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引言

量子技术的持续发展使得量子硬件能够与经典超级计算机竞争并超越其性能（1 - 4）。然而，要实现目前已知实际应用以及容错量子技术所要求的大规模可控量子系统，仍面临诸多挑战（5）。光子学是解锁可扩展量子硬件的一个很有前景的平台（6，7），它具备实现长距离量子网络（8，9）、多个量子设备之间相互连接（10）以及用于量子计算和模拟的大规模光子电路（11 - 14）的能力。光子量子技术的核心在于生成高质量的光子态以及用于对其进行路由和处理的快速低损耗可编程电路（15，16）。

近年来，在开发近乎理想的高效、产生不可区分光子的光源方面已经取得了进展，固态量子发射器（如量子点（QDs））作为实现按需单光子源（SPSs）的优秀候选者脱颖而出（17 - 20）。能够快速重新编程（通常需要达到吉赫兹速率）的低损耗光学电路对于光子量子信息处理中的关键任务至关重要，例如单光子源（SPSs）的复用或解复用（21 - 23）、融合网络的路由以及基于融合的量子计算的前馈操作（15，24）。然而，到目前为止，一个能满足大规模集成吉赫兹速度低损耗电路所有要求的平台一直难以找到。标准方法，例如在绝缘体上硅（SOI）或氮化硅（SiN）平台中的热调制器或微机电系统（MEMS），其运行速度局限于兆赫兹级别（14，25，26），而高速自由载流子调制器会增加大量与相位相关的光子损耗（27）。就在最近，基于与氮化硅（SiN）波导耦合的压电势光机械驱动器、调制速度高达约 120 兆赫兹的可编程集成电路在室温和低温条件下均得到了展示（28）。不过，这些器件目前的可扩展性仍受到高插入损耗（>3 分贝）和低调制效率（电压 - 长度乘积≈50 伏・厘米）的限制。

在这种背景下，近年来，键合在二氧化硅绝缘衬底上的单晶铌酸锂 [LiNbO₃（LN）] 薄膜 [绝缘体上铌酸锂（LNOI）] 已成为一个极具潜力的平台。由于其具有较强的电光特性、高透明度以及高折射率对比度，可以利用调制带宽在数吉赫兹以上的可调谐移相器来实现占地面积紧凑且传播损耗低的集成电路（29 - 31）。

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铌酸锂（LN）宽广的透明范围使得这些电路对于与各种固态量子发射器协同工作也极具吸引力，这些固态量子发射器的特点是其发射光谱通常处于可见光或近红外波长范围（32，33）。此外，在铌酸锂（LN）中实现的电光调制器（EOMs）与低温操作相兼容（34 - 36），这使得与量子点（QDs）以及高质量超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）进行全系统集成成为又一个颇具前景的方向（36 - 38）。然而，用于单光子态下量子信息处理的可编程多模绝缘体上铌酸锂（LNOI）电路尚未得到展示。在此，我们报道了一个可重构的绝缘体上铌酸锂（LNOI）量子光子处理器的实验实现情况，该处理器用于控制和操作由量子点单光子源（QD SPS）发射的光的量子态。该器件被设计为具有低传播损耗的特点，能通过光纤到芯片的接口在目标的 900 - 950 纳米波长范围（砷化铟镓（InGaAs）量子点的典型发射波长）内与量子点光子发射器实现高效耦合，并且其调制器能够以高达吉赫兹的速度对量子处理器进行编程。通过将由波导集成量子点源发射的单光子注入到绝缘体上铌酸锂（LNOI）光学电路中，我们展示了光子量子信息处理所需的典型关键功能，包括多光子干涉、对光子时间流的主动四空间模式路由和解复用，以及一个 4×4 可重构通用幺正电路（39）的操作。

