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由于其自身特性，铌酸锂是实现集成光学量子电路最为合适的材料平台之一。近年来，随着绝缘衬底上的铌酸锂（LNOI）衬底的商业化，铌酸锂纳米结构技术取得了巨大进展。如今，纳米结构的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）元件能够以与其他任何材料平台相媲美的质量进行制造，并且可以作为集成量子电路的有效构建模块。先进的纳米结构技术与其良好的材料特性相结合，使得绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台成为实现大规模光学量子电路的有力竞争者。这篇前瞻性文章的目的是探讨绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台朝着这一目标所具备的实用性。为此，首先要对可作为此类电路构建模块的各个元件的可获取性进行研究。随后，设想在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上全片上实现多路复用单光子源，这在所有材料平台中都是一项极具挑战性的任务。基于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上最先进元件的性能，对这类器件的性能进行量化，并指出还需取得更多进展的领域。

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1. 引言 为了大规模实现光量子信息处理协议[1 - 3]（这可能需要数百个不同功能的光学元件），片上集成是不可避免的[4]。到目前为止，为了实现这一目标，已经对许多不同的集成光学技术和材料平台进行了评估。截至目前，硅光子学凭借其成熟的制造技术，一直是集成光量子技术的主力军之一[5]。然而，从相关光学特性的角度来看，硅本身并非最合适的材料平台[6, 7]，因为它存在双光子吸收损耗，这也使得实现快速且低损耗的开关颇具挑战性[5]。已经有人提出了几种用于集成量子光子学的替代材料平台[6, 7]。其中，铌酸锂（LN）被公认为是实现光量子电路的非常合适的候选材料。铌酸锂具有诸多优良特性，例如具有较宽的透明窗口、较强的二阶非线性、可进行周期性极化，并且能够通过电光效应实现快速且低损耗的开关[8]。铌酸锂已被广泛用于利用弱模限制的扩散或质子交换波导技术来集成实现量子光学协议。然而，真正的大规模实现需要高密度集成紧凑且低损耗的纳米结构元件，这就需要铌酸锂平台上专门的制造技术，而这种技术大约在十年前才开始发展[9]。在过去几年里，随着绝缘衬底上的铌酸锂（LNOI）衬底的商业化，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上制造纳米结构元件取得了巨大进展[10 - 13]，以至于最先进的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）纳米结构元件的质量已能与当前的硅光子学技术相媲美[5]。这使得绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台成为在芯片上大规模实现光量子协议的真正可行的候选平台。近期已经有一些关于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上纳米结构元件发展的综述[11 - 16]。本进展报告的具体目标是详细审视这些近期发展情况，并表明铌酸锂非常适合大规模集成量子光学。为此，我们将本报告分为两部分。在第一部分，我们首先详细描述是什么使得绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台对集成量子光学应用具有独特的吸引力。然后，我们回顾绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上可用的功能元件，并按照集成量子光学所需的构建模块对它们进行分类。在本报告的第二部分，我们通过定量评估多路复用单光子源的实现情况，来强调绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台对于集成量子光子学的适用性。对于实际大规模实现光量子计算和模拟协议而言，多路复用单光子源是一个至关重要却缺失的组件。在此，我们将论证这样的光源可以在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上实现，并基于在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）上所展示的最先进的纳米结构技术的质量来量化其潜在性能。我们还指出了为实现可行方案在技术发展方面需要改进的领域，并为提高此类光源的性能提出了未来的研究方向。通过这一讨论，我们将表明，总体而言，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）作为集成量子光子学平台具有巨大的潜力。

2. 在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上实现功能性量子光子学元件 集成量子光子学建立在多个特定的功能性构建模块基础之上，这些模块能够在光子芯片上生成、控制并检测定制的量子光[4,7]。正如我们下文将要展示的那样，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台具备实现所有必要的功能性光子学元件的潜力，因而非常适合用于集成量子光子学。在我们回顾已在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上得到验证的不同元件之前，我们将着重介绍该平台在量子光子学方面所具备的优势。

### 2.1. 绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台的基本优势 在讨论用于量子光子学的具体元件之前，我们先来看看绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台的一般特性及优势，正是这些特性和优势使其总体上对集成光学，尤其是对量子光子学颇具吸引力。铌酸锂这种材料因其优良特性在光学领域已被广泛应用。其主要优势在于具有较宽的透明范围，波长覆盖从350纳米到4.5微米，并且具备二阶非线性特性，这使得能够利用电光效应进行非线性频率转换以及对光进行快速调制。这有助于生成并控制从紫外[17, 18]到中红外光谱范围[19, 20]的光。在量子光学领域，这尤其为依赖强简并光子对的特定传感方案开辟了道路[21, 22]。铌酸锂的优势在集成光学领域也得到了认可，低损耗波导技术早在几十年前就已被开发出来[23 - 25]，并且已经用于集成量子光子学[8, 26, 27]。然而，以往所采用的波导技术依赖于钛扩散或质子交换，这会导致折射率的微小变化，进而造成弱导以及相对较大的波导横截面，将集成电路的复杂度限制在仅有少数不同功能元件的程度[28 - 31]。2.1.1. 绝缘衬底铌酸锂（LNOI）可实现纳米结构化 要利用集成量子光子学在芯片上实现可行的量子协议，将会需要成百上千个单独的功能元件，特别是对于光子量子计算而言更是如此[4, 32, 33]。这就需要一种波导技术，该技术能够实现小型波导，将光横向压缩到极小的区域内，以便众多波导可以在无有害串扰的情况下进行高密度集成。此外，还需要对这些波导中的模式特性进行可变且精确的控制，从而能够根据目标应用的需求定制所使用的光子量子态。通过纳米结构化技术（即选择性去除铌酸锂材料）制造出芯层与包层之间具有较大折射率差的波导，就能满足这些要求。然而，对铌酸锂进行纳米结构化颇具挑战性，因为这种晶体材料硬度很高且化学性质不活泼。特别是在保持波导材料结晶性不变的情况下，实现与衬底之间较大的折射率差是很复杂的，尽管利用离子束增强刻蚀技术是有可能做到的[34 - 37]。随着晶体离子切割技术[38, 39]的发展，情况有了显著变化，该技术能够制造出与另一种介电衬底键合的铌酸锂晶体薄板[40]。基于这项近年来已商业化的技术，人们探索了多种制造波导的方法，包括质子交换[41]、切割[42 - 44]、离子束增强刻蚀[45]、聚焦离子束铣削[46]以及飞秒激光微加工结合后续抛光[47, 48]。不过，最具前景的结构化方法是基于光刻和干法刻蚀[49 - 52]。这种方法如图1a所示，与硅光子学以及其他成熟的集成光学技术链中所使用的方法非常相似。它能够大规模制造具有任意横向几何形状的集成光学电路[32, 33]，这一点已在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上得到了验证[53]。基于这项技术，已经展示了许多集成量子光子学所需的功能元件，尽管大多是在不同的应用场景下，比如波导（见图1b示例）[54]、耦合器、滤波器以及谐振器（图1c）[55]。最为重要的是，这些波导结构在近红外（NIR）波段具有极低的损耗，低至每米3分贝[56]，可与硅光子学相媲美。不过，与硅相比，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）能在更宽的光谱范围内保持如此低的损耗，并且在可见光谱范围内已实现了每米6分贝的损耗[55]。低损耗是量子光子学最为关键的要求之一，因为纠缠态对由损耗导致的退相干尤为敏感。由于在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）上刻蚀出的波导结构与周围包层介质之间存在相对较大的折射率差，不仅基于脊形波导的结构得以实现，而且从光子晶体[46, 57 - 61]（图1d）到共振超表面[62 - 65]（图1e）等更为复杂的纳米光子学结构也已在该平台上得以实现。这类结构为控制量子光子学器件中模式的空间和光谱特性提供了很大的自由度，这对于定制光子量子态的特性非常有用[66, 67]。

