专业高效
微纳加工公司

摘要

压电谐振器是信号处理的常见构建模块1–3，因为它们体积小、插入损耗低、品质因数高。随着消费电子产品向毫米波4频率发展，设计人员必须提高谐振器的工作频率。目前提高工作频率的最先进方法是减小压电薄膜的厚度5,6以缩短声波波长或使用高阶模式7,8。不幸的是，保持高晶体质量通常需要更厚的压电层9。较薄的层缺陷密度较高，表面阻尼增加，从而降低机电耦合和品质因数。虽然声学高阶模式也可以增加工作频率，但机电耦合会随着模式数的增加而迅速降低。在这里，我们利用具有交替晶体取向的三层铌酸锂压电堆栈来克服这些限制，以优先支持高阶模式，从而增强机电耦合而不降低品质因数。与 60 GHz 以上的最先进压电谐振器相比，我们的方法将毫米波声学谐振器的品质因数提高了大约一个数量级。这种交替晶体取向的概念为开发具有高品质因数、低插入损耗和微型占地面积的毫米波谐振器开辟了一条新途径，从而实现了毫米波信号处理和计算的新应用。

我们常见的键合技术 有硅玻璃键合 金金键合，金锡键合，金硅键合，临时键合等等 。但是当我们遇到一些需要低温键合，或者一些特殊材料时，或者应用场景时，上述键合方式很难满足一些特殊场景的应用，

因此科学家提出了表面活化键合技术，这种技术 使键合技术所覆盖的材料范围更加广泛，比如

GaAs-SiC，InP-Diamond， LN-SiC，Si-Si，GaN-Dlamond,Sl-Diamond,蓝宝石-蓝宝石，金刚石-sic, sic-inp,sic-LN, ic-ga2o3,glass--glass，Si-SiC，Si-GaAs、GaAs- SiC、Si–SiC、SiC–SiC、Ge–Ge  、Al 2 O 3 -Al 2 O 3 ，GaP-InP， GaN-Si、LiNbO 3 -Al 2 O 3 、LiTaO 3 -Si and more(晶体，陶瓷，等等)

扩展的多材料的体系，将键合技术扩大了应用范围

*MEMS传感器             *光子集成电路                   *半导体激光器

*功率器件                        *3D封装                        *异质集成

划重点--，6英寸DUV150nm线宽加工

我们为客户提供晶圆（硅晶圆，玻璃晶圆，SOI晶圆，GaAs，蓝宝石，碳化硅（导电，非绝缘），Ga2O3,金刚石，GaN（外延片/衬底）），镀膜方式（PVD,cvd,Ald，PLD）和材料（Au Cu Ag Pt Al Cr Ti Ni Sio2 Tio2 Ti3O5，Ta2O5,ZrO2,TiN，ALN,ZnO,HfO2。。更多材料），键合（石英石英键合，蓝宝石蓝宝石键合）光刻，高精度掩模版，外延，掺杂,电子束直写等产品及加工服务(请找小编领取我们晶圆标品库存列表，为您的科学实验加速。

激光器芯片/探测器芯片/PIC芯片封装耦合服务"

请联系小编免费获取原文，也欢迎交流半导体行业，工艺，技术，市场发展

主要

简介

图 1| a 声学模式谐振频率与压电薄膜厚度的关系图。

可实现的高质量薄膜压电材料的极限以灰色突出显示。 提高模式阶数可显著提高可实现的工作谐振频率。 b 已报告的声学谐振器品质因数调查 5–8,24,27–29,31,32,37–53。 品质因数定义为品质因数 Q 乘以机电耦合 k²。 较厚的压电薄膜可产生较高的品质因数，而高谐振频率操作则需要较薄的薄膜。 c

说明压电厚度 t 和晶体取向对谐振频率 f 和机电耦合 k² 的影响。 将模式阶数从基阶增加到 3 阶可使所得谐振频率增加三倍，但代价是机电耦合。

由于与模态应变相关的压电材料中的电场 E 被抵消，因此机电耦合减小。通过减小薄膜厚度也可以实现相同的频率，但代价是质量因数和性能（如 b 所示）。但是，如果交替改变压电材料的方向，使相关电场建设性地增加，则机电耦合和压电厚度均会保持。d 三层铌酸锂中 4 种目标模式的模拟模态曲线。模态曲线对应于第 3、第 9、第 15 和第 21 个厚度剪切模式。