结果

集成光子平台

在图 1A 中，我们展示了用于实现单模（SM）绝缘体上铌酸锂（LNOI）波导的几何结构示意图。光学电路通过脊形波导来实现，其蚀刻深度为 180 纳米，是利用电子束光刻（EBL）技术并通过氩气蚀刻在键合于硅基二氧化硅衬底上的 300 纳米厚的 X 切向铌酸锂（LN）薄膜上制备而成（更多详细信息见 “材料与方法” 部分）。蚀刻完成后，波导覆盖有约 550 纳米厚的电固化氢倍半硅氧烷（HSQ）层。波导侧壁的角度（通过原子力显微镜测量）约为 60°，波导顶部宽度为 550 纳米，可确保在 940 纳米波长（本工作中所使用的砷化铟镓（InGaAs）量子点的典型发射波长）附近对于横电偏振光实现单模运行。

与电信波段的绝缘体上铌酸锂（LNOI）波导所能达到的值相比，制备在砷化铟镓（InGaAs）量子点短发射波长下工作的光子集成电路（PICs）存在因侧壁散射导致传播损耗增加的劣势，其损耗大小与工作波长的三次方成反比（40）。出于这个原因，我们选择仅在实现弯曲和定向耦合器（在这些地方更有可能激发高阶模式）时使用单模波导，并在光学电路的直线路段将波导宽度绝热性地增大至 1 微米，以减少横电（TE）光模式与波导侧壁之间的重叠（见图 1B）。通过这种方法，我们能够在波长 λ = 940 纳米处测得低至 0.84 分贝 / 厘米的传播损耗系数（更多详细信息见补充材料）。

绝缘体上铌酸锂（LNOI）光子集成电路（PIC）通过变迹光栅耦合器与单模光纤实现光学耦合，该光栅耦合器具有负衍射角，其设计遵循（41）中的方法。我们所制备的光栅在 930 纳米波长附近测得的最佳耦合效率为 - 3.4 分贝（更多详细信息见图 1C 以及 “材料与方法” 部分）。该测量值与在纯绝缘体上铌酸锂（LNOI）平台上蚀刻的光栅在电信波长下所获得的最佳值相当（例如，在不使用背反射器来提高光栅方向性或额外材料层来增加光栅强度的情况下，可参考（42）中关于近期进展的综述）。我们通过数值估算得出，借助掩埋氧化物层下方的金属背反射器，我们的耦合器能够实现小于 1 分贝的插入损耗。因此，此处展示的绝缘体上铌酸锂（LNOI）光子集成电路（PICs）能够为高速光开关及电路与光纤的连接提供一种有效的方法。

为了实现电光可调谐波导电路，我们将马赫 - 曾德尔干涉仪（MZIs）作为主要的构建模块，它由两个 50:50 的定向耦合器和一个电可调谐移相器组成（见图 1D）。移相器是通过沿着晶体的 y 轴以地 - 信号 - 地配置图案化三个 1.25 毫米长的金电极来实现的，这样能通过铌酸锂（LN）极化率张量中最高的电光分量（皮米 / 伏）使波导的基本横电（TE）模式与所施加电场的 z 分量之间实现高效重叠。与绝缘体上铌酸锂（LNOI）中更常见的电光调制器（EOMs）实现方式不同（在常见方式中，信号电极和接地电极位于波导的两侧（30，31）），在这里，我们选择将它们图案化在氢倍半硅氧烷（HSQ）包层的顶部（见图 1E）。做出这一选择是为了能够让电极与波导近乎无损地交叉，而无需额外的制造步骤。所制备的调制器显示出约 4.5 伏的半波电压（），对应较小的电压 - 长度乘积伏・厘米，以及较高的消光比（约 21 分贝）。单个马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）的插入损耗（包括两个定向耦合器、波导中的传播损耗以及因电极存在而导致的金属诱导吸收损耗）估计约等于 0.8 分贝（见 “材料与方法” 部分）。