2.1.2. 绝缘衬底铌酸锂（LNOI）具有二阶非线性（χ(2)）特性 与许多其他已成熟的集成光学材料体系（尤其是硅或氮化硅这类常用于集成量子光子学的材料体系）相比，铌酸锂（LN）的主要优势之一在于它的二阶非线性特性，由二阶非线性张量χ(2)来描述。铌酸锂晶格缺乏中心对称性，基于这一点，其χ(2)非线性特性能够通过参量三波混频过程在较宽的光谱范围内实现非线性频率转换。这对于量子光的产生尤为重要，因为它使得自发参量下转换成为可能，即一个泵浦光子可分裂为一对处于共同量子态的信号光子和闲频光子。在铌酸锂中，χ(2)非线性特性可以通过对铌酸锂晶格进行局部反转来便捷地控制，例如，通过电场极化的方式[68]。这一过程会改变χ(2)非线性张量各元素的符号，同时保持铌酸锂的线性特性不变。如果沿着正在进行频率转换的波的传播方向以周期性图案对铌酸锂进行极化，就会引入一个额外的波矢，该波矢可通过准相位匹配来补偿相互作用波之间的相位失配。准相位匹配能够实现相位匹配，进而实现高效的非线性相互作用，且不受光学系统线性特性的影响。这对于波导来说尤为重要，因为现在相同的波导几何结构可以搭配不同的极化周期使用，从而能够在任意光谱范围之间实现高效的频率转换。多年来，周期性极化在铌酸锂的体光学和集成光学领域一直是一项成熟的技术[68]。然而，由于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）的特殊性质，使得运用现有的极化方法颇具挑战性，因此必须开发新的策略。通常情况下，在对z切向铌酸锂进行畴反转时，施加高压所需的电极是置于其顶部和底部两侧的；而在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）中，对x切向薄膜进行极化时，两个电极都位于衬底的顶部[52, 69]。由于在这种技术中电极可以放置得彼此非常靠近，因此能够高质量地实现微米级及更小尺寸的极化周期[70 - 72]。这可用于克服更大的相位失配，这种相位失配可能出现在参与转换的波沿不同方向传播的频率转换方案中[73]。因此，借助电场极化和准相位匹配，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）能够实现经典和量子频率转换的相位匹配几何结构，这远远超出了其他光子集成平台所能达到的程度。而且这种相位匹配技术与上述的纳米结构化工艺是兼容的。上述相位匹配技术，连同绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导中的强模式限制以及它们的低损耗特性，已经促成了许多高效经典频率转换的实例展示。在波导[54, 74, 75]和环形谐振器[76]中都展示了具有高转换效率的二次谐波产生（SHG）现象。此外，在谐振器[77]和波导[78]中也展示了和频产生现象。由于这些参量三波混频效应与用于产生光子对的自发参量下转换遵循相同的规律，所以这些结果对于高效产生光子对来说是个很好的预兆，这一点我们稍后还会讨论。除了这些与量子光子学直接相关的非线性效应外，观察到的其他非线性效应还包括超连续谱产生[79]、微梳产生[80 - 83]以及将机械和声学振动转换到光学领域的效应[84, 85]。除了这些非线性频率转换过程之外，铌酸锂（LN）中的二阶非线性特性还能够借助通过电光效应施加的外部电压有效地改变材料的线性特性。这种效应已被用于实现能在与互补金属氧化物半导体（CMOS）兼容的电压下工作的调制器[86]，并且其调制带宽可达数百吉赫兹的范围[87 - 89]。能够制造出具有强限制作用的高质量波导，这使得构建具有极小损耗的密集波导网络成为可能。借助电光效应，这些网络可以被重新配置，例如，这使得可调谐量子门的实现成为可能。最后，二阶非线性特性直接有助于生成许多不同的光子量子态，而这些量子态又可以利用由强限制波导所带来的自由度进行定制。这些基本特性和优势使得绝缘衬底铌酸锂（LNOI）成为集成量子光子学颇具吸引力的平台，它与其他更成熟的平台不相上下[90 - 92]，这一点从表1的直接对比中可以看出。接下来，我们将更具体地概述在集成光学平台上实现多功能量子电路所需的各个元件以及它们在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上的实现情况。我们将首先讨论光子量子态的光源，然后是用于对其进行操控和存储的功能元件，最后是针对量子应用的检测以及与其他系统的接口问题。

图1. （a）对绝缘衬底铌酸锂（LNOI）进行纳米结构化的典型加工步骤示意图，同时展示了所用工艺及材料的一些典型示例。从衬底材料开始，首先要制作一个掩模叠层，其中用于中心蚀刻步骤所需硬掩模的典型材料是铬或二氧化硅。然后，通常利用电子束光刻或光刻技术对顶部光刻胶层进行曝光，并进行相应处理，以便下一步能够通过剥离工艺或反应离子蚀刻（RIE）打开硬掩模。最后，可以使用离子束蚀刻（IBE）、电感耦合等离子体反应离子蚀刻（ICP - RIE）或反应离子蚀刻（RIE）对铌酸锂层进行结构化处理。（b） - （e）采用与（a）类似工艺制造的示例结构，特别是（b）波导，其中不同的阴影表示周期性极化[54]；（c）环形谐振器[55]；（d）光子晶体腔细节[57]；（e）超表面。（b）经许可转载[54]。版权所有2018，美国光学学会。（c）经许可转载[55]。版权所有2019，美国光学学会。（d）依据知识共享署名4.0国际许可协议条款转载[57]。版权所有2020，作者，由施普林格·自然出版。