压电材料将电场和机械场耦合在一起10。通过用压电材料设计声腔，工程师可以创建比等效电磁腔小几个数量级的声谐振器，并利用声波提供的低损耗2,3,11,12。这些声谐振器是电信滤波器1,13、振荡器14,15、声光调制器16-18 甚至量子电路19,20 的重要组成部分。通常，厚度比其他几何参数11 更能定义薄膜声腔的工作频率（图 1）。典型的薄膜厚度从微米到数百纳米（图 1a），可产生工作频率范围为兆赫 (MHz) 至千兆赫 (GHz) 的谐振器11,21。较薄的薄膜可以实现更高的工作频率，但制造过程中产生的缺陷密度和表面阻尼9,22会随着薄膜厚度的减小而增加（图 1b）。缺陷会降低声学性能，导致电-机械转换不良和腔体精细度降低，这分别由机电耦合（k2）和品质因数（Q）11,12 量化。减少薄膜厚度的一种替代方法是使用高阶声学模式（图 1a）。不幸的是，声学谐振器中的高阶模式会降低机电耦合，因为局部应变的符号与晶格取向8

不匹配（图 1c），从而导致电荷抵消。因此，10 GHz 以上的声学谐振器往往会遭受品质因数降低（k2Q）（图 1b）。在数十和数百 GHz 的声谐振器中实现相对较高的性能系数仍然是一个悬而未决的挑战。解决这一挑战可以实现紧凑的毫米波通信前端、高速集成光子调制和高保真量子声子态。转移和键合的薄膜铌酸锂 (LN) 可以提供一些解决方案，帮助克服传统声谐振器中的一些限制。首先，即使在薄膜厚度下，转移的 LN 的晶体质量仍与块体相当，与沉积材料相比，其缺陷密度相对较高23。转移的 LN 还可以利用具有任意晶体结构和取向的低损耗介电基板来减少寄生电磁损耗。此外，由于 LN 和空气之间的高声阻抗不匹配，转移的 LN 下方的牺牲层可以进一步将声能限制在腔内24,25。最后剩下的挑战是使用单层 LN 降低高阶模式谐振器的机电耦合（图 1c）。为了克服这个问题，各种研究人员已经开始研究使用具有交替晶体取向的多层压电材料来应对这一挑战 26–32。交替压电材料的晶体取向可以使局部电场分布与层间应变相匹配，从而对机电耦合产生建设性贡献。如果通过薄膜转移工艺实现，则可以独立选择独立层晶体取向，而无需考虑基板晶体结构。通过这种方法，将厚度和晶体取向定制的多层 LN 进行转移，有可能突破技术极限，即工作频率与声学品质因数（机电耦合 (k2) 乘以品质因数 (Q)）之间的权衡，频率达到 100 GHz 以上（图 1d）。

在这里，我们测试了一种设计 100 GHz 以上声学谐振器的方法，即将多个 LN 层转移到具有交替晶体取向的三层堆栈中。转移后，我们验证了多层堆栈中每一层的晶体质量。我们讨论了声学谐振器与微波校准套件的共同设计和共同制造，从而使声学响应能够从电磁效应中分离出来。我们使用晶圆上技术对 220 GHz 的声学谐振器进行 S 参数微波表征。从测量数据中，我们观察到多层 LN 实现了 16 至 120 GHz 的电激发声学模式。超过 60 GHz，提取的品质因数超过了最先进的水平。通过进一步优化和集成，多层 LN 堆栈平台朝着 100 GHz 以上微型声学设备的可行部署迈进。据我们所知，这项工作代表了电激励声学谐振器的最高频率演示。

