比非常高。

全光纤集成光收集器

图5 | 光学表征结果。
a 含有纳米结构的各个核心的耦合效率（彩色曲线）与裸核心的耦合效率（黑色线条）进行比较。所有曲线都标准化为单个裸核心在正常入射时的耦合效率（公式(1)，θ = 0°，λ0 = 1.55 μm）。相应的七个结构化核心的总耦合效率ηtot由棕色虚线表示。垂直灰色虚线表示与每个纳米结构化核心的局部最大值重叠的目标优化角度θ−1。入射角度θ < 10°，在该区间内，零阶衍射主要耦合到核心中，用浅灰色背景突出显示。插图显示了65°到85°的角度区间，突出显示几乎平行入射时的耦合。
b 总耦合效率超过预定义值的角度区间（紫色区域），[0.1%（底部）到1%（顶部）]。黑色和绿色垂直虚线表示裸单核心和多核光纤的相应限制。
c 测量的总耦合效率的角度分布（点：实验测量，线：数值计算）对于纳米结构增强的MCF（紫色）与没有纳米结构的MCF（深灰色）进行比较。浅灰色曲线显示了单个裸核心的相应分布。
d 定义在公式(2)中的集成广角总耦合效率，比较了纳米结构增强的MCF（紫色）和裸MCF（深灰色）与单个核心（浅灰色）。插图展示了大角度区间的定义（点：实验，线：模拟）。

对纳米结构增强的MCF中每个核心的耦合效率的实验表征（图5a，对应的峰值见表1）显示，角度分布中有明显的峰值，且这些峰值与目标角度θm相匹配。对于θ ≤ 50°，耦合效率η达到了百分比级别，而对于50° ≤ θ ≤ 80°，耦合效率约为0.1–1%。值得注意的是，在几乎平行入射（θ ≈ 75°）时，耦合效率为0.1%，这比空白光纤在显著更小的角度下（例如，θ = 15°）的效率高一个数量级。

由于每个纳米结构增强的核心都能在其峰值区域之外收集光，因此整个设备的总耦合效率可以定义为。该参数由在每个可能的角度下所有核心的耦合效率之和给出（ηtot(θ) = ∑ηj(θ); j = 1...7），反映了MCF输出端的集成耦合效率【图5a中的棕色虚线】。即使在两个峰值之间，特别是在大角度下（θ ≥ 60°），也能清晰地识别到耦合效率的改善。

图5b显示了总耦合效率超过某些预定义值的角度区间。例如，ηtot在整个角度范围内超过0.1%和0.3%，最大角度分别为83°和74°。同时，ηtot在最大角度分别达到68°和63°时，几乎总是大于0.5%和0.7%。在角度区间达53°时，耦合效率达到了百分比水平，表现出ηtot的振荡调制【图5a, c】。考虑到具有裸界面的MCF，效率高的耦合区间显著受限【图5b中的垂直绿色虚线】。在这里，总耦合效率超过1%、0.5%和0.1%仅能在大约12°、13°和14°的角度下实现。考虑仅来自单个核心的功率时，类似的行为出现在更小的角度下【图5b中的垂直黑色虚线】。

图5c展示了纳米结构增强的MCF与裸光纤之间的总耦合效率的角度分布的更详细比较。显而易见，纳米打印结构显著提高了θ > 13°，特别是在大角度时的总耦合效率。具体来说，对于裸MCF，ηtot在θ > 17°时降到10−6以下，而对于纳米结构功能化的MCF，ηtot在整个角度范围内都大于10−4。需要注意的是，功能化MCF的光收集效率超过其无结构对应物2到4个数量级（θ > 16°时为2个数量级，θ > 30°时为4个数量级）。实验结果和数值结果一致，尤其是在θ < 60°时。纳米打印的聚合物结构降低了正常入射下的耦合效率，这表明该设备主要在非正常入射范围内工作（补充表3显示了所有配置的耦合效率）。

当考虑集成的广角耦合效率Cη时，尤其在大角度下，光收集的改进变得更加明显【见公式（2）和图5d中的插图定义】。在这里，功能化MCF在非常宽的角度范围内（Δθ > 70°，图5d）表现出比裸光纤高几个数量级的显著更好的性能。

全光纤集成角度解复用器

图6 | 纳米结构增强的多核光纤的输出强度的选定测量图像（补充视频1），显示了在不同入射角度下（每张图像底部给出，λ0 = 1.55 μm）不同核心的功率分布。在每张图像中，光纤核心的区域由虚线青色圆圈表示。优化角度（θ−1，以度为单位）及其相关核心在左侧示意图中标出。需要注意的是，每张图像的捕获使用了不同的增益因子，以补偿所用相机的有限动态范围（对应的增益因子表见补充说明6）。