表 1. 被考虑用于实现大规模集成量子光子学的不同平台之间的对比

图2. 不同量子态光源概述。a) 用于产生光子对的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）环形谐振器的示意图及扫描电子显微镜（SEM）图像[100]。b) 用于产生光子对的波导的显微镜图像，以及符合计数与偶然计数之比（CAR）随光子对符合计数率（PCR）变化的测量结果[101]。c) 在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导中结合了砷化铟（InAs）量子点的混合结构的示意图及扫描电子显微镜（SEM）图像[127]。d) 注入到绝缘衬底铌酸锂（LNOI）谐振器中的铒离子的发射光谱，展示了同样能够引入原子发射器的可能性[119]。(a) 经许可转载[100]。版权所有2020，美国物理学会。(b) 依据知识共享署名4.0国际许可协议条款转载[101]。版权所有2020，作者，由美国物理学会出版。(c) 经许可转载[127]。版权所有，美国物理联合会出版社。(d) 经许可转载[119]。版权所有2020，美国物理联合会出版社。

图3. 在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）上实现的调制器。a) 跑道形和环形谐振器[149]；b) 基于干涉仪正交原理的幅度和相位调制器的示意图及显微镜图像[147]；c) 基于可调谐布拉格光栅的调制器[152]。(a) 经许可转载[149]。版权所有2018，美国光学学会。(b) 依据知识共享署名4.0国际许可协议条款转载[147]。版权所有2020，作者，由施普林格·自然出版。(c) 依据知识共享署名4.0国际许可协议条款转载[152]。版权所有2020，作者，由电气与电子工程师协会（IEEE）出版。

### 2.3.2. 有源操控 要实现通用量子功能，比如量子计算中的各类门操作，所需的集成光学元件应当是可动态调谐的。除了从基础层面进行研究的全光开关方案[145]外，铌酸锂（LN）中最相关的调谐机制是电光效应，该效应使得在施加电压时能够改变材料的折射率。另一种调谐方式是热光调谐，它常用于硅光子学领域[33]，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）中也已得到实现[146, 147]。然而，热光调制器的速度会受到铌酸锂（LN）中热传递的限制。相比之下，由于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导的尺寸较小且场限制程度较高（相较于传统的扩散波导而言），其电光调制器能够在低电压下实现高速运行。人们很早就认识到了绝缘衬底铌酸锂（LNOI）用于实现调制器的潜力[49] 调制器的设计理念可以基于谐振器，即所施加的电压会改变谐振频率，进而能够对相邻总线波导的传输进行调制[148, 149]；也可以基于干涉仪，也就是通过在干涉仪其中一个臂上的仅相位调制器所引起的相移[150, 151]，在干涉仪输出端实现幅度调制[86, 149]；还可以基于布拉格反射器，所施加的电压会使反射带[152]或腔谐振[153]发生偏移。这些实现理念的示例分别如图3a - c所示。基于干涉仪，能够同时控制幅度和相位的通用调制器也已得到展示[147]。绝缘衬底铌酸锂（LNOI）中的调制器展现出了非常有前景的特性，例如具有处于与互补金属氧化物半导体（CMOS）兼容范围内的较小调制电压，适合与标准电子器件直接连接[86, 154, 155]；调制速度超过100吉赫兹，最高可达400吉赫兹[87 - 89]；采用级联设计时，消光比可高达53分贝[156]；并且尺寸较小[57, 89]。尽管这些展示大多聚焦于实现对透射光幅度进行调制的调制器，但集成量子光子学是建立在移相器（它是基于干涉仪的幅度调制器的核心部件）以及开关（可通过利用可调谐马赫 - 曾德尔干涉仪的两个输出波导来实现）的基础之上的[157 - 159]。这些功能使得能够实现针对空间模式的可调谐光子量子门，而这是利用路径自由度进行集成量子光学研究的基础。要实现针对光谱自由度进行操作的量子门，不仅需要对光谱进行滤波，还需要将能量从一种光谱模式转移到另一种光谱模式。这通常是通过非线性频率转换来实现的，例如通过和频转换，在经典领域中，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）上已经展示了这一转换过程[60, 77, 160]。对于量子应用而言，需要很高的转换效率才能在单光子水平上实现这一操作，理想情况下应当以100%的效率且无额外噪声来完成。最近，已经利用周期性极化的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导展示了从电信频段到近可见光频段的此类量子频率转换[161]，其内部效率接近50%，每个时频模式下的噪声水平为每单位时频模式\(10^{-4}\)个光子[162]。利用非线性频率转换能够弥补源频率和目标频率之间的较大差异，不过，利用快速电光调制，光信号也能够进行充分的频移以弥补（例如）国际电信联盟（ITU）栅格信道之间的频率差异[163]。利用绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上的电光效应以及两个耦合的微环谐振器，已经展示了以接近1的效率实现吉赫兹范围的频移[164]，而且转换效率也是可调谐的，这进一步使得频率分束器的实现成为可能。电光诱导光栅中的频移还能够实现作为可动态切换光谱滤波器的周期性反射器[165]。因此，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上控制量子信号光谱的可能性或许是其他任何集成光学平台都无法比拟的。最后，偏振也可以进行动态控制，在波导中两个偏振态之间的耦合可以利用周期性极化波导来实现，当施加静电场时，这种波导就像一个耦合光栅一样发挥作用[78, 165]。这一概念已经被应用于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导中单光子的偏振控制[166]。