多层 LN 堆栈

图 2| a 具有交替晶体取向的多层铌酸锂堆栈的图示。

图示轴表示每层的晶体取向。 b 多层铌酸锂堆栈的明场扫描透射电子显微镜图像。 紫色和蓝色轮廓区域对应于面板 c 中所示的高分辨率扫描透射电子。 c 层界面的高分辨率 STEM 图像，显示交替的晶体取向。 还观察到来自键合过程的非晶界面层。 d

叠加的单个铌酸锂层的观察和模拟电子衍射图案。 红点和蓝点对应于模拟的衍射图案，而白点是观察到的衍射图案。 e φ 多层铌酸锂堆栈的 x 射线衍射扫描测量。 观察到两个峰，对应于两个所需的晶体取向，偏移 183.3 度。两个峰证实了层的平面内取向接近所需的 180 度偏移。第一个峰减小是由于存在两个间距很近的峰，与铌酸锂的层 (1) 和 (3) 有关。更多信息在补充信息中提供。多层堆栈的 f ω:2θ x 射线衍射扫描。三层中的每一层都显示出与保留的高晶体质量相关的强条纹。

为了实现 100 GHz 以上的声学共振，我们选择了三层交替的 LN 来针对第 3、9、15 和 21 阶厚度剪切模式（图 2a、b）。在三层 LN 堆栈中，超晶格优先支持第 3 阶模式，后者模式是更高阶模式，也提供最高的机电耦合。为了优化第 3 阶剪切模式，我们选择了 128Y 切割 LN 层，以获得机电耦合矩阵的剪切 e15 分量的最大值。多层 LN 的理想配置包括交替向上和向下面向的 128Y 切割 LN 层（图 2a），这些层已对齐，使得它们的晶体 X 轴彼此相对旋转 180°。晶体取向的正确排列对于减轻额外声学模式的激发和最大化目标剪切模式的机电耦合非常重要。

图 3| a 声谐振器拓扑结构图解。形成一个声腔，通过气隙与多层堆栈的其余部分和基板隔离。腔体由横跨表面的铝电极驱动。微波传输线允许使用矢量网络分析仪进行片上测量。具有匹配尺寸的片上校准套件允许将校准平面平移到锥形传输线区域。详细信息在补充信息中提供。 b 制造的声腔的光学显微照片。已与基板隔离的区域通过薄膜的颜色变化（从蓝色变为黄色）来表示。 c 声谐振器的宽带导纳测量。观察到高达 120 GHz 的谐振模式。目标 3、9、15 和 21 阶模式显示出最强的峰值，与大型机电耦合有关。在目标模式附近还观察到相邻模式。这些与单个铌酸锂层之间的厚度差异有关，补充材料中提供了更多信息。该模型使用 17 分支改进的 Butterworth-van Dyke 电路，用于设备性能提取。详细信息在补充材料中提供。

为了实现 3 阶剪切模式形状的理想机电耦合，交替层的膜厚度几乎相等（图 2b）。这种厚度要求使得实现实用的多层转移 LN9 变得具有挑战性。增加层可能会改善高阶模式的品质因数；然而，我们预计，当转移的 LN 厚度接近界面层的有效厚度时，品质因数会有所下降（图 2c）。

我们的想法假设微加工和转移每个 LN 层的过程不会影响晶体质量，界面材料特性可以忽略不计。明场扫描透射电子显微镜 (STEM) 显示了三个不同的 LN 层，并确认了它们各自的厚度（图 2b）。虽然我们观察到层厚度略有差异，但每层都保持在我们预期增强机电耦合的范围内。在 LN 层的界面处（图 2c），我们观察到了 LN 的交替晶体取向。交替层 (FFT) 的晶格图像的电子衍射图案和傅里叶变换（图 1）都产生了每层的互易空间衍射图案，并显示了预期的向上和向下的 128Y 切割 LN 取向（图 2d）。为了进一步确保正确的晶体取向和晶体特性，我们对不同的轴进行了各种高分辨率 X 射线衍射 (HR-XRD) 扫描（图 2e）。 HR-XRD φ 扫描验证了 LN 层的平面内旋转，显示中间层 X 轴方向相对于顶层和底层旋转了 183°。