为了测试调制器的高速性能，我们利用了图 1E 插图中示意性展示的装置。移相器由矢量网络分析仪（VNA）的 1 号端口输出的小幅度射频信号驱动，而 2 号端口连接到一个快速光电二极管（ Newport，1544 B），该光电二极管与马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）的两个输出之一实现光学耦合。所得的参数（定义为 2 号端口测得的功率与 1 号端口输出的功率之比）在图 1F 中以其最大值进行归一化后绘出，它可直接用于估算马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）的电光带宽。从数据中我们记录到调制器的 3 分贝截止频率约为 6.5 千兆赫兹，这证明了所制备的光子集成电路（PICs）具备高速性能。

图1. 平台概览。(A和B) 为适配量子发射器约940纳米工作波长而设计的波导几何结构示意图，(A)是用于弯曲和定向耦合器的单模波导，(B)是多模直波导。用颜色编码展示了基本横电（TE）波导模式的场强。(C) 所制备的光栅耦合器的测量耦合效率随输入激光波长的变化情况，其峰值效率为 - 3.4分贝。插图展示了该耦合器的扫描电子显微图像。(D) 一个电可调谐马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）的光学显微镜图像。(E) 电光移相器横截面示意图。(F) 用矢量网络分析仪（VNA）测量的马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）的调制带宽。数据显示其在约6.5千兆赫兹处有3分贝截止频率。插图为测量所用装置的示意图。

芯片上量子干涉

在光子量子信息处理中，一个关键的性能指标是多光子量子干涉的可见度，通常在 Hong - Ou - Mandel（HOM）实验中以双光子干涉可见度来量化。这个量综合考虑了不完善的光子电路、光源可区分性以及纯度等不利影响，对于确定光子量子计算方案中的主要随机噪声（16）以及光子采样算法中的计算复杂性极限（43）至关重要。因此，我们首先通过开展芯片上的 HOM 实验，利用图 2A 所示的实验方案来测试我们的平台在光子量子信息处理方面的性能。

对于单光子产生，我们使用了一个嵌入在砷化镓（GaAs）光子和电子纳米结构中的自组装砷化铟（InAs）量子点，该结构置于 1.6K 的低温恒温器中。该器件包含一个单侧光子晶体波导和一个浅蚀刻波导光栅，用于高效产生光子，还有一个异质二极管，用于抑制电噪声并对发射波长进行斯塔克（Stark）调谐（19）。更多详细信息见 “材料与方法” 部分。我们利用芯片外的解复用器将量子点发射的单光子流中的连续光子对拆分到两条不同路径上，以此来创建一个双光子输入态，其中一条路径设置了延迟，使得光子能够同时到达芯片。光子随后被送入一个包含可调谐电光移相器的集成马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）中。构成移相器的电极连接到一个电子探头，以便能够控制马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）内部的相位。接着，光子被引出芯片，传至超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）进行符合探测。通过对马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）干涉仪的高速调制器施加不同的相位，并测量输出端符合计数的条纹，来研究芯片上的 HOM 干涉（44 - 46）。所测得的 HOM 条纹可见度为 92.7 ± 0.7%（见图 2B），这与芯片外测得的相应 HOM 可见度相符（见 “材料与方法”）。这证明了所制备的光子集成电路（PIC）不会给处理后的光子态增加随机噪声（例如，由于不完善的移相或分束、时间失配、波导中高阶模式的激发或者横电（TE） - 横磁（TM）模间转换（47）等原因），验证了所开发的电路作为量子光子处理单元的高质量。

集成单光子路由器

快速光子路由器在光子量子计算方案中起着重要作用。例如，路由器可与测量及前馈相结合用于构建复用方案，将本质上具有概率性的量子光子过程转变为近乎确定性的操作（48 - 50）。或者，利用确定性量子发射器的能力，将发射出的光子流路由到多个空间输出端，从而实现能够减少光子量子计算架构中资源开销的组网方案（15），以及可将单个确定性单光子源（SPS）转变为多个源的解复用方案（51）。利用在与量子发射器波长兼容的绝缘体上铌酸锂（LNOI）平台上集成快速移相器的能力，我们展示了一种针对量子点（QD）所发射光子的全芯片上光子路由器。具体而言，从量子点以固定速率发射的单光子流出发，我们实现了一个1×4解复用器。该解复用器由三个快速电光马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）开关组成，它们以树形网络级联，如图3B所示（器件显微镜图像见图3A）。它对量子点发射的时间间隔为13.8纳秒的四个单光子序列进行处理，将每个光子确定性地切换到其各自专属的空间模式中。图3C展示了四个输出探测器相对于脉冲序列的时间轨迹。将四光子序列中的光子切换到其专属模式的平均概率经测量为96.2%，这对应着对不需要的光子平均抑制达到 - 14.2分贝。这样的成功概率是以光子探测为条件的（即不包含损耗），并且展示了对器件进行快速编程以实现期望的随时间变化的路由变换的性能。这直接说明了绝缘体上铌酸锂（LNOI）平台在对量子点产生的确定性资源态进行光子路由方面极具潜力。