2.3.3. 量子态的存储 光子量子态的延迟或存储在复杂的量子电路及网络中是一项至关重要的能力，其作用要么是抵消自发非线性光子源的概率性特性，要么是同步单个光芯片上的不同功能，抑或是实现量子通信。实现这种存储的最简单方式是采用长波导，在这种长波导中，光的传播时间就等同于存储时间。由于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）中的损耗较小，这样的长波导能够得以实现，并且已经展示了长度超过1米的长波导（这相当于在尺寸为几十毫米的光芯片上实现了约8纳秒量级的延迟时间，如图4a所示）[157]。这种延迟可以利用电光开关[157]或电光诱导光栅（其可使光子在波导的不同位置发生反射）进行高速动态控制。在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上，还基于两个耦合微环谐振器并利用电光效应实现了一种更为紧凑的光子存储方案[167]。耦合谐振器系统存在暗模和亮模，来自耦合脊形波导的入射光脉冲能够耦合到亮模上。然后，通过施加比亮模寿命更快的微波脉冲（这得益于快速的电光效应），光脉冲将被转移到暗模并被束缚在那里。在经过期望的时间延迟后，第二个微波脉冲会将光脉冲再转移回亮模并释放出来。在该方案中，存储时间仅受暗模寿命的限制，此处暗模寿命大约为2纳秒。参考文献[167]的作者预测，如果能将绝缘衬底铌酸锂（LNOI）的制造技术推向材料吸收极限，这种可调谐器件的存储时间有望达到数百纳秒。量子存储器通常是利用原子系统来实现的，原子系统能够吸收信号光子，并在规定的存储时间之后将其释放出来。在采用铥（Tm）离子掺杂的常规铌酸锂（LN）波导中已经展示了这一过程[170]。对绝缘衬底铌酸锂（LNOI）进行此类离子的掺杂也已成功实现[120]，其中所测量到的发射光谱（如图4所示）与在其他材料体系中所测量到的类似。因此，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上实现量子存储器似乎也是可行的。

2.4. 接口与混合集成 尽管许多功能可以直接在基于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）的光子集成芯片上实现，但仍需要进一步的手段将此类芯片与其他设备及系统进行连接，以实现更多的功能。这包括对光子进行探测以连接电子电路、实现与光纤的高效耦合以便集成到光网络中，以及与其他能够提供特定功能的材料平台进行混合集成[7]。2.4.1. 探测 对光子量子态的探测是衡量任何光子量子操作结果的关键所在。尽管此前已经利用独立探测器开展了许多演示实验，这些探测器通过光纤与集成芯片相连，但芯片集成探测器有助于将这些连接中固有的耦合损耗降至最低。近年来，超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）已成为高效且宽带单光子探测领域的前沿技术，尤其在电信波长范围内表现出色[171]。超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）也已被集成到不同材料平台的片上光波导中[172]，近期在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导上也有相关实现[168, 173, 174]。文献[173]报道了在波长为1560纳米处实现了46%的探测效率，将长度仅为250微米的超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）集成到了长度为125微米的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）脊形波导上。在此实现过程中，还达到了每秒13次的低暗计数率以及32皮秒的定时抖动。此外，文献[168]在同一块绝缘衬底铌酸锂（LNOI）芯片上集成了两个超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）和一个电光开关，并展示了它们在低温下成功协同工作的情况，这是朝着在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上全片上实现可快速重构的光量子电路迈出的重要一步。另外，也可以利用半导体探测器来实现光子探测，这类探测器同样已被集成到绝缘衬底铌酸锂（LNOI）上[169]。尽管这些器件的灵敏度尚不足以探测单光子，但这些结果凸显了实现雪崩光电二极管或适用于表征压缩态的快速探测器的潜力。

图4. 绝缘衬底铌酸锂（LNOI）芯片上用于量子光子学的功能元件。a) 米级延迟线[157]；b) 用于光子存储的光子分子结构[167]；c) 铥（Tm）掺杂演示，展示了所实现器件的示意图以及测量得到的发射光谱[120]，其可朝着在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）中构建量子存储器的方向发展；d) 集成了超导纳米线单光子探测器的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导的横截面图和伪彩色扫描电子显微镜（SEM）图像[168]；e) 与绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导集成的硅光电探测器的伪彩色扫描电子显微镜（SEM）图像[169]。(a) 经许可转载[157]。版权所有2020，《中国物理快报》。(b) 经许可转载[167]。版权所有2018，作者，由施普林格·自然出版集团独家授权。(c) 经许可转载[120]。版权所有2019，美国化学学会。(d) 经许可转载[168]。版权所有2021，作者。(e) 经许可转载[169]。版权所有2019，美国物理联合会出版社。

2.4.2. 与其他平台的接口连接 与其他光子平台最重要的接口是与光纤的耦合，这对于将光子传输到网络、分离的光学芯片[175, 176]、外部探测器或外部光纤延迟线中是必不可少的。要实现绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导与光纤之间的高效耦合并非易事，因为这两种平台的模场直径差异很大。一种方法是使用光栅耦合器，光纤可以从光芯片上方与光栅耦合器相连。在多项研究工作中已经展示了此类耦合器[139, 177 - 180]，其耦合效率可高达72%。光栅耦合器利用谐振来实现高效耦合，因此限制了其工作的光谱范围。另一种替代方法是基于模式转换器，它通过改变波导的几何形状，使光子芯片边缘处的模式适配与对接耦合光纤的模式。这类结构在概念上与硅光子学中已知的反向锥形体类似[181]，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）中也已得到展示[182 - 186]，对于锥形或透镜光纤，其测量得到的耦合效率接近90%。尽管这些结果令人鼓舞，但仍需进一步改进，以免其成为量子器件实现过程中的阻碍，特别是当需要在光子芯片内外传输多个光子时更是如此。此外，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）的功能元件已成功与其他用于集成量子光子学的光子平台进行了集成，例如硅[87, 187, 188]和氮化硅[189 - 191]平台。最后，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导也能够与超导量子电路进行接口连接，因为最近已经展示了光 - 微波换能器[192 - 194]。因此，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台能够与量子技术中使用的众多不同系统相连接。对已实现的量子光子学功能元件的概述表明，尽管目前仍缺乏关于更复杂的集成量子实验的报道，但大多数所需元件已经在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上得以实现。然而，凭借已展示的丰富结构，原则上在其他平台上展示的许多实验都可以在该平台上实现。