我们观察到顶层和底层相对于彼此的平面内错位小于 1°。使用 HR-XRD ω:2ϴ 扫描，我们通过每层薄膜干涉条纹的空间分离提取了薄膜厚度（图 2f）。观察到的条纹间距分别对应于 LN 层 1、2 和 3 的厚度 98 nm、98 nm 和 87 nm，使用图 2 中的命名法。考虑到在 4 英寸晶圆上连续创建每一层所使用的键合、研磨和化学机械抛光 (CMP) 步骤，层厚度差异非常小。BF-STEM 和 HR-XRD 的测量位置略有不同，导致两种方法之间的厚度略有不同。 HR-XRD 摇摆曲线测量证实，转移的 LN 晶体在减薄过程后仍保持其初始质量。各层的半峰全宽 (FWHM) 峰值范围为 45 至 260 角秒，证实了这些层的整体晶体质量较高（图 2）。这些较小的 FWHM 值表明，通过形成多层 LN 堆栈，LN 质量得以保留，有可能实现高性能声学谐振器。

高频声学谐振器

图 4|。a、b、c 分别为目标模式和相邻模式的品质因数、机电耦合和性能系数图。还包括对先前工作 5–8、24、27–29、31、32、37–53 的额外调查以供参考。对目标模式和先前工作应用了忽略统计异常值的稳健线性拟合，以提供数据趋势。通过多层铌酸锂平台实现了更高的机电耦合。品质因数相当，在 200 量级，对于 100 GHz 以上的模式，品质因数降低到 100。这种组合允许更高的最终性能系数，特别是对于 100 GHz 及以上的目标模式。

如今，100 GHz 以上的晶圆上计量并不常规，因为所需的测量设备并不常见。晶圆上校准套件应根据应用进行量身定制33（图 3）。在 100 GHz 以上，还必须在设计过程中考虑谐振器（图 4b、c）以及去嵌入测试结构（图 4d-g），以准确表征声腔的响应（图 3）。将声腔与环境进行电气和机械隔离有助于最大限度地提高品质因数并最大限度地减少寄生模式。我们的声谐振器由一个声腔和一个铝微波传输线组成（图 3a），其电气设计旨在最大限度地减少辐射和表面波 34。气隙（图 3a）将声腔与基板机械分离。交错的铝电极以电方式激发腔内的声波。我们之所以选择铝，是因为它具有相对较低的电阻率、低密度以及与牺牲层蚀刻工艺的兼容性（补充，图 5）。 50 μm 间距的接地-信号-接地探针与每个谐振器电接触，从而能够使用超宽带 220 GHz 矢量网络分析仪 (VNA) 进行测量（补充，图 6）。超宽带测量使用从 10 MHz 到 220 GHz 的两层校准方法。第一层是在蓝宝石上进行的片外校准，使用定制的晶圆上校准套件，该套件的横截面尺寸与我们谐振器上的传输线名义上相同。第一层校准的线长最大限度地减少了带宽 33 上校准的不确定性。该第一层校准将测量参考平面平移到探针尖端并将参考阻抗设置为 50 𝛺。接下来，我们使用晶圆上校准套件执行第二层校准，该套件也旨在最大限度地减少校准中的不确定性。该第二层校准将参考平面平移到谐振器（图 3b）。我们将第一层和第二层校准串联起来，以校正声学谐振器的测量值。测量的宽带响应显示与 10 GHz 至 120 GHz 的声学模式相关的谐振峰（图 3c）。