MCF方法相较于单核光纤的主要特点是能够将入射角度的功率谱分布到不同的核心，从而实现基于光纤的角度解复用器。为了演示并揭示该概念的局限性，入射角度从0°变化到90°，并且在每个角度下都拍摄了纳米结构增强的MCF输出端的空间功率分布图（图6中展示了15张测量图像的选择）。
对于小入射角度（θ < 10°），七个核心的功率几乎相同，这与零阶衍射的耦合有关（图5a中的灰色区域）。在此角度以上，入射角度的功率谱根据光栅与核心的优化分配而在空间上分开。具体来说，当入射角度对应于某个目标优化角度（20° < θ−1 < 80°，步进为Δθ = 10°）时，在相关图像中，某个核心的功率占主导地位。这是由于七个分离良好的耦合效率最大值所导致的[图5a中的彩色曲线]，每个最大值通过优化的纳米结构将光耦合到选定的核心中（参见表1）。更有趣的是，入射角度位于两个相邻目标角度θ−1之间的情况，这会导致图像中出现2或3个核心，且整体输出功率较低（图6展示了20°到80°之间的13个案例）。在补充视频1中可以清楚地看到这种效应，视频展示了当入射角扫描时，功率分布在不同核心上的动态变化。一个潜在的应用场景是在近红外光源的背景下识别光源的未知方向。需要注意的是，使用所讨论的基于光纤的设备进行此类定位时，需要比较不同核心的功率水平，因为单个核心的测量无法提供足够的信息。具体而言，该过程包括：(i) 识别具有最高输出功率的核心，该核心对应于图3a中的某条彩色曲线；(ii) 比较多个相关核心中的模式功率水平，这样可以唯一确定入射角度。补充说明5中展示了此过程的示例。

讨论
总之，本研究展示了一种新型的基于光纤的概念，通过在纳米结构增强的多核光纤中实现角度敏感耦合，从而实现角度解复用。通过将特定的耦合角度与不同核心中基模的激发相关联，角度分布的功率谱被分配到不同的核心。该设备可以作为(i)高效的角度解复用器，或(ii) 在前所未有的大入射角区间内实现极高的光收集效率。该设备的关键特性是集成了两个基本组件：(i) 算法优化的轴对称聚合物周期性结构，通过先进的3D纳米打印技术制造，这是3D纳米打印首次应用于多核光纤，利用更高的衍射阶次将光引导到特定核心中。该研究还解决了在光纤端面精确定位多个纳米结构的挑战；(ii) 具有七个单模核心的多核光纤，这些核心之间没有模间串扰，并通过将七根SMF-28光纤的功能集成到单根光纤中，实现了极高的集成度。该研究包括详细的理论分析，提出了一种基于四步程序的新型计算优化方法，通过光纤拉制和3D纳米打印的实验实现，以及详细的光学表征，这些共同突出了该概念的优势和局限性。

所提出的收集和分析光的方式，以及多核光纤和光纤基纳米结构的结合，在包括高容量电信网络中的波分复用、环境科学中的气体追踪检测、生物分析中的分子传感，以及集成光子学和纳米光学中的高效光耦合等广泛应用中，具有广阔的前景。该概念特别适用于基于光纤的空间复用系统，其中角度功率谱可以分布到多个空间通道中进行高效的光收集和路由，特别是可以从高度色散的纳米结构如超表面38或光子晶体超透镜39中受益。值得强调的是，所采用的制造工艺通常允许创建复杂性更高的结构，从而大大拓宽了潜在应用的范围。这里，光纤端面功能化的进展（例如，石墨烯层的激光结构化40、聚焦离子束铣削23、改进的电子束光刻22）或概念创新的方法（例如，通过更高的衍射阶次聚焦41）可能为创建具有独特属性的复杂光纤设备，特别是用于高效光耦合，开辟了新的机会。

总的来说，本研究展示的技术进展包括将尖端技术相结合，融合创新的光纤拉制技术和高精度的3D纳米打印技术，制造出包括新型功能的单片光纤基设备。介绍了一种概念上新颖的方法，通过将特定耦合角度与特定核心的模式相关联来测量入射光束的角度分布，并提供了一种计算设计优化程序。需要注意的是，该设备在前所未有的宽入射角区间内实现了创纪录的光收集效率。