### 3. 在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上实现复杂量子芯片 在本节中，我们将评估利用绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台在芯片上实现复杂量子系统的可行性。我们通过研究一个特定示例来进行探讨，对其性能进行量化，并讨论当前技术需要改进的方面。我们选取的具有代表性的研究示例是按需产生的不可区分单光子源，目前而言，它的实现可以说是大规模实现光量子计算和模拟协议所面临的最大挑战及瓶颈[2, 3]。在这方面，单光子源是生成簇态以进行全光量子计算的基本资源[195]。它们还可用于生成三光子格林伯格 - 霍恩 - 蔡林格（Greenberger - Horne - Zeilinger）态[196]，而该态本身是某些线性光量子计算方法[197, 198]、多方量子密钥协商[199]、量子安全直接通信[200]以及全光量子中继器[201]的基本资源。单光子源也是实现玻色采样[2]的基本资源，玻色采样被认为是在不久的将来在计算领域实现非通用量子优势的一条途径。在所有这些应用中，都需要几个到多个单光子源，理想情况下，这些单光子源彼此之间应不可区分，并且能够按需产生单光子。3.1. 用于按需产生单光子的空间复用技术 实现此类光源的一种有前景的方法是通过复用基于自发参量下转换（SPDC）的预示单光子源（HSPSs）。如前文所述，预示单光子源（HSPSs）具有概率性，而复用技术可用于使其趋近按需操作[118]。然而，预示单光子源（HSPSs）的复用方案对资源要求很高，要达到理想性能往往需要越来越多的元件，包括自发参量下转换（SPDC）光源、单光子探测器、延迟线、快速开关以及用于同步操作的高速电子器件。因此，需要将这些元件以小型化的形式进行集成，以便并行设置尽可能多的预示单光子源（HSPSs），从而实现所需的光子统计特性。但截至目前，尚未有将所有这些元件集成在同一芯片上的完全集成式实现方案，这反过来又阻碍了其达到能够满足大规模量子计算和模拟协议要求的性能。我们认为，纳米结构化的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台的独特优势可为实现完全集成的复用光源开辟一条道路，因为它能够实现高效且可设计的光子对产生，同时具备低损耗和快速开关的特性，而这些都是任何复用方案的核心要求。为阐述这一设想并评估绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台针对这一应用的能力，我们重点关注空间复用方案[202]，我们认为原则上其芯片上实现所需的所有光学元件在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上均已存在。当然，还有其他类型用于按需产生单光子的复用方案，比如时间复用和光谱复用[118]，不过我们在此不做讨论。尽管如此，它们在芯片上的实现同样依赖于这里将要讨论的基本元件。在空间复用中，多个预示单光子源（HSPSs）并行使用，如图5示意图所示。这里的示意图还特别描绘了我们对于在芯片上完全实现空间复用的设想，它基于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上现有的元件，其中操作步骤以及元件的描述都是基于我们接下来要进行的讨论。所有的预示单光子源（HSPSs）必须彼此完全相同，并且每个都要能产生可分解的光子对，这样一来，对用于预示的一个光子进行探测时，才不会干扰输出端另一个光子的量子态。为避免产生多对光子的情况，每个预示单光子源（HSPSs）的产生概率必须保持足够低。复用技术用于提高总的产生概率。每个预示单光子源（HSPSs）产生的一个光子进入单光子探测器，另一个光子进入由开关构成的路由网络，该网络由探测器的集体响应进行电控制。将对所有探测器的响应进行分析，以确定哪些预示单光子源（HSPSs）产生了光子对，然后仅将对应其中一个预示单光子源（HSPSs）的单光子路由到输出端。通过这种方式，在保持高保真度\(F\)的同时提高输出概率\(P\)，其中保真度\(F\)表示输出与纯单光子态的重叠程度，\(F = 1\)为理想情况。要同时提高\(P\)和\(F\)，就必须使用越来越多的光源，这是由于每个预示单光子源（HSPSs）背后的自发参量下转换（SPDC）过程中保真度和产生概率之间存在基本的权衡关系。例如，假设我们拥有能产生完全可分解光子对的预示单光子源（HSPSs）、理想的探测器且无损耗，那么要使\(F = P = 0.99\)，则需要458个预示单光子源（HSPSs）。这个数字是基于现有的用于估算复用单光子源性能的公式计算得出的[118, 203]，这里假设使用的是阈值（非光子数分辨）探测器。如果使用光子数分辨探测器，即能够区分一个光子和多个光子的探测器，那么预示单光子源（HSPSs）就可以在更高的增益下运行，并且只需17个光源就能在保真度\(F = 1\)的情况下达到\(P = 0.99\)，因为多对光子事件可以被舍弃[118, 203]。如果探测效率较低，那么就需要更多的预示单光子源（HSPSs）[118]。使用光子数分辨探测器时，较低的探测效率也会影响保真度，因为识别多对光子事件的可靠性会降低。因此，必须降低光源增益以达到所需的保真度，这就增加了达到相同输出概率所需的光源数量[204]。如果光源产生的光子对不是完全可分解的，那么保真度就会存在一个极限，即便使用更多的光源也无法弥补。如果单光子从光源到输出通道的路径存在损耗，那么输出概率就会降低，这同样无法通过增加光源数量来弥补[204]。显然，实现这样一个系统的唯一可行方法是通过完全集成的方式，精心平衡小型化、损耗以及公差等各方面因素。

图5. 在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上设想的空间复用单光子源的全芯片实现方案，为使视图更清晰，示意图中仅展示了4个光源。超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）的金属焊盘以及开关的金属电极可通过倒装芯片键合的方式连接到附近的电子芯片上。

3.2. 芯片上空间复用所需元件的性能评估 要在芯片上完全实现这样一个系统，我们需要：（i）能够产生可分解光子对的基于自发参量下转换（SPDC）的光子对光源；（ii）光谱滤波器和波导耦合器，用于将光子对彼此分离以及与泵浦光分离；（iii）快速的片上单光子探测器；（iv）具有与互补金属氧化物半导体（CMOS）兼容驱动电压的快速光开关；（v）用于驱动开关的快速片上电子器件；（vi）延迟线，用于补偿电子响应中的延迟。以下，我们将讨论在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上这些单个元件就复用应用而言当前可实现的性能，并对潜在复用光源的总体性能进行量化。在此过程中，我们会对在不久的将来有望在现有技术基础上取得哪些改进做出一些假设，同时也会解释要达到这一性能水平必须开发哪些技术。3.2.1. 可分解光子对的光源 如前文所述，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上，利用周期性极化脊形波导已经实现了高效的光子对光源[99, 104, 105]，但尚未针对可分解光子对的产生进行专门设计。理论上已经表明，通过精心设计波导的宽度、高度及其极化周期，可在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上产生可分解光子对[111]，其中所需的亚微米级波导横截面以及几微米的极化周期与当前绝缘衬底铌酸锂（LNOI）的制造能力是相匹配的[56, 70]。文献[111]中的设计可产生高度可分解的光子对，其施密特数（Schmidt number）可低至\(K = 1.05\)，这里\(K\)表示光谱模式纠缠对的有效数量，理想的可分解情况是\(K = 1\)。假设纠缠光谱模式的概率呈常见的指数衰减[205]，就可以计算出可达到的最大保真度[203]，当\(K = 1.05\)时，保真度\(F > 0.97\)，这意味着预示探测对单光子输出的量子态影响极小。通过对波导中的极化图案进行设计，这一情况还可进一步改善，例如，有效的高斯非线性图案可使\(K\)接近1[206]。在此，应当强调纳米结构化在实现可分解性所需的模式色散方面所起的作用，因为传统铌酸锂（LN）波导中弱导模式的色散无法实现这一效果，除非是在采用亚微米极化周期的反向传播对产生配置下[207]。还需提及的是，如果信号光子和闲频光子像文献[111]中所设计的那样具有相同的中心波长，那么可分解条件要求它们处于不同的模式，例如波导的横电（TE）模式和横磁（TM）模式[111]。通过适当选择极化周期，该设计也可扩展为产生不同波长的信号光子和闲频光子。总体而言，我们可以得出结论，该平台上的光源对单光子输出的保真度没有根本性的限制。但仍需注意的是，不同光源产生的单光子之间的不可区分性取决于所有光子对光源的制造及极化情况都彼此相同这一前提，并且需要研究在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上能够在多大程度上满足所需的公差要求。不过，对单个光源进行电光调谐可被视为一种将众多不同光源微调至彼此不可区分的方法。