16 GHz 附近最强的耦合声学共振对应于增强的 3 阶剪切模式，下一个目标模式是峰值约为 50、80 和 115 GHz。

与目标模式相邻的是与 n +/- 1 阶剪切模式相对应的声学共振。这些相邻模式理论上接收的机电耦合明显低于目标模式，但实际值随多层 LN 堆栈内的相对层厚度而波动（图 7、图 8）。曲线的一般特征（图 3c）与大约 100 GHz 的电磁共振一致。锥形传输线中的串联电感和换能器电极的静态电容是这种电磁效应的主要原因（图 9）。我们确认，这种电磁共振的频率直接取决于声学共振器的几何形状（图 10，表 2）及其对这两个值的相应影响。例如，我们注意到，由于静态电容减小，电极间距增加会导致更高频率的电磁共振（图 11）。使用测量的设备数据，我们构建了声学共振器的多分支改进型 Butterworth-Van Dyke 电路模型（图 9），该模型提取（表 1）每个代表共振的品质因数（𝑄）和机电耦合（𝑘2）。由于机械和电气效应的相互作用导致原始提取指标失真，因此电路拟合提取了性能指标，而不是采用 3dB Q 或其他方法。转移多层 LN 上的声学谐振器表现出与现有技术（灰色虚线，图 4a、b）相当的品质因数（图 4a），且机电耦合增强（图 4b）。给定模式的提取品质因数与现有技术相当（图 4b）。测量的增强耦合（图 4b）支持以下假设：多层 LN 堆栈优先支持声学模式，其中局部应变的符号与每层的晶格取向相匹配。与现有技术（灰色虚线，图 4c）相比，由此产生的品质因数（蓝色虚线，图 4c）代表了显着的改进。

结论

这些结果强调了通过使用具有交替晶体取向的多层铌酸锂优先增强高阶模式，可以实现毫米波声学的改进。据我们所知，这种方法实现了更高的机电耦合，从而实现了更高的品质因数和电激励声学谐振器的最高频率演示。所实现的品质因数改进为 100 GHz 以上的多层铌酸锂谐振器和滤波器创造了机会。例如，我们的 49 GHz 谐振具有 7 的高品质因数，可以使滤波器的插入损耗为 2.4 dB，分数带宽为 4.6%，从而将接收器放大器功率降低一半以上（图 12）。特别是对于太空应用，我们估计这种滤波器的重量仅为 750 μg，而太空合格腔体滤波器的重量约为 40g。此外，高效的高频声学换能可实现片上光子混频器和调制器，或更高温度的混合量子电路。例如，根据 Bose-Einstein 统计数据，我们估计我们的 114 GHz 谐振在 1.2K 时的热占用概率小于 1%，而 1 GHz 谐振需要低于 10.5mK 的温度才能实现这种热占用。多层铌酸锂拓扑结构可以进一步扩展，以包括更多层或不同厚度、方向甚至不同材料的层。更一般地说，多层转移方法可能有利于实现与单层系统具有显着不同特性的薄膜系统。多层转移方法为扩展薄膜技术的功能打开了大门。

方法

在本研究中，我们从 NGK Insulators Inc. 提供的 4 英寸晶圆上切割出 2.1 x 1.9 厘米的多层 LN 堆栈样品。我们与 NGK Insulators Inc. 合作，试图通过该原型晶圆将界面损伤和层不均匀性降至最低。NGK Insulators Inc. 对块状 128˚Y LN 晶圆进行了多步键合和抛光，然后在内部进行了表征。我们使用配备入射和散射光束光学器件35的 Bruker / Jordan Valley D1 衍射仪对从晶圆边缘取下的较小切割件（大约 1.5 x 2 厘米）进行 HR-XRD 扫描，并获取 STEM 图像。我们使用聚焦离子束工具准备 TEM 样品，并使用 FEI 300 keV Titan36 进行 TEM 成像。对于 FIB 样品制备，我们蒸发了金和铂层，然后再蒸发一层离子束沉积的铂，以在 FIB 铣削过程中保护表面。我们制作了横截面图像以提取层厚度并评估晶体学完整性和界面方向。我们对该样品的中心和靠近切块的晶片边缘最远的位置（距离晶片外围 1.5-2 厘米）进行了 HR-XRD 扫描。我们选择了摇摆曲线、φ 和 ω：2θ 扫描来分别表征晶体质量、样品取向对齐和层厚度。摇摆曲线测量显示第 1 层至第 3 层的 FWHM 值分别为 260、190 和 45 角秒。我们将这些值与大约 60 角秒的块状 LN 值进行了比较，表明晶体质量在 LN 层转移过程中得到了很大程度的保留。高质量传输对于减少与晶格缺陷相关的声子散射点非常重要。