图 2. 芯片上量子干涉的测量。
(A) 实验装置示意图。由量子点单光子源（QD SPS）产生的光子被送入一个双模解复用器，该解复用器由一个共振增强型电光调制器（EOM）和一个偏振分束器（PBS）组成。随后，光子被收集到光纤中，并通过光纤阵列注入到绝缘体上铌酸锂（LNOI）芯片内。通过控制解复用器其中一个支路的延迟，确保光子对能同时到达器件，并且利用光纤偏振控制器来优化与横电（TE）模式的耦合。输出光子通过相同的光纤阵列收集，然后被传送到超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）进行符合探测。插图：所使用的马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）器件图像。
(B) 在不同施加电压下，零时间延迟时记录的符合数据（插图中红色阴影区域）。所观测到的 Hong - Ou - Mandel（HOM）条纹中的极小值和极大值分别对应施加的相位和，其中为整数。误差棒是根据泊松统计估算得出的，且小于数据点。通过曲线拟合（橙色线）确定量子干涉的 HOM 可见度为 92.7 ± 0.7%。插图：三种不同施加电压下的符合直方图。

通用四模干涉仪可编程多模量子光子干涉仪在光子量子技术核心功能的实现中起着关键作用，例如多光子门和融合测量（24，52），并且对于实现用于量子计算优势实验或模拟量子模拟（3，4，53，54）的电路也至关重要。为了展示量子点 - 绝缘体上铌酸锂（QD - LNOI）平台针对此类任务的能力，我们实现了一个由6个马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）和10个相位调制器构成的网络组成的通用4×4干涉仪，如图3E所示。该干涉仪采用了克莱门茨（Clements）等人（39）提出的方案，即干涉仪所执行的幺正变换由施加到调制器上的相位来控制，这使得该器件能够对四个输入波导实施任意的线性光学幺正变换。我们展示了干涉仪可以从实现一个结构化矩阵（通过不对调制器施加电压而得到的近似置换矩阵）编程到实现一个通过同时驱动所有移相器而获得的随机化矩阵（详见补充材料）。在图3（F和G）中，我们展示了针对这两种情况所测量得到的输入 - 输出概率分布，这些分布是通过对所有可能的无碰撞双光子配置（即每个模式中光子数不超过一个的组合）进行光子符合探测而获得的。不同的输入态是通过将来自量子点的光子流在芯片外解复用至两根独立的光纤，并将这两根光纤路由到所有可能的无碰撞双光子输入配置中而制备的（见图3E）。我们将测量得到的分布与通过从实验数据重构幺正矩阵而获得的理论预测进行了比较（更多详细信息见补充材料）。我们发现，对于近似置换矩阵，所实现变换的平均统计保真度为96.3%，对于随机化矩阵则为95.5%。