### 3.2.2. 泵浦光抑制滤波器及其他光束分离元件 在通过自发参量下转换（SPDC）产生光子对之后，必须对强经典泵浦光束进行滤波，使其不会干扰单光子探测，并且要将信号光子和闲频光子彼此分离开来。对于这种无源操控，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台可以借鉴更成熟的硅平台的解决方案[5, 208]。一般来说，在所有集成平台上，片上泵浦光抑制都是一项具有挑战性的任务，因为泵浦光必须以超过100分贝的消光比进行滤波。我们认为绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台有助于解决这一问题，主要是因为自发参量下转换（SPDC）中的泵浦光波长可以与信号光子和闲频光子的波长有很大差异（例如，泵浦光处于可见光范围，而光子对处于近红外范围）。相比之下，通过四波混频（SFWM）产生光子对时，泵浦光波长通常与所产生光子对的波长非常接近，这使得在信号光子和闲频光子通道引入极小损耗的同时实现大消光比的泵浦光抑制极具挑战性[209]。我们认为，在硅平台上已展示的部分有效解决方案，例如使用布拉格光栅滤波器[210, 211]，可以应用于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台，在这里，泵浦光波长差异大的优势可能会带来更好的滤波性能。布拉格滤波器已经在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上得到了实现[139]，使用250微米长的周期性布拉格波导，在3纳米的光谱带宽内实现了25分贝的消光比。因此，假设该结构在布拉格结构的光子带隙之外不存在传播损耗，那么1毫米长的布拉格滤波器应该能够达到所需的100分贝消光比。该特定实现方式的性能受到高达每厘米76分贝的传播损耗的限制。利用当前可用的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）制造技术，这一情况可以得到改善，目前该技术已经能够使光子晶体谐振器的品质因数（Q-factor）达到100万以上[212]，据此可以估算出构成这类谐振器的一维周期性波导的相应传播损耗远低于每厘米1分贝[213]。需要提到的是，此类光子晶体是针对近红外操作实现的，而我们想要对可见光范围内的泵浦光进行滤波，这就需要布拉格结构具有更短的周期，并且可能会使制造过程更容易受到散射导致的损耗影响。然而，已经有研究表明，用于可见光区域操作的纳米结构化绝缘衬底铌酸锂（LNOI）元件能够以与用于近红外操作的元件相当的高质量进行制造[55]。因此，凭借最先进的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）制造技术，应该能够实现一个1毫米长的布拉格滤波器，它可以将可见光泵浦光抑制超过100分贝，并使在近红外区域传播的信号光子和闲频光子模式的损耗低于0.1分贝。我们注意到，布拉格波导中波纹的深度将决定光子带隙以及滤波器的光谱带宽，因此应相应地进行选择，以覆盖用于产生可分解光子对的泵浦脉冲的光谱带宽。对于不同波长或偏振的信号光子和闲频光子的分离，可以使用由两个耦合波导构成的定向耦合器，这种定向耦合器已经在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上进行了设计和实现[136, 214]，其耦合长度为几十微米，间隙间隔为亚微米级。原则上，如果不引入急剧弯曲或强锥形结构，定向耦合器可以做到没有任何固有额外损耗，其总损耗由构成耦合器的波导的传播损耗决定[5]。对于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）脊形波导，建议采用几十微米量级的弯曲半径以避免弯曲损耗[137, 214, 215]。我们估算，包括弯曲和耦合区域在内，定向耦合器的总长度约为200微米，以此作为实现低损耗定向耦合器所需长度的估计值。此外，还需提及的是，可以将泵浦脉冲分配到等数量的通道中，以便为芯片上的多个光源提供输入，这可以通过使用级联的Y型分束器树以紧凑的方式实现，这在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上已经得到了展示[55]。Y型分束器会给泵浦光引入额外损耗，不过这只会影响预示单光子源（HSPSs）的效率，可以通过增加泵浦功率或延长光源来弥补，并不会影响单光子输出的保真度。

3.2.3. 单光子探测器 为了探测用于预示的单光子，可以使用集成在波导结构上的超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）[172]。此类阈值型超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）最近已在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台的脊形波导上得到实现，探测效率接近50%[173]，不过该研究中所测量的效率被严重低估了，因为测量值未对输入端口与超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）之间芯片上发生的光子损耗进行校正。可以预期，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上的超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）很快就能达到其他集成平台上已实现的90%以上的常见效率[172]。在其他平台上，利用周期性纳米梁结构已经实现了接近1的探测效率，且恢复时间低于10纳秒[216]，原则上这在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上也能够实现，从而使光源能够实现快速重复频率。总体而言，此类阈值型探测器的响应延迟很低，低于100皮秒[217]，这降低了对延迟线长度的要求。对于具有光子数分辨能力的探测器，可以使用过渡边缘传感器，这种传感器已经在传统的钛扩散铌酸锂（LN）波导上得到了实现[218]。然而，此类探测器的响应时间非常长，处于几微秒的量级，这使得它们不适用于这种快速复用的应用场景。为了实现快速的光子数分辨响应，可以将多个阈值型超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）复用在一起[219]。此类方案具有概率性响应，需要更多的探测器才能实现更精确的光子数分辨测量。尽管如此，此类探测器系统也已经报道了高达86%的高探测效率[220]。原则上，所有这些高效的片上探测器都可以在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上实现。