在本研究中，我们考虑了一系列声学谐振器设计，利用以前迭代的谐振器，目标频率约为 50 GHz，作为预测 100 GHz 操作的基准。我们在补充信息（图 9）中提供了用于各种腔体参数的术语。我们扫描了从 6 到 20 微米的一系列声学横向波长。对于每个波长，我们将电极宽度从 600 到 1400 纳米不等。对于每个横向声学波长和电极宽度，我们将孔径长度从 45、55 和 65 微米不等。我们考虑了 250 和 350 纳米的两个电极厚度来检查电气和机械负载的影响。由于在材料分析中观察到了层变化，我们在样品上放置了 6 份腔体参数集。我们在样品的周边放置了片上校准套件。我们采用标准微加工技术制造了这些设备（图 4、5）。

由于执行 100 GHz 以上的测量需要大量时间，我们

首先使用 Agilent E8361C PNA 网络分析仪以 67 GHz 的频率对设备进行特性分析。

我们使用商用 GGB CS-5 校准套件将系统校准到探针尖端，然后测量双端口 S 参数。我们检查了 67 GHz 的测量结果，以确定大约 50 GHz 的 9 阶模式，该模式可作为 15 阶和 21 阶模式预测性能的基准。使用这些测量结果，我们选择了 16 个设备的子集进行高频测量。我们首先使用内部制造的蓝宝石校准套件将系统校准到探针尖端，然后进行这些测量。然后，我们利用片上校准套件的测量提取传输线结构的 γ 参数。我们以类似的方式对设备进行了测量，跨度设置为 10 MHz 至 220 GHz，点间距为 5 MHz，中频带宽为 100。测量完成后，我们使用第二层校准将参考平面从探针尖端平移到锥形区域。

1.1 制造

多层 LN 堆栈的实现是通过多步转移、研磨和化学机械抛光 (CMP) 工艺完成的。首先，将一微米的非晶硅沉积到裸露的 128Y 切割铌酸锂晶片上。然后将其粘合到蓝宝石晶片上，使粘合发生在非晶硅和蓝宝石界面处。然后，使用 CMP 将铌酸锂层减薄至目标厚度。下一层直接粘合到第一层 LN 层上，并使用 CMP 将其减薄至目标厚度。对第三层 LN 层重复此操作，以实现最终的多层堆栈。

我们采用标准制造程序来创建研究中使用的设备（图 5）。

首先，我们将 4 英寸晶片切成 2.1 x 1.9 厘米的样品块。我们使用光刻技术对蚀刻窗口进行图案化，这定义了谐振腔的范围。接下来，我们使用电子束光刻技术对电极和总线特征进行图案化。我们使用电子束蒸发沉积 250 nm 的铝，然后使用丙酮和超声波剥离。另一轮电子束光刻图案化、蒸发和剥离将 350 nm 的铝添加到设备的总线特征中。这使得在测量过程中探针接触更好，确保微波探针尖端和设备之间的良好传输。如方法中所述，我们在本研究中探索了大量的腔体参数。由于耦合性能依赖于单个 LN 层厚度，我们将设备的副本包含在样品的 6 个区域中。在多个位置包含设备有助于解释整个样品的局部厚度变化。掩模的 GDS 文件布局以及示例设备在 SFig 中给出。 4.

1.2 校准和测量

制造完成后，我们使用 Agilent E8361C

PNA 网络分析仪和 1.85 mm 同轴电缆（间距为 100 μm GGB Industries GSG

微波探头）对高达 67 GHz 的频率进行初始表征。我们使用 700 Hz 的中频带宽和 13 MHz 的点间距测量 1 至 67 GHz 的许多谐振器。从初始测量中，我们选择一个耦合度更高的设备区域，对应于更匹配的层厚度。