所提出的概念基于轴对称的衍射光栅，设计用于将光耦合到定义的角度区间内的特定核心。未来优化的一个方向是探索替代的光栅类型。例如，通过算法优化的Dammann光栅已被证明能够有效抑制零阶衍射，同时选择性地将光输出引导到更高的衍射阶次42。此外，复杂的三维结构，如基于光子晶体的超棱镜39，可能通过3D纳米打印直接应用于光纤，以重新引导光线。另一个热门的研究方向是使用超表面或相位全息图，它们允许精确的相位调控来控制光20,21,43。人工智能预计也将在优化这些结构以提高其性能方面发挥作用44,45。除了前述的基准——最大化和抑制零阶衍射——其他目标还包括均衡所有角度的耦合效率、缩窄各个峰值的带宽，以简化数据分析并提高通道密度。

本研究讨论的一个关键方面是使用单模MCF，这在这里的光纤长度范围内（<10 m）不会出现模间串扰。提升性能的一种方法是增加核心数量，以减小目标角度之间的角度增量Δθ。光纤制造技术的最新进展显示，在较高核心密度下，光纤的模间串扰显著降低，例如通过将单独的核心嵌入具有抑制折射率的材料中46。另一种策略是使用更短的工作波长，这本质上会减少模式耦合，从而提高核心密度。此外，使用热膨胀核心的光纤是一种可行的方法，通过更大的结构增加耦合效率。在这种技术中，使用热源诱导GeO2分子从核心向周围包层局部扩散，从而空间上扩展模式，并提供入射光与纳米结构之间更大的相互作用面积。已有研究表明，这种方法对于单模光纤非常有效47,48，并且与纳米打印金属透镜49结合使用时也表现出色，最近的研究表明它也适用于多核光纤50。

方法
纳米结构设计的优化程序
此处描述的光纤设备的一个关键要求是，七个核心中的每一个必须分配一个特定的耦合角度，以实现最高的耦合效率。为了实现这一目标，开发了一种优化程序，允许最大化在给定耦合角度下特定核心中模式的激发。该程序可以找到最佳的光栅参数，并包含以下四个主要步骤。步骤1到3导致纯粹基于分析的设计，而步骤4进行最终的数值优化。每个步骤的详细推导和解释见补充说明2。

步骤1：通过光栅方程计算晶格常数（即步距）22：

需要注意的是，分析确定的高度来源于以下条件：在正常入射下，通过聚合物和空气区域的波之间的相位差为π，这意味着在此步骤中，所有元素具有相同的高度。
步骤4：通过有限元建模进行耦合效率的数值优化，考虑之前确定的参数作为起始值。
为了展示优化方法的能力，设计了一个聚合物周期性结构，用于改善将光耦合到MCF的一个核心中，目标耦合角度为θ−1 = 40°（完整结果见补充说明3）。

3D纳米打印
这些结构是使用商业化的纳米打印机（Photonic Professional GT2，Nanoscribe GmbH，德国）制造的，采用双光子聚合技术，分辨率为300 nm × 300 nm × 1000 nm（更多细节见参考文献7）。优化后的打印参数允许在光纤的端面上创建七个单独的环形光栅，每个光栅都与选定的核心对齐。在开发过程中，通过将光纤端面首先浸入丙二醇单甲醚乙酸酯（PGMEA）中20分钟，然后在三氟甲基-氟化烯烃-戊酮（Novec）中冲洗3分钟，去除了未聚合的树脂。

光学测量程序
光学测量通过用准直光（λ0 = 1550 nm）照射样品的纳米结构端面，并使用相机捕捉输出图案来进行（参见补充说明6和补充图11）。需要注意的是，整个光纤端面都被照明。为了补偿相机的有限动态范围，如果有必要，使用不同的曝光时间在相同角度下拍摄图像（相关测量程序见补充图12）。耦合效率的角度分布是通过将MCF固定在高精度旋转平台上（精度为0.5°），相对于输入光束旋转来确定的。

Adrian Lorenz 1, Torsten Wieduwilt1, Anka Schwuchow1,Mohammadhossein Khosravi1, Tobias Tiess3 & Markus A. Schmidt

单位：1 Department of Fiber Photonics, Leibniz Institute of Photonic Technology, Jena, Germany. 2 Department of Computational Physics, V. N. Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, Ukraine. 3 Heraeus Comvance, Heraeus Quarzglas GmbH & Co. KG, Bitterfeld-Wolfen, Germany. 4 Abbe Center of Photonics and Faculty of Physics, Friedrich-Schiller-University Jena, Jena, Germany. 5 Otto Schott Institute of Material Research, Jena, Germany