3.2.4. 2×2开关 要对单光子输出进行开关操作，需要具有与互补金属氧化物半导体（CMOS）兼容驱动电压的低损耗、高带宽调制器，这类调制器已经在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上得到了实现[86]。在参考文献[86]中，通过在马赫 - 曾德尔干涉仪（MZI）结构中采用带有行波电极的两条2厘米长的平行脊形波导实现了一种调制器，其半波电压为1.4伏。该调制器对于施加到电极上的电信号具有超过45吉赫兹的带宽，这使其能够对极快的亚纳秒级电脉冲做出响应。通过将其起始端的分束器和末端的合束器替换为50:50的定向耦合器，如图5所示，这样的调制器可以转变为一个2×2开关。鉴于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）调制器的快速响应特性，复用光源的重复频率很可能仅受电子器件的重复频率或超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）的恢复时间限制。参考文献[86]中展示的调制器损耗约为0.5分贝，这受到结构中约每厘米0.2分贝的传播损耗的限制。目前最先进的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）波导制造技术已经能够使传播损耗低至每厘米0.027分贝[13, 56, 221]。对于2×2开关，假设在2厘米长的调制结构的两端各有一个200微米长的定向耦合器，那么采用最先进技术的开关总损耗可以低至\(2.4×0.027≈0.065\)分贝。需要注意的是，在低温环境下，铌酸锂（LN）的电光系数会降低。对于所需调制电压的增加幅度，不同文献报道了不同的值，例如在参考文献[222]中，在基于钛扩散铌酸锂（LN）波导的调制器中，在0.8开尔文温度下调制电压增加了约50%；在参考文献[223]中，同样在0.8开尔文温度下，该值约为10%。最近在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上的电光开关在1.3开尔文温度下进行了测量，与室温相比，所需调制电压增加了约15%[168]。同时，低温操作允许使用超导电极，这可以降低电极中的射频损耗，并且据报道能够提高铌酸锂（LN）调制器的性能[224]，有可能用于抵消电光系数的降低。在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上也已经表明，更新颖的电极配置和设计可以进一步提高调制器的性能[154, 155]。

3.2.5. 电子信号处理与延迟线

成功实现芯片上复用方案（或者一般来说，任何类型的前馈量子操作 [225]）的一个关键步骤，是实现高重复频率、低延迟的电子器件，并将它们集成在靠近光芯片的位置 [5]。在此语境下，延迟是指从光子撞击超导纳米线单光子探测器（SNSPD）的时刻到经过处理的电信号激活相应开关的时刻之间的时间间隔。在此期间，另一个通道中对应的单光子必须被延迟，以便在电信号到达开关之后才到达该开关。在芯片上引入延迟的一种有效方法是使用长波导 [226]，更长的延迟需要更长的波导，而这会伴随着更大的传播损耗。在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上，每实现 1 纳秒的芯片内延迟大约需要 14 厘米长的脊形波导 [157]，采用绝缘衬底铌酸锂（LNOI）的最佳制造技术时，这会导致约分贝的损耗。因此，为补偿电子延迟而每增加 1 纳秒的延迟，就会给单光子输出带来 0.4 分贝的损耗。

目前所有复用方案的实现中，电子延迟都处于数百纳秒的量级 [118]，这使得它们都不得不采用片外光纤作为引入如此长延迟的实用解决方案 [227 - 232]，例如，要引入约 100 纳秒的延迟就需要 20 米长的光纤。电子延迟的很大一部分是由射频（RF）信号从探测器传播到片外电路进行分析，再返回到开关所需的时间造成的。将所有光学元件集成在同一芯片上（这在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上是可行的），能够使电子元件和光学元件彼此靠近，例如通过倒装芯片键合的方式将电子芯片与光芯片连接起来 [233]，这样可以显著缩短光芯片与电子芯片之间的通信延迟。不过，电信号处理过程中仍然会存在一定延迟，应使用快速且低延迟的射频和电子元件尽可能地将其最小化。重要的是，这些元件还应与超导纳米线单光子探测器（SNSPD）工作所需的低温环境相兼容。目前针对量子技术应用中的电子和射频元件开发正在积极开展研究 [234 - 239]，对它们的综述超出了本文的范围。然而，重要的是要对该领域的现有技术进行优化，使其适用于复用应用，尽可能将电子延迟最小化，最好能降低到 1 纳秒以下。

3.3. 对空间复用单光子源总体性能的量化

总体而言，我们可以得出结论，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上，对空间复用单光子源性能的唯一限制来自波导的基础传播损耗，而这最终会限制输出端出现单光子的概率。为了对此进行量化，让我们考虑采用阈值型超导纳米线单光子探测器（SNSPD）的空间复用单光子源的情况，如图 5 示意图所示。在此，我们使用参考文献 [118, 203, 204] 中提出的方法，这些方法对在元件存在缺陷情况下复用光源的性能进行了量化。我们通过假设光源能够产生完全可分解的光子对（根据前文讨论，在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上有望实现这一点）来简化计算，并忽略探测器的暗计数，对于超导纳米线单光子探测器（SNSPD）来说，这是一个不错的起始近似。这两个参数的影响可以根据参考文献 [118, 203, 204] 中提出的方法引入到计算当中。我们预计在不久的将来，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上能够实现高于 80% 的探测效率。在这种情况下，要达到保真度以及输出概率（假设暂时不存在损耗），就需要复用数百个光源（当探测效率为 80% 时需要 692 个，探测效率为 100% 时需要 458 个 [118, 203]）。

所需的预示单光子源（HSPSs）的数量会影响单光子通往输出端路径上出现的开关数量。要将个光源的输出引导至一个输出端，需要个开关，一种排列方式是采用对数树形结构，开关网络的最大深度为 [204]。这意味着，对于范围内的任意数量的光源，开关网络的深度将为，也就是说，在单光子到达输出端之前，其路径上最多会出现 10 个开关。因此，我们可以估算出由开关导致的总损耗为分贝。