讨论所展示的这些示例电路体现了开发的绝缘体上铌酸锂（LNOI）平台在处理来自新兴固态确定性光源的光子方面的潜力。然而，要想完全实现可扩展的量子技术，还需要对该平台做进一步优化。为降低这些波长下的传输损耗，除了改进当前的制造工艺以减小粗糙度之外，使用更薄的铌酸锂（LN）薄膜能够实现宽度更大的单模波导，并减轻侧壁散射的影响。使用折射率比氢倍半硅氧烷（HSQ）更高的包层材料（例如氮氧化硅）也会有所帮助，不过这会因折射率对比度降低而导致波导尺寸变大。通过在掩埋氧化物层下方制作金属背反射器来图案化，可以大幅提高光栅耦合器的效率。例如，可以通过对硅基底进行背面蚀刻来实现这一点，其制造工艺类似于（55）中初步展示的工艺。将绝缘体上铌酸锂（LNOI）上所使用的所有量子器件（光源、电路和探测器）进行系统集成，为降低整个系统的损耗提供了另一个颇具前景的方向。在这方面，最近已经利用本工作中所使用的相同材料叠层，通过实验展示了超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）与可重构绝缘体上铌酸锂（LNOI）组件的直接集成（36）。利用最近出现的一种很有前景的拾取 - 放置技术，可以实现将量子发射器异质集成到绝缘体上铌酸锂（LNOI）波导上（37）。或者，通过双光子吸收光刻技术制造的光子线键合也可用于连接在异构光子平台上实现的光学电路（56）。总之，高速绝缘体上铌酸锂（LNOI）量子处理器为扩大量子光子技术的规模提供了一条途径，它借助了在光子纳米结构中利用固态量子发射器实现的成熟且先进的按需光源。展望未来，需要对该平台做进一步优化以降低耦合和传播损耗，这将通过器件设计与光子集成电路（PIC）制造优化之间的紧密相互作用来实现。容错量子计算架构要求每个光子的典型损耗水平要低于10%（24，57），在对光源、处理器和探测器进行全面优化后，利用这项技术实现这一目标似乎是可行的，这也将是未来一项令人兴奋的研究和工程挑战。通过这样的方式，在大规模容错光子量子计算中，单个量子发射器与吉赫兹速度可重构器件之间只需几十次互连就足够了（15）。 

材料与方法

绝缘体上铌酸锂（LNOI）光子集成电路（PICs）的制备 绝缘体上铌酸锂（LNOI）光子集成电路（PICs）是在键合于硅基二氧化硅晶圆上的300纳米厚的X切向铌酸锂（LN）薄膜上制备而成的，该晶圆的硅层厚度为500微米，二氧化硅层厚度为4.7微米（晶圆由NanoLN公司生产）。首先，采用标准的剥离工艺在平整的铌酸锂（LN）薄膜上制作用于电子束光刻（EBL）对准的金标记。随后，利用带有负性光刻胶（AR - N 7520.18）的电子束光刻（EBL）对光子电路进行图案化，接着使用电感耦合等离子体系统进行氩气蚀刻。在蚀刻和去除光刻胶之后，采用RCA - 1清洗工艺来清除由物理氩气蚀刻导致的溅射到波导侧壁上的材料再沉积。接下来，用约550纳米厚的电固化氢倍半硅氧烷（HSQ）层覆盖波导，并在400°C下退火1小时，以降低铌酸锂（LN）晶体的吸收损耗。最后一步，采用标准的剥离工艺在氢倍半硅氧烷（HSQ）包层顶部对调制器进行图案化。

图3. 多模高速集成电路中的光子处理。(A) 芯片的光学图像。光子路由器结构以蓝色突出显示，4×4通用干涉仪以橙色突出显示。(B) 用于对量子点产生的单光子流进行主动1×4解复用的实验装置示意图。光子通过光纤阵列直接耦合进出芯片，它们的到达时间通过超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）和时间标记器进行记录。快速电控制通过函数发生器（FG）实现，函数发生器经由探测台连接到调制器，其中一个通道用于单独控制第一层的马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI），另一个通道经拆分后并行驱动第二层的两个马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）。(C) 在四光子序列的时间间隔内，四个输出波导中的归一化光子计数。(D) 相关脉冲序列，插图展示了相应的切换网络配置。(E) 通用4×4干涉仪的实验装置示意图。光学部分与图2中所述相同。所使用的10个高速调制器通过探测台进行电连接，并由多通道函数发生器驱动。(F和G) 当对干涉仪进行编程以实现近似置换矩阵（F）和随机化幺正矩阵（G）时的实验数据（上方）和估算的理论无碰撞输入 - 输出概率分布（下方），其估算的统计保真度分别为96.3%和95.5%。水平索引依据第一和第二个光子的模式索引来表示输入配置，颜色对应输出配置。虚线用于分隔不同的输入配置。