从这个区域中，我们选择 16 个谐振器的子集进行 220 GHz 表征。

正确的 220 GHz 表征需要共同设计谐振器微波结构和测量标准。我们确定了用于 50 μm 间距 220 GHz 探头的传输线结构的几何尺寸。我们使用 Ansys HFSS 将传输线的阻抗粗略地匹配到 50 欧姆。需要注意的是，虽然追求 50 欧姆设计，但不需要完美的 50 欧姆匹配，因为校准和测量将考虑所有 4 个 S 参数。一旦我们确定了传输线结构的横向尺寸，我们就会创建相应的校准套件。为此，传输线的长度 - 从探针垫末端到锥形区域 - 定义了相应长度的半通结构（图 3）。此长度作为定义短、开路和线结构的标准。为了定义多线传输线 (MTRL) 标准，我们选择 0.141、0.241、0.441、0.641、1.141、2.341 和 4.741 毫米的线长。

我们通过测量在蓝宝石晶片上制造的 MTRL 校准套件对探针尖端进行校准。初始校准后，我们使用第一层校准系统测量片上校准套件和所选设备的子集，从而执行第二层校准。

使用第二层校准传播参数，我们将设备参考平面从放置在设备侧面的测量刻度标记的边缘（用于一致测量）平移到锥形区域的开始处。这考虑了与锥形传输线长度相关的电容、电感和电阻。但是，它不会移除微波探针接触的探测区域。我们验证了高达 150 GHz 的校准。但是，在此阈值之后，噪声变得太高而无法使用，从而消除了检查第 27 阶和相邻模式的机会。

1.3 层厚度变化的影响

相对层厚度的变化会导致特定模式的机电耦合发生可观察到的变化。这也是出现与目标谐振模式平行的相邻模式的原因。通过首先计算基波的理想机电耦合，可以近似计算所需厚度剪切模式的机电耦合。为了找到这个，我们首先通过 (0, -38, 0) 度 ZXZ 欧拉旋转来考虑给定晶体取向的属性。我们使用键旋转矩阵来执行此旋转，对应于所需的 128Y 切割 LN10。我们假设施加的 E 场在 +X 晶体方向，纯剪切模式对应于 e15 机电耦合系数。纯基波模式的耦合由以下公式给出：

谐振器中可实现的有效机电耦合由下式给出

其中 𝑥1、𝑥2 和 𝑥3 是 LN 层界面的位置，X 是总层厚度。假设 E(x) 为 1（第 1 层和第 3 层）或 -1（第 2 层）。然后假设应变为完美的正弦曲线：

其中 n 是模式阶数。通过这种方式，可以检查相对于理想的、完全间隔的层的机电耦合的相对变化。通过改变 LN 层 1 和 2 相对于标准化层 3 的厚度（即 0.8x3 < x1、x2 < 1.2x3），可以计算出第 3、9、15 和 21 阶模式的相应机电耦合变化。可以看出，随着 3 个相对层厚度的不匹配，模式的相应机电耦合会降低。对于增加阶数的模式，例如第 21 阶，小的偏差会导致大的偏移。对于相邻模式也可以看到类似的偏移，随着层变化，耦合会增加（图 8 a-b）。对于所选样品，我们测量了 9 阶模式的频率变化范围从 48.8 GHz 到 50 GHz，具体取决于位置（图 8c）。这对应于厚度变化 +/- 10nm 左右，这与原型晶圆公差一致。虽然更好的厚度控制会产生更一致的品质因数（图 8d），但这可以在生产级工艺或通过局部离子束微调更容易实现。后者通常用于商用薄膜体声波谐振器，使其成为工业级加工的成熟工艺。

1.4 电磁共振

从第二层校准测量的 S 参数响应可归因于来自通向设备腔体的锥形区域的电气贡献、压电机电耦合引起的机械运动以及腔体中电极之间的静态电容。这些贡献在腔体参数提取中得到了考虑，方法是将其纳入用于该设备的 MBVD 模型中（图 9）。

由于 35 μm 的长度对于最高校准频率 150 GHz 而言明显小于波长，因此从校准参考平面到腔体平面的锥形传输线采用集总元件模型。为了表示声学共振的机械振动，使用 17 个串联 RLC 电路分支来表示出现的突出声学共振。最后，静态电容表示与交错电极结构相关的电容。