现在我们加上预计来自其他较短元件的损耗。我们估算泵浦光抑制滤波器的损耗约为 0.1 分贝。光源的总长度取决于所产生光子所需的光谱带宽，较长的光源会产生较窄的带宽，同时相互作用也更高效。在此我们假设光源以及信号光子和闲频光子的分离器总长度为 1 厘米，假设单光子在光源的任何阶段都可能损耗，那么这会产生 0.027 分贝的总损耗。因此，在不考虑延迟线的情况下，单光子输出路径上的总损耗将为分贝。假设电子器件中至少存在 1 纳秒的延迟，那么还需要加上延迟线引入的损耗，这样总损耗就变为分贝。该损耗对应一个概率因子，即输出信号光子出现在输出端的概率，这会使输出概率降低相同的因子，导致。总体而言，复用光源输出触发单光子的概率下限为 [204]。通过增加更多延迟线来补偿每额外 1 纳秒的延迟，会使该概率再乘以一个的因子而进一步降低。考虑到 1 纳秒延迟时的输出概率超过了参考文献 [196] 中所提到的进行高效线性光量子计算必须满足的最小值。更具体地说，参考文献 [196] 要求同时具备高效的光源和探测器，且它们效率的乘积要超过。要满足这一条件，即便使用理想探测器，光源的输出概率也必须超过。

3.4. 改进及适用性的建议途径

要提高上述复用光源的产生效率并降低损耗，存在几条途径。如前文所述，应尽可能降低电子器件的延迟，以减少对延迟线的需求。即便假设绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台的制造技术在未来能显著降低传播损耗，从而可以使用低损耗的几米长延迟线，但必须注意到，更长的延迟线需要更大的占位面积 [157, 240]，要将许多这样的延迟线集成在同一衬底上可能并不可行。不过，就现有技术而言，将电子延迟降低至 1 纳秒是必须的，进一步降低该延迟还会减少与延迟相关的损耗。

另一条需要探索的途径是在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上通过将多个超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）复用在一起，开发快速且高效的具有光子数分辨能力的探测器。为实现这一目标，首先要提高绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上单个超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）的效率，使其达到其他平台所能实现的接近 1 的效率，考虑到当前的发展趋势，预计在不久的将来有望自然实现这一目标。使用具有光子数分辨能力的探测器后，所需的预示单光子源（HSPSs）数量可从几百个减少到几十个。在这种情况下，开关网络的深度可降低一半，进而使开关导致的损耗也降低一半。需要指出的是，这类探测器不需要真正具备精确的光子数分辨能力，只要能够区分一个光子和多个光子即可。而且，光源数量的减少可能会提高电子器件中逻辑运算的速度，因为光源越少，需要进行的逻辑运算就越少，从而减少总延迟以及由此产生的延迟导致的损耗。

最后，我们简要讨论一下这种芯片上实现方式在元件所需占位面积方面的适用性。低损耗的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）元件已经可以在 6 英寸的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）晶圆上进行晶圆级制造 [53]。因此，原则上可以在同一芯片上制造大量的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）元件。占用空间最大的元件是开关和延迟线。对于每个开关，基于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上的优化设计，我们假设其横向尺寸为 50 微米 [89]，其大部分空间被电极占据。假设有约 700 个开关（对应大约 700 个预示单光子源（HSPSs）的情况），鉴于每个开关长度约为 2.4 厘米，那么这些开关所需的总占位面积约为厘米微米平方厘米。对于延迟线，考虑到相邻波导之间为避免不必要耦合所需的横向间距，我们假设其横向尺寸约为几微米。由于延迟处于几纳秒的量级，所以需要几十厘米长的延迟线，为了合理布局，这些延迟线可以弯曲或盘绕成螺旋形状。因此，与开关相比，每条延迟线在长度上大约长一个数量级，而横向尺寸大约窄一个数量级，总体而言，这意味着延迟线所占据的面积与开关大致相同。其余元件的长度与开关和延迟线相比要短得多，因此所需占位面积也小得多。通过上述讨论，我们可以估算出所有光学元件所需的占位面积大约为 20 平方厘米，这完全可以适配在 6 英寸晶圆的面积范围内。需要注意的是，这是对所需最小占位面积的估算。要达到这一最小占位面积，元件必须在芯片上进行合理布局。在这种布局中，还应考虑通过倒装芯片键合方式与电子芯片连接的可行性。

3.5. 基于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）上类似电路的其他量子光学应用的简要讨论

在我们关于复用的讨论中，主要聚焦于绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台在离散变量（DV）量子模拟和计算 [1, 3] 方面的应用，这些应用基于单光子态。还存在连续变量（CV）协议，它基于在光子对产生的高增益区域使用压缩态，由于其避免了离散变量（DV）方法中的一些实际复杂性，因而受到了关注 [2, 241 - 243]。低限制集成铌酸锂（LN）波导因其在产生压缩态方面的高效率 [244]，已经在连续变量（CV）操作的实现方面引起了关注，预计在高限制的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上效率会更高 [246]。也存在用于量子信息处理的离散变量（DV）和连续变量（CV）混合方法 [247, 248]，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台对于它们在芯片上的实现可能尤为有用。

具体而言，与图 5 所示类似的电路结构也可用于基于高斯玻色采样（GBS）的量子模拟的全芯片实现 [242, 243]，不同之处在于光子对光源应替换为具有光谱可分解性的压缩光光源。初步计算表明，使用最先进的绝缘衬底铌酸锂（LNOI）脊形波导，有可能实现 20 分贝的压缩因子 [246]。如前文所述，在该平台上可分解性也是可以实现的。开关可用于在压缩光输出之间创建一个可重构的干涉网络，以便执行幺正操作，并针对不同的模拟对电路进行重新编程。在这里不需要快速前馈，因此也不需要延迟线。单光子探测器将移至电路末端，对于该应用而言，此处需要具备光子数分辨能力，如前文所述，原则上在绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台上是可以实现的。滤波器用于抑制泵浦光，定向耦合器用于分离信号光子和闲频光子。我们可以清楚地看到绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台对于不同的全芯片光量子电路的实用性，我们针对复用单光子源所做的分析同样可以扩展用于评估它们的性能。

4. 结论 在本文中，我们试图推广这样一个观点：绝缘衬底铌酸锂（LNOI）是一个非常适合大规模实现集成量子光子学的平台。正如我们所展示的那样，尽管通常是在经典情境下，但实现量子光学功能所需的基本所有元件都已经得以实现并经过了实验表征。然而，基于这些元件，能够以直接明了的方式实现与近期硅光子学演示成果相当的量子电路。不过，正如我们在单光子源实现部分所详述的那样，绝缘衬底铌酸锂（LNOI）平台能够更进一步，并且至少在潜在层面上，能够实现那些对于光子量子计算应用尤为重要的光源。基于我们的分析，我们确信，作为集成光学与非线性光学的经典材料之一，铌酸锂在集成量子光子学领域同样有着光明的前景。