固态量子发射器详情

本研究采用自组装砷化铟（InAs）量子点来产生单光子。在牺牲性的层上制备了砷化镓（GaAs）pin 二极管结构，形成了厚度为 180 纳米的薄膜。量子点被引入到该薄膜的中间位置。与量子点相连接的光子和电子纳米结构是通过为该固态平台所开发的成熟制备技术制造而成的（7）。

首先，制造高质量的金属栅极，用于抑制电子噪声，并通过斯塔克（Stark）位移来调节量子点的发射波长（19，58）。为了提高单光子收集效率，使用了单侧光子晶体波导（59），其末端带有一排反射孔，可对波导反射侧发射的单光子进行反射。在波导的另一侧，使用浅蚀刻光栅耦合器进行芯片外耦合，在牺牲层下方生长有分布式布拉格反射器，它能有效地对模式进行整形，以便与单模光纤进行耦合。利用该光源，对于以 72.6 兆赫兹重复频率泵浦的量子点光源，我们能在光纤中每秒产生 1560 万个光子（59），其中残余光子损耗主要由收集路径中的光学元件造成，并且这一损耗情况很容易进一步改善。将样品置于 1.6K 的低温恒温器中，并采用脉冲共振激发来实现高质量的单光子产生。利用标准的自由空间单光子光谱装置对该光源进行表征，得到了近乎为 1 的单光子纯度，即单光子纯度为 99.5%，并且在 Hong - Ou - Mandel（HOM）干涉实验中，连续发射的光子之间的不可区分度为。

光栅耦合器效率的测量

图 1C 中所报告的每个耦合器的效率是通过对一个仅由两个通过短波导（长度约为 300 微米）相连的光栅耦合器组成的器件的透射率取平方根来估算的。通过使用配备有适用于 900 - 950 纳米波长范围的单模光纤（光纤类型：780HP）的斜抛光光纤 - V 型槽阵列来实现与光栅的光学耦合。光纤阵列的插入损耗（包括光纤连接器损耗以及阵列输出端面上的菲涅尔损耗）已从透射率测量中校准去除。

调制器插入损耗的测量电可调谐马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）的插入损耗是通过测量图3B中解复用器在所有波导输入情况下的透射率来估算的。当光注入到两个外部输入端口之一时，它仅经过一个马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）。当光注入到两个内部输入端口之一时，它会经过两个马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）。对比这两种情况下所有输出端口的总透射率，我们得出平均每个马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）的插入损耗等于0.8 ± 0.3分贝。与测量单个马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）结构（其测量结果与之相符）相比，通过解复用器结构进行的这种测量方式能够更有效地应对其他组件效率变化（例如光栅耦合器以及路由波导中的损耗）带来的影响。我们通过数值估算得出，通过仔细调整包层厚度以及电极之间的间距以减少金属诱导的传播损耗，我们的调制器插入损耗能够降低至约0.2分贝，不过这会使半波电压增加约2伏。若要将插入损耗进一步降低至该数值以下，则需要对我们的制造工艺流程进行优化，以减少侧壁散射的影响（见“讨论”部分）。对于此处所报道的不同电路，我们估算整个实验装置（即包括光源效率、芯片 - 光纤接口处的损耗以及探测效率）的单光子效率，对于芯片上单马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）、解复用器以及4×4结构而言，分别为 - 30、 - 24和 - 34。这些数值是直接根据每个时钟周期的探测速率估算得出的。需要注意的是，芯片上路由实验中整个系统具有较高的总效率，是因为该应用中没有使用芯片外解复用器（芯片外解复用器会增加约 - 6分贝的损耗）。