为了优化 MBVD 模型，在 Keysight 高级设计系统中模拟了电路模型。

为最小化均方根误差，建立了以幅度和相位绘制的反射和传输参数目标。首先，通过根据设备的低频响应设置静态电容值来提取电响应。然后，从低频到高频分别添加声学分支。随后，独立优化电磁分支和机械分支，以最小化均方根误差。然后使用整个频率范围内拟合的标准偏差来限定模型。从模型中，可以实现观察到的电磁共振的出现。这种共振的主要贡献是锥形线和电极中的串联电感以及静态分支的电容。在传感器电极的横向波长改变的情况下，电磁共振的频率会增加，而静态电容会降低（图 10）。在声学共振模式和电磁共振共存的情况下，当能量在 LC 槽和声学模式之间振荡时，声学模式的感知强度可能会更高。然而，提取的机电耦合仍然由应变电荷形式决定。 1.5 谐振器在滤波器中的潜力

为了将这些谐振器用于前端通信系统的紧凑型滤波器，我们使用 49 GHz 谐振的等效电路模型模拟滤波器响应。我们将等效电路模型级联成 3 阶梯形配置（图 12a）。在此配置中，串联谐振器包含频率偏移，这可以通过使用上述离子束蚀刻工艺的改进版本进行局部厚度微调来实现。级联分流和串联谐振器后的模拟响应在 50 GHz 时提供 4.6% 的分数带宽，插入损耗为 2.4 dB（图 12b）。虽然带外抑制是中等的，但此配置可以与电磁短截线级联以创建更高的频率选择和宽带抑制。当我们将其与商用腔体滤波器进行比较时，后者无疑提供了更好的性能。然而，这带来了显著的重量增加 36 克和形状系数 3900 立方毫米，而 750 µg 和 0.281 立方毫米则分别为 36 克和 3900 立方毫米。在这种情况下，我们选择 49 GHz 谐振来证明这一原理，因为较高频率的谐振没有足够的品质因数来实现有用的滤波器。但是，进一步优化平台，使其具有更多更薄的层，可以在更高的频率下实现类似的结果。

补充图 1| a 多层铌酸锂堆栈的明场透射电子显微镜显微照片，包括非晶硅牺牲层和添加的金属层。添加了金和铂的顶部金属堆栈以减少用于成像目的的样品充电。 b 所有材料界面的高分辨率透射电子显微镜显微照片。可以在铌酸锂层之间以及非晶硅和蓝宝石界面处观察到非晶键合残留物。这些非晶层位于应力零点附近，从而降低了它们对声学性能的影响。由于硅直接沉积在铌酸锂层上，因此在铌酸锂层（3）的底部不存在非晶层。 c 堆栈中每一层的完整电子衍射图案。彩色点对应于模拟的衍射图案，它们与测量的衍射图案叠加在一起。

补充图 2| a 多层堆栈的 φ x 射线衍射扫描。插图显示两个峰的放大图。左侧放大图显示存在两个单独的峰，分别对应于多层堆栈的层 (1) 和 (3)。b 左侧 φ 扫描峰的 Lorentzian 拟合，用于提取平面内峰位置。c 多层堆栈的摇摆曲线 x 射线衍射测量，以及用于提取三个峰的半峰全宽 (FWHM) 值的附加 Lorentzian 拟合。第一个转移层表现出最低的 FWHM，而后面的层表现出略微加宽的峰。然而，所有峰都表明每个单独层都维持了一个单晶平台。

作者：Jack Kramer1, Bryan T. Bosworth2*, Lezli Matto3*, Nicholas R. Jungwirth2*, Omar Barrera1,Florian Bergmann2,4, Sinwoo Cho1, Vakhtang Chulukhadze1, Mark Goorsky3,Nathan D. Orloff2*, and Ruochen Lu1

单位：

1

The University of Texas at Austin, Austin, 78712, TX, USA.

2

National Institute of Standards and Technology, Boulder, 80305, CO, USA.

3

University of California, Los Angeles, Los Angeles, 90095, CA, USA

4

Department of Physics, University of Colorado, Libby Dr, Boulder, Colorado 80302